Matematika Počítání s logaritmy Vytvořil: RNDr. Jitka Neuschlová

Prezentace na téma: "Matematika Počítání s logaritmy Vytvořil: RNDr. Jitka Neuschlová"— Transkript prezentace:

1 Matematika Počítání s logaritmy Vytvořil: RNDr. Jitka Neuschlová
Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 1 Počítání s logaritmy DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

2 Počítání s logaritmy Škola
Integrovaná střední škola polygrafická Brno, Šmahova 110 Ročník 2. Ročník SOŠ Název projektu Interaktivní metody zdokonalující proces edukace na ISŠP Číslo projektu CZ 1.07/ Číslo a název šablony III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor RNDr. Jitka Neuschlová Tematická oblast Matematika Název DUM Počítání s logaritmy Pořadové číslo DUM 20 Kód DUM VY_32_INOVACE_20_M_NE Datum vytvoření Anotace Prezentace slouží k objasnění logaritmů v matematice Pokud není uvedeno jinak, je uvedený materiál z vlastních zdrojů autora. Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

3 Věty o počítání s logaritmy
Je-li a základ logaritmu, a>O, a ≠ 1 a r€R, pak pro každé x€R+ a y€R+ platí: logax + logay = loga (x . y) logax logay = log 3) logaxr = r . logax Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

4 Užitím (1) vypočítej 1) log5 + log20 = 2) log2 + log50 =
Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

5 Výsledky 1) log5 + log20 = log100 = 2 2) log2 + log50 = log100 = 2
Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

6 Užitím (2) vypočítej 1) log318 – log36 = 2) log250 – log225 = 3) log300 – log3 = 4) log2 – log2 = Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

7 Výsledky 1) log318 − log36 = log33 = 1 2) log250 − log225 = log22 = 1
Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

8 Počítej! 1 1) log7 – log49 + log70 = 2) 2log5 + 2log2 = 3) 2log3 + log4 – log9 = 2 log2 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

9 Převod logaritmů s různými základy
logax = např. log23 = Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/ DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy