Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.

Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809. 29. ledna 2013 VY_32_INOVACE_110212_Rovnice_s_kombinacnimi_cisly_DUM obr. 1

2 obr. 2

3

4 Praktická část výukového materiálu „Rovnice s kombinačními čísly“ se zabývá využitím vzorce pro počet kombinací bez opakování při řešení čtyř rovnic s kombinačními čísly. obr. 1

5 Úloha 1 Řešení úlohy 3 Úloha 3 Úloha 2 Řešení úlohy 2 Řešení úlohy 4 Řešení úlohy 1 Úloha 4 Závěr

6 zpět do nabídky úloh obr. 3

7 pokračování obr. 3

8 zpět do nabídky úloh obr. 3

9 zpět do nabídky úloh obr. 4

10 pokračování obr. 4

11 zpět do nabídky úloh obr. 4

12 zpět do nabídky úloh obr. 5

13 pokračování obr. 5

14 zpět do nabídky úloh obr. 5

15 zpět do nabídky úloh obr. 6

16 pokračování obr. 6

17 zpět do nabídky úloh obr. 6

18 Ve čtyřech kombinatorických úlohách jsme se zabývali řešením rovnic s kombinačními čísly. Přitom jsme využívali vlastnosti kombinačních čísel, která nám umožňovala nahradit kombinační čísla ze zadání rovnice jinými čísly. S kombinačními čísly budeme dále pracovat i ve výukových materiálech týkajících se tématu nerovnice s kombinačními čísly nebo tématu binomická věta. obr. 1

19 Použitá literatura: HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s. r. o., 2000, s. 202 - 203, 205 - 206. ISBN 80-7196-165-5.

20 Použité obrázky: 1) COMEAU-MONTASSE, Luc. File:Équations-modifications.jpg - Wikimedia Commons [online]. February 2008 [cit. 2013-01-29]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:%C3%89quations-modifications.jpg 2) SOUL, Obsidian. File:Stick figure - choosing.jpg - Wikimedia Commons [online]. 29 January 2012 [cit. 2013-01-29]. Dostupné licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stick_figure_-_choosing.jpg 3) INNOVAT. File:Class-room.png - Wikimedia Commons [online]. 20 September 2012 [cit. 2013-01-29]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Class-room.png 4) ASTUR. File:Edubuntu-classroom.jpg - Wikimedia Commons [online]. 21 March 2010 [cit. 2013-01-29]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Edubuntu-classroom.jpg

21 Použité obrázky: 5) TUNGSTEN. File:Math lecture at TKK.JPG - Wikimedia Commons [online]. 31 May 2005 [cit. 2013-01-29]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Math_lecture_at_TKK.JPG 6) HELT. File:Samraong classroom.jpg – Wikimedia Commons [online]. 18 May 2010 [cit. 2013-01-29]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Samraong_classroom.jpg?uselang=cs Všechny úpravy psaného textu byly prováděny v programu MS PowerPoint.

22 Mgr. Daniel Hanzlík