K( K, L, M, p, q ). Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T K L M´ L´ M K´ p q T´ q p k´ Příklady na kolineaci. Kuželosečka je dána: 3 body a 2 tečny k( K, L,

Prezentace na téma: "K( K, L, M, p, q ). Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T K L M´ L´ M K´ p q T´ q p k´ Příklady na kolineaci. Kuželosečka je dána: 3 body a 2 tečny k( K, L,"— Transkript prezentace:

1 k( K, L, M, p, q )

2 Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T K L M´ L´ M K´ p q T´ q p k´ Příklady na kolineaci. Kuželosečka je dána: 3 body a 2 tečny k( K, L, M, p, q ) Tečny volíme tak, aby průsečík tečen T byl dostupný. Body K, L, M ležely ve výseči úhlu těchto tečen. Zvolíme libovolnou kružnici k´, která se dotýká tečen p a q v bodech T´p a T´q. K zadaným bodům K, L a M určíme kolineární body K´, L´ a M´ podle středu T kolineace. Poznámka: Body K´, L´ a M´ jsou průsečíky spojnic bodů TK, TL a TM s kružnicí k´.

3 Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T II I K L M´ L´ M K´ p q TqTq T´ q p TpTp o k´ Určíme osu o kolineace, která je dána body I a II. Body I a II jsou průsečíky kolineárních přímek. Konstrukce: I ≡ (KL * K´L´), II ≡ (ML * M´L´). o ≡ ( I, II )

4 Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T III II I IV K L M´ L´ M K´ p q TqTq T´ q p TpTp o k´ Body dotyku Tp a Tq tečen hledané kuželosečky určíme jako kolineární body k bodům dotyku T´p a T´q zvolené kružnice k´ a tečen p a q. Konstrukce: III ≡ (o * Tp´M´), Tp ≡ (III M * p ), IV ≡ (o * Tq M´). Tq ≡ (IV M * q ).

5 Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T K L M´ L´ M K´ p q T´ q p k´ L´´ M´´ K´´ Diskuze. Při hledání kolineárních bodů K´, L´ a M´ k zadaným bodům kuželosečky K, L a M, je možné zvolit další variantu průsečíků spojnic bodů TK, TL a TM s kružnicí k´. A to body K´´, L´´ a M´´. Touto kombinací volby bodů úloha má 8 řešení.

6 Konec