Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Mocniny záporných čísel (se záporným základem)

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Mocnina Součin sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá mocnina.

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy mocnin se záporným základem a jejich zápis Mocnina se nazývá podle počtu sobě rovných činitelů. 2 „minus dvojky“ … druhá mocnina čísla -2 3 „minus dvojky“ … třetí mocnina čísla -2 4 „minus dvojky“ … čtvrtá mocnina čísla -2 5 „minus dvojek“ … pátá mocnina čísla -2

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Mocniny – pojmenování Obecný zápis mocniny n krát Základ mocniny Mocnitel, exponent (určuje počet stejných činitelů v součinu)

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výpočet mocnin

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výpočet mocnin Kdy je výsledek záporný ? Výsledek je záporný, když exponent je liché číslo.

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výpočet mocnin Kdy je výsledek záporný ? Výsledek je záporný, když exponent je liché číslo. Kdy je výsledek kladný? Výsledek je kladný, když exponent je sudé číslo.

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Zapiš součin ve tvaru mocnin. -2.(-2).(-2).(-2)= -7.(-7).(-7)= -5.(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)= -3.(-3)= -8.(-8).(-8).(-8).(-8)= -12.(-12).(-12)= -523.(-523)= -4.(-4).(-5).(-5).(-5)= -2.(-7).(-2).(-7).(-2)= -3.(-3).(-2).(-2).(-2).(-5).(-5).(-5).(-5)= -5.(-2).(-2).(-5).(-9).(-5).(-9).(-2).(-9)=

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Zapiš součin ve tvaru mocnin. (-2) 4 (-7) 3 (-5) 6 (-3) 2 (-8) 5 (-12) 3 (-523) 2 (-4) 2.(-5) 3 (-2) 3.(-7) 2 (-3) 2.(-2) 3.(-5) 4 (-2) 3.(-5) 3.(-9) 3 -2.(-2).(-2).(-2)= -7.(-7).(-7)= -5.(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)= -3.(-3)= -8.(-8).(-8).(-8).(-8)= -12.(-12).(-12)= -523.(-523)= -4.(-4).(-5).(-5).(-5)= -2.(-7).(-2).(-7).(-2)= -3.(-3).(-2).(-2).(-2).(-5).(-5).(-5).(-5)= -5.(-2).(-2).(-5).(-9).(-5).(-9).(-2).(-9)=

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Napiš ve tvaru součinu a vypočítej mocniny: (-2) 3 = (-7) 2 = (-5) 4 = (-3) 2 = (-2) 5 = (-15) 3 = (-421) 2 = (-3) 2.(-2) 3= (-5) 3.(-7) 2 = (-3) 2.(-2) 3.(-5) 2 =

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: Napiš ve tvaru součinu a vypočítej mocniny: -2.(-2).(-2)= -7.(-7)= -5.(-5).(-5).(-5)= -3.(-3)= -2.(-2).(-2).(-2).(-2)= -15.(-15).(-15)= -421.(-421)= -3.(-3).(-2).(-2).(-2)= -5.(-5).(-5).(-7).(-7)= -3.(-3).(-2).(-2).(-2).(-5).(-5)= -8 49 625 9 -32 -3375 177241 9.(-8)=-72 -125.49=-6125 9.(-8).25= =-72.25=-1800 (-2) 3 = (-7) 2 = (-5) 4 = (-3) 2 = (-2) 5 = (-15) 3 = (-421) 2 = (-3) 2.(-2) 3= (-5) 3.(-7) 2 = (-3) 2.(-2) 3.(-5) 2 =

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pozor na zápis!!! Exponent se vztahuje na celou závorku, tzn. i na znaménko minus, a umocňujeme tedy „zápornou trojku“. Exponent se vztahuje jen na trojku, tzn. že znaménko minus tedy opisujeme a umocňujeme jen „kladnou trojku“.

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pamatuj! Je-li exponent mocniny záporného čísla (mocniny se záporným základem) liché číslo, je výsledek vždy záporný (záporné číslo). Je-li exponent mocniny záporného čísla (mocniny se záporným základem) sudé číslo, je výsledek vždy kladný (kladné číslo).