Obvod a obsah rovnoběžníků

Prezentace na téma: "Obvod a obsah rovnoběžníků"— Transkript prezentace:

1 Obvod a obsah rovnoběžníků
* Obvod a obsah rovnoběžníků Matematika – 7. ročník *

2 Obvod a obsah čtverce a = 6 cm a = b = c = d D c o = … cm C S = … cm2
* Obvod a obsah čtverce Vypočtěte obvod a obsah čtverce ABCD s délkou strany 6 cm. a = 6 cm a = b = c = d D c o = … cm C S = … cm2 o = a + a + a + a = 4 · a o = 4 · 6 o = 24 d b o = 24 cm S = a · a 1 cm S = 6 · 6 1 cm S = 36 a A B S = 36 cm2 1 cm2 Obvod čtverce je 24 cm a jeho obsah je 36 cm2. *

3 Obvod a obsah obdélníku
* Obvod a obsah obdélníku Vypočtěte obvod a obsah obdélníku ABCD s délkami stran a = 7 cm, b = 4 cm . D c C a = 7 cm b = 4 cm a = c; b = d o = … cm d b S = … cm2 o = a + b + c + d = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b) o = 2·(7 + 4) A a B o = 2 · 11 1 cm o = 22 1 cm o = 22 cm S = a · b 1 cm2 S = 7 · 4 S = 28 S = 28 cm2 Obvod obdélníku je 22 cm a jeho obsah je 28 cm2. *

4 Obvod a obsah kosočtverce
* Obvod a obsah kosočtverce Vypočtěte obvod a obsah kosočtverce ABCD s délkou strany 6 cm a výškou 4 cm. a = 6 cm va = 4 cm o = … cm D c C a = b = c = d S = … cm2 o = a + a + a + a = 4 · a d o = 4 · 6 va o = 24 b o = 24 cm o = 4 · a S = a · va A a B S = 6 · 4 S = 24 S = a · va S = 24 cm2 Obvod kosočtverce je 24 cm a jeho obsah je 24 cm2. *

5 Obvod a obsah kosodélníku
* Obvod a obsah kosodélníku Vypočtěte obvod a obsah kosodélníku ABCD s délkami stran a = 6 cm, b = 4 cm a výškou va = 3 cm. a = 6 cm b = 4 cm va = 3 cm o = … cm a = c; b = d S = … cm2 D c C o = a + b + c + d = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b) o = 2 · (6 + 4) va d o = 20 b o = 20 cm o = 2 · (a + b) S = a · va A a B S = 6 · 3 S = 18 S = a · va S = 18 cm2 Obvod kosodélníku je 20 cm a jeho obsah je 18 cm2. *

6 Obvod a obsah rovnoběžníku
1. Vypočtěte obvod a obsah rovnoběžníku, je-li: a = 4 dm; b = 18 cm; va = 0,1 m. o = 116 cm; S = 400 cm2

7 Obvod a obsah rovnoběžníku
2. Vypočtěte obvod a obsah rovnoběžníku s délkami stran 12 cm a 18 cm Vzdálenost kratších stran rovnoběžníku je 16 cm. o = 60 cm; S = 192 cm2

8 Obvod a obsah rovnoběžníku
3. Obvod obdélníku je 120 cm. Délka obdélníku je třikrát větší než jeho šířka Vypočtěte obsah tohoto obdélníku. S = 675 cm2

9 Obvod a obsah rovnoběžníku
4. Délka strany čtverce je 18,5 dm. Vypočtěte obsah obdélníku s délkou strany 25 dm a stejným obvodem, jako má čtverec. S = 300 dm2

10 Obvod a obsah rovnoběžníku
Vypočtěte obvod a obsah stavební parcely na obrázku, je-li: a = 75 m; b = 35 m; c = 26,5 m. a = 75 m d = a – 2 · c S = a · b + d · d d = 75 – 2 · 26,5 b = 35 m S = 75 · · 22 obdélník a čtverec d = 75 – 53 c = 26,5 m S = d = 22 d = 22 m S = 3 109 d o = … m S = m2 S = … m2 d d c o = a + 2b + 2c + 3d c o = · · 27,5 + 3 · 22 o = b b o = 266 o = 266 m a Obvod parcely je 266 m a její obsah je m2.

11 Obvod a obsah rovnoběžníku
Vypočtěte obsah čtverce, jehož úhlopříčka má délku 10 cm. e = 10 cm S = … cm2 O |AC| = |BD| = |MN| = |NO| = |OP| = |PM| c SMNOP = e · e SOCD = SSCD D C f SMNOP = 10 · 10 SPAD = SSAD e SMNOP = 100 SMAB = SSAB P d b N S SMNOP = 100 cm2 SNBC = SSBC SABCD = SMNOP : 2 A a B SABCD = 100 : 2 SABCD = 50 M SABCD = 50 cm2 Obsah čtverce je 50 cm2.