Základy financí hodina.

Prezentace na téma: "Základy financí hodina."— Transkript prezentace:

1 Základy financí hodina

2 Cvičení povede a autorem této prezentace je: Ing. Tomáš Nepovolný
Asistent katedry financí a účetnictví FSE Kontakt: kancelář 201, 1. patro této budovy

3 Úročení Úročení lze dělit dle dvou hledisek:
Dle způsobu úročení rozeznáváme úročení jednoduché a složené. U jednoduchého způsobu úročení dochází k úročení vždy stále stejné prvotní uložené částky. Celková hodnota úroku za n období je vlastně součtem n stejných částek. U složeného způsobu úročení pak úroky za jednotlivá úročící období připisujeme k úročené částce, která se nám dále úročí navýšená o úroky. Hodnota úroku v čase tedy nominálně vzrůstá. Připisují se nám tzv. úroky z úroků.

4 Dělení dle toho, kdy dochází k platbě (k připisování) úroků
Dělení dle toho, kdy dochází k platbě (k připisování) úroků. Z tohoto pohledu rozlišujeme úročení polhůtní a předlhůtní. U polhůtní metody dochází k platbě úroků na konci úrokového období. U úročení předlhůtního k platbě úroků dochází na začátku úrokového období. Je zřejmé, že pro dlužníka je při jinak neměnných podmínkách (velikost dohodnuté úrokové sazby) nejvýhodnější volit jednoduché polhůtní úročení. U poskytovatele kapitálu tomu bude přesně naopak. Ten bude preferovat složené předlhůtní úročení.

5 Jednoduché polhůtní úročení
Kn – budoucí hodnota kapitálu Ko – počáteční hodnota kapitálu i – úroková míra d – sazba srážkové daně n – doba splatnosti kapitálu (v letech) Kn = Ko * [1+i(1 – d)n] Tento vzorec charakterizuje velikost vyplacené částky za n období zapůjčení. Velikost absolutní hodnoty výnosu pak nazýváme úrok (U), ten je možné zjistit po odečtení vložené, zapůjčené (úročené) částky. Vzorcem pak takto: U = Ko x [i(1 –d)n]

6 Příklad Babička mi koupila kolo za Kč. Chce, abych jí ho splatil i s ročním 4% úrokem za tři roky. Kolik zaplatím babičce?

7 Kn = * [1+0,04(1-0)*3] Kn = Kč

8 Nyní odvodíme jiné neznámé
Ze vzorce Kn = Ko * [1+i(1-d)n] odvodíme např. délku úrokového období n. upravíme vztah v závorce vynásobením Kn = Ko + Koi(1-d)n odečteme z celého vzorce Ko Kn – Ko = Koi(1-d)n vydělíme celý vzorec Koi(1-d) (Kn – Ko)/[Koi(1-d)] = n

9 Podobně můžeme odvodit i úrokovou míru
Ze vzorce Kn = Ko * [1+i(1-d)n] dostaneme Kn = Ko+Koi(1-d)n Kn – Ko = Koi(1-d)n (Kn – Ko)/(Ko(1-d)n) = i nebo Kn/Ko = 1+i(1-d)n (Kn/Ko)-1 = i(1-d)n [(Kn/Ko)-1]/((1-d)n) = i

10 Upravíme si příklad s babičkou
Koupila nám kolo za Kč a chce vrátit Kč – je to na 4% úrok ročně. Akorát zapomněla, kdy že jí máme kolo splatit.

11 (Kn – Ko)/(Koi(1-d)) = n (6 720 – 6 000)/(6 000*0,04(1-0)) = n 720 / 240 = n ; n = 3

12 Nyní si sami vypočtěte úrokovou míru
Půjčili jste si Kč na pět měsíců. Po uplynutí této lhůty vracíte Kč. Kolik činí roční úroková míra?

13 Řešení Kn = Ko = n = 5/12 i = ? d = 0 ( )/(10 000*5/12) = 24 %

14 Příklad Uložili jste si na termínovaný účet u české
spořitelny Kč. Úroková sazba je 0,82 % p.a. a úroky z vkladů jsou daněny srážkovou daní ve výši 15 %. Jakou částku si můžete vybrat za pět měsíců?

15 Řešení Kn = * [1 + 0,0082(1 – 0,15) * 5/12] Kn = ,56

16 A nyní něco obtížnějšího
Máte možnost koupit motocykl. Můžete: Nyní zaplatit Kč a na začátku třetího měsíce doplatit Kč Každý měsíc (po dobu tří měsíců) platit Kč Alternativně můžete investovat při 5% úrokové míře p. a.

17 Řešení Možnost č. 1) Zaplatím Kč a Kč investuji na dva měsíce * (1+ 0,05 * 2/12) = ,67 Kč Moje celkové náklady jsou ,33 Kč. Možnost č. 2) První měsíc uložím Kč, na jeho konci vyberu Kč, na konci druhého taktéž. *(1+0,05*1/12))+(50 500*(1+0,05*1/12)) = ,25 (částka, kterou našetřím – zaplatit musím jen ). Moje celkové náklady jsou ,75 Kč. První možnost je tedy výhodnější.

18 Pár příkladů na domácí procvičení
jste si půjčili Kč. Jakou částku musíte vrátit , jestliže si věřitel účtuje 15 % úrokovou sazbu p.a.? Za kolik dnů vzroste vklad Kč na Kč při úrokové sazbě 12 % p.a.? Úroky podléhají srážkové dani 15 %. Použijte standard 30E/360. Jak velký vklad vzroste při úrokové sazbě 10 % p.a. za 72 dní o 150 Kč ? (Standard ACT/360, od srážkové daně abstrahujeme) Dlužník Vám nabídne dvě možnosti splacení svého dluhu: zaplatit za 5 měsíců Kč. zaplatit za 11 měsíců Kč. Kterou možnost si zvolíte při 6 % úrokové sazbě p.a.?

19 A na co se můžete připravit příště?
Složené úročení a diskont Efektivní úroková míra Měnová báze Definice peněz Původ prvních bankovek Funkce peněz ACT/365, 30E/360