1. cvičení úrokování.

Prezentace na téma: "1. cvičení úrokování."— Transkript prezentace:

1 1. cvičení úrokování

2 ÚROK z pohledu věřitele – odměna za to, že poskytl své volné peněžní prostředky dočasně někomu jinému (zahrnuje náhradu za dočasnou ztrátu kapitálu a za riziko spojené s nesplacením částky); z pohledu dlužníka – cena za získání půjčky (úvěru);

3 Jistina – poskytnutá/vypůjčená částka;
Splatná částka – částka, která má být splacena; Úrok – částka, o kterou splatná částka převyšuje jistinu; Úroková sazba (míra) – úrok vyjádřený v procentech z hodnoty jistiny za jednotkové časové období; Úroková doba – doba, po kterou je částka uložena/zapůjčena – doba, za kterou počítáme úrok (doba splatnosti); Úrokovací období – doba, za kterou se pravidelně připisují úroky – frekvence úročení;

4 úrokovací období p.a. – roční (per annum),
p.s. – pololetní (per semestre), p.q. – čtvrtletní (per quartale), p.m. – měsíční (per mensem), p.sept. – týdně (per septimanam) p.d. – denní (per diem).

5 JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ úroky se v průběhu jednoduchého úročení nepřidávají k základu a dále se neúročí; tj. úroky se stále počítají pouze ze základu používá se převážně pouze pro doby t kratší než 1 rok splatná částka základ

6 JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ ú úrok J úročená částka p úroková sazba v %
d počet dní t sazba daně

7 SLOŽENÉ ÚROČENÍ na konci každého období se vypočtený úrok přidá k základu a v dalším období se úročí spolu s ním; splatná částka základ

8 SLOŽENÉ ÚROČENÍ n počet úrokovacích období
J0 počáteční stav vkladu / úvěru Jn stav vkladu po n obdobích

9 SLOŽENÉ ÚROČENÍ Rok Stav kapitálu na konci roku 1 2 3 … n

10 složené úročení splatná částka jednoduché úročení základ 1

11 PŘÍKLADY jednoduché úročení
Jaký je stav vkladu Kč za sedm měsíců při úrokové sazbě 1,5% p.a.? Jak velký počáteční vklad vzroste při 2% úrokové sazbě p.a. od do o Kč? Po jakou dobu byl uložen vklad ve výši Kč, jestliže vzrostl při úrokové sazbě 2% p.a. připsáním úroků na konci období na Kč? Při jaké úrokové sazbě bude činit úrok z vkladu Kč za sedm měsíců Kč?

12 PŘÍKLADY složené úročení
Uložili jsme částku Kč. Jaká bude výše kapitálu za tři roky při složeném úročení, jestliže úrokovací období je roční a úroková sazba činí 1,5 % p.a.? Uložili jsme částku Kč. Jaká bude výše kapitálu za tři roky při složeném úročení, jestliže úrokovací období je pololetní a úroková sazba činí 1,5 % p.a.? Vklad Kč je uložen na 10 let s úrokovou sazbou 6% p.a. Jaká je splatná částka při ročním, pololetním, čtvrtletním a měsíčním složeném úrokování? Jaká nominální roční úroková sazba se čtvrtletním složeným úrokováním za 5 let zúročí základ Kč na splatnou částku Kč?

13 9) Rozhodli jste se založit svému právě narozenému dítěti termínový bankovní účet spojený s pevnou úrokovou sazbou 2,5 % p.a. a uložit dnes na tento účet takovou částku, aby si dítě mohlo v den svých osmnáctých narozenin vyzvednout z tohoto účtu celý milion Kč. Kolik musíte uložit dnes do banky, předpokládáme-li roční úrokové období? 10) Jaký byl počáteční kapitál a úroková sazba, při které byl uložen, víme-li, že po roce byl jeho stav Kč a po dvou letech Kč při ročním úrokovém období? Úroky byly připisovány ke vkladu ročně a dále úročeny spolu s vkladem.

14 11) Máme možnost koupit ojetý automobil
11) Máme možnost koupit ojetý automobil. Je pro nás výhodnější hotově zaplatit Kč, nebo dát zálohu Kč a za tři roky doplatit Kč? Co je pro nás výhodnější, máme-li možnost uložit peníze při 4 % úrokové sazbě p.a. (úroky připisovány ročně)? 12) Na kolik Kč vzroste vklad Kč, uložený tři roky a pět měsíců při úrokové sazbě 1,5 % p.a.? Úroky jsou připisovány ročně.

15 Úrokování Jak vysokou částku získal klient, který uložil do banky Kč při fixní úrokové sazbě 4 % p.a. a tento vklad vybral ? (Úroky se připisují vždy na konci roku.) Klient uložil částku Kč na dobu 10 let při složeném úročení. První 3 roky byla úroková sazba ve výši 2,5 % p.a., po zbývající dobu se částka úročila sazbou 2 % p.a. Jak vysoká částka bude vyplacena po deseti letech? Pan Novák vložil na bankovní účet částku Kč při úrokové sazbě 3 % p.a. Po dvou letech však z účtu vybral částku ve výši Kč. Jaká částka mu byla vyplacena po pěti letech, kdy vybral celý zbytek?

16 Úrokování Jaká byla roční úroková sazba z vkladu, jestliže částka Kč vzrostla za 4 roky na Kč? Úroky byly vypláceny jedenkrát ročně, ponechány na účtu a dále úročeny. Jaká bude výše úroku z kapitálu Kč za tři roky při pevné úrokové sazbě 2,5 % p.a., jsou-li úroky připisovány čtvrtletně, ponechány na účtu a dále úročeny?

17 Úrokování 18) Určete, jaký bude stav běžného účtu na konci roku, jestliže na něm byl během roku následující pohyb: Předpokládáme roční úrokové období a standard E30/360, úroková sazba 1,5 % p.a., od zdanění úroků abstrahujeme. 12.1. vklad 16 000 25.5. výběr 7 000 4.10. 15 000