VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY

Prezentace na téma: "VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY"— Transkript prezentace:

1 VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY Mgr. Zdeňka Hudcová

2 VEKTOR Úsečku AB, u níž bod A považujeme za počáteční bod a bod B za koncový bod, nazýváme orientovanou úsečkou a značíme x y A=[x1,y1] B=[x2,y2] B y2 Vektorem rozumíme množinu všech orientovaných úseček, které mají stejnou délku a jsou souhlasně rovnoběžné. A y1 x1 x2 Každou jednotlivou orientovanou úsečku z této množiny nazýváme umístění daného vektoru

3 UMÍSTĚNÍ VEKTORU, SOUŘADNICE
x y A B x1 x2 y1 y2 A=[x1,y1] B=[x2,y2] … poloměr kružnice … bod ležící na kružnici … střed kružnice D C u2 u1 F E

4 VELIKOST VEKTORU x y A B x1 x2 y1 y2 A=[x1,y1] B=[x2,y2] u2 u1

5 Příklad 1 PŘÍKLADY Určete souřadnice vektorů AB a BA, jestliže A=[3;2], B=[7;10] Řešení A=[3;2] B=[7;10] A=[3;2] B=[7;10]

6 PŘÍKLADY Příklad 2 Vypočítej velikost vektoru AB, A=[3;-5], B=[12;7]
Řešení

7 SOUČET A ROZDÍL VEKTORŮ, SOUČIN VEKTORU A REÁLNÉHO ČÍSLA
Součin vektoru s reálným číslem

8 Příklad 3 PŘÍKLADY Určete součet u+v a rozdíl u-v vektorů a znázorněte graficky, je-li:

9 GRAFICKÉ ŘEŠENÍ x y 8 5 3 -2 2 4

10 Odečtení vektoru znamená přičtení vektoru opačného
y 3 -6 x -4 -2 -2 -5

11 LINEÁRNÍ ZÁVISLOST VEKTORŮ
Dva vektory u,v nazýváme lineárně závislé, lze-li jeden z nich napsat jako násobek druhého vektoru, tj. u = k.v Příklad Zjistětě, zda uvedené vektory jsou lineárně závislé 1. a=(-1;1). b =(1,1) 2. c = (6;-2) d =(-3;1) 2. 1. Tyto dva vektory nejsou lineárně závislé. Tyto dva vektory jsou lineárně závislé.

12 Další příklady k procvičení !
Vypočítej souřadnice vektorů u+v, u-v, v-u, 2.u+v, u-2.v, je-li u= AB, v=CD, graficky znázorni. A=[-1;2], B=[1;3], C=[4,7],D=[6,12] 2. Zjisti, zda jsou lineárně závislé vektory m =(-7;5) n = (14;-10) Další příklady k procvičení !