Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb

Prezentace na téma: "Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb"— Transkript prezentace:

1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
CW01 - Teorie měření a regulace 2. ZS – 2010/2011 © Ing. Václav Rada, CSc.

2 TEORIE MĚŘENÍ … vědecká disciplína
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR TEORIE MĚŘENÍ … vědecká disciplína … jedna z prioritních znalostních dovedností i databází lidstva © VR - ZS 2010/2011

3 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
T- MaR ZÁKLADNÍ FAKTA … tyto informace by měl slyšet a hlavně znát každý, kdo chce úspěšně připravit, vykonat i vyhodnotit a in-terpretovat svá měření … v přednáškách budou probírány teoretické základy a fyzikální principy používané při návrhu i realizaci mě-ření + vlastních čidel, snímačů … ve cvičení pak praktické stránky měření a potřebné praktické informace, © VR - ZS 2010/2011

4 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
T- MaR ZÁKLADNÍ FAKTA … vše co souvisí s měřením, jeho přípravou i samotné měření je vědeckou disciplínou … měření je nezbytnou složkou všech poznání skuteč-ností (realit) zkoumaného procesu nebo zkoumaného objektu … bez měření dnes prakticky neexistuje žádný obor lidského konání ani libovolná činnost, natož pak zmíněná věda. © VR - ZS 2010/2011

5 Nejprve (nějaké vybrané) pojmy – aby bylo zřejmé, o čem je řeč.
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření se týká zejména (a lze říci, že převážně) měření neelektrických veličin, které jsou součástí uceleného objektivního obrazu reality, reálného řešeného problé-mu nebo libovolného aktuálního stavu. Nejprve (nějaké vybrané) pojmy – aby bylo zřejmé, o čem je řeč. © VR - ZS 2010/2011

6 Etalon T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Lze jej definovat jako zhmotněný normál, standard, porovnávací zdroj či prvek, referenční měřidlo, měřicí přístroj nebo systém, přípravek, referenční materiál či prvek – slouží k definování, realizaci, uchování, porovnávání, případně reprodukci „sebe sama“ coby prakticky použitelného normálu (standardu) dané veličiny nebo jisté (dané, význačné, specifikované, definované) hodnoty. Etalony jsou mezinárodní (nejvyšší srovnávací normál) a národní – musí být prakticky i teoreticky totožné s přesně definovanými rozdíly a odchylkami © VR - ZS 2010/2011

7 Etalon T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Lze jej definovat jako zhmotněný normál, standard, porovnávací zdroj či prvek, referenční měřidlo, měřicí přístroj nebo systém, přípravek, referenční materiál či prvek – slouží k definování, realizaci, uchování, porovnávání, případně reprodukci „sebe sama“ coby prakticky použitelného normálu (standardu) dané veličiny nebo jisté (dané, význačné, specifikované, definované) hodnoty. © VR - ZS 2010/2011

8 Etalon T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Etalony jsou mezinárodní (nejvyšší srovnávací normál) a národní – musí být prakticky i teoreticky totožné s přesně definovanými rozdíly a odchylkami. Na národní etalony navazují prakticky používané kalibrační, cer-tifikační, testovací, srovnávací, …. používané v „denní“ praxi. © VR - ZS 2010/2011

9 Kalibrace - cejchování
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Kalibrace - cejchování Je to základní prostředek k zabezpečení (realizaci, provádění …) správnosti a regulérnosti prováděných měření – od „obyčejných“ orientačních až po závazná, zkušební, testovací, certifikační či obchodní, …. Vychází ze srovnání s etalonem (jeho hodnotou, tvarem, barvou, vzhledem, definovanými vlastnostmi, …). Získané kalibrační či cejchovní hodnoty pak mohou sloužit například pro korekci naměřených hodnot, čili ke zpřesnění výsledku (skutečně naměřených - zjištěných hodnot). © VR - ZS 2010/2011

10 Informace T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Na technickém systému, jehož vnějšek nazýváme okolím, je objektem zájmu při měření (nebo při řízení) ta část, která je charakterizována (ohraničena) veličinami zajímavými z hlediska sledovaného účelu - tuto část nazýváme systémem. V obecném případě nemusí být tento systém vázán na objekt . Systém se dělí na dvě části = na objekt měření (řízenou sousta-vu) a na měřicí (řídící) prostředek. Vyjádření stavů, hodnot pak nesou veličiny nazývané infor-macemi – a to v jejich obecném slova-smyslu. © VR - ZS 2010/2011

11 Informace T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Definice pojmu informace v obecném smyslu neexistuje. Pojem informace lze chápat z různých hledisek – sémantického, pragmatického, idealizovaného, selektivního (inženýrského). V normách lze nalézt tuto definici: - informace je pojem vyjadřující směrovou zprávu o charakteris-tikách, stavech systému a procesů nebo jejich částí. V této souvislosti pak lze mluvit o sběru informací, jejich přeno-su, transformacích, zpracování, ukládání a vybavování z úložné-ho média a konečně o využívání informace - vždy je podstatný její obsah, čili o čem informace je. © VR - ZS 2009/2010

12 Informace T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Jednotka informace - jednotkou entropie vyjadřující míru neur-čitosti nebo velikosti informace je 1 bit (binary digit). Hodnota výsledku informace je dána vztahem: Hi = f (pi) = -( log2pi ) [bit] kde: Hi --- je mírou neurčitosti (entropie) i-tého výsledku H – může nabývat pouze DVOU hodnot = „0“ a „1“ pi --- je funkcí pravděpodobností jednotlivých možných výsledků – přičemž suma pi (i = od 1 do n) musí být rovna 1 © VR - ZS 2009/2010

13 Informace T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
K přenosu informace je nutná energie – přenos je však na druhu energie nezávislý, ale kvalita transportu informace na druhu a množství energie závisí. Informační entropie NENÍ TOTOŽNÁ s fyzikální entropií. © VR - ZS 2010/2011

14 Informace T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Při dělení toku informace se velikost informace nemění (nedělí, nezmenšuje, zůstává stejná), ale dochází k dělení přenosové ener-gie (na tolik dílů, jaký je počet podílů – takže se může stát, že se energie vyčerpá a informace „se ztratí“ – to je nepřípustný HW stav a chyba realizátora!). Dále při vyšetřování toku informace nesmí dojít k záměnám směru toku informace se směrem toku energie (směry nemusí být souhlasné ! ), případně k záměnám energií. © VR - ZS 2010/2011

15 Informace T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
K přenosu informace je nutná energie – přenos je však na druhu energie nezávislý, ale kvalita transportu informace na druhu a množství energie závisí. Při dělení toku informace se velikost informace nemění (nedělí, nezmenšuje, zůstává stejná), ale dochází k dělení přenosové ener-gie (na tolik dílů, jaký je počet podílů – takže se může stát, že se energie vyčerpá a informace „se ztratí“ – to je nepřípustný HW stav a chyba realizátora!). © VR - ZS 2009/2010

16 Převodník – obecné zařízení k přeměně či úpravě signálu.
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Kanál Název pro přenosovou cestu informace – je libovolně fyzicky re-alizovaná. U běžných kanálů je požadováno dodržení linearity přenosu – kanál lineární. Informace při průchodu kanálem může nabývat nejrůz-nějších forem – nesmí být dotčen její obsah (tedy informace jako taková nesmí být ovlivněna, upravena ani zkreslena). Modulování – zpráva může být kódována či jinak „formálně“ upravována a přeměňována na jednotlivé druhy fyzikálních (reál-ných) veličin. Převodník – obecné zařízení k přeměně či úpravě signálu. © VR - ZS 2009/2010

17 Signály se dělí na přirozené a umělé.
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Signály se dělí na přirozené a umělé. Signály přirozené – patří sem zejména měřicí signály získa-né přirozeným postupem (způsobem) ze skutečných (reálných) snímačů – jedná se o primární signály získané prakticky na výs-tupu čidla. Signály umělé – patří sem zejména signály jednotné (unifiko-vané) mající definovány (stanoveny dohodou): informační para-metr, rozsah a druh fyzikální veličiny. © VR - ZS 2010/2011

18 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
T- MaR Signály umělé – používají se k zjednodušení (konstrukčnímu i praktickému) při realizaci měřicích a řídících systémů a zařízení – měřicích řetězců. Usnadňují propojování jednotlivých snímačů, převodníků i měři-cích přístrojů. Znamenají zjednodušení a zlevnění výrobků pro realizace - příp. usnadnění oprav. © VR - ZS 2010/2011

19 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
T- MaR Měřicí souprava – zařízení skládající se z několika spolupra-cujících a od sebe oddělitelných zařízení (přístrojů) - mohou pra-covat i samostatně.  Měřicí zařízení – celek podobný měřicí soupravě, obvykle konstrukčně i obvodově trvale pospojovaných. © VR - ZS 2010/2011

20 Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
je to fyzikální realizace informace množina elementárních signálů je nazývána abecedou časově omezená sestava symbolů účelově (určených k přenosu informace) vybraných z abecedy je zpráva jednu a tutéž informaci lze předávat různými zprávami a naopak jedna a tatáž zpráva může mít různé informace celkový počet prvků abecedy je objem abecedy libovolný prvek abecedy se může ve zprávě objevovat na „libo-volném“ místě (dáno úkolem, který reprezentuje ve zprávě) a může se libovolněkrát opakovat. © VR - ZS 2009/2010

21 Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Má-li mít abeceda zdroje konečný počet prvků nebo hodnot (zřej-mě míněno z časového hlediska toku posloupnosti jednotlivých informací ve zprávě) pokud má nekonečný počet prvků nebo hodnot jde o spojitý (analogový) zdroj (signál) spojitých (analogových) zpráv nebo jde o diskrétní (nespojitý) zdroj (signál) diskrétních (nespojitých) zpráv. Matematicky se jedná o existenci či neexistenci hodnoty limity zprava i zleva k libovolnému časovému bodu (zde tx ). © VR - ZS 2009/2010

22 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude roztažena (měřítko času vynáso-beno např. 1000x) tx t ve vybrané oblasti nechť má signál lokální špičku - variantně může např. probíhat „plynule“ což by nemělo vysvětlující efekt dt © VR - ZS 2009/2010

23 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál tx t oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt © VR - ZS 2009/2010

24 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál tx oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) t dt © VR - ZS 2009/2010

25 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál © VR - ZS 2009/2010 oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) tx t dt

26 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) tx t dt © VR - ZS 2009/2010

27 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) tx t dt takto lze „zvětšovat“ časovou osu signálu donekonečna a stále bude lze signál takto „kreslit“ – bude se jen měnit tvar křivky, i když v takovémto případě by vždy špičkou měla zůstat © VR - ZS 2009/2010

28 dt t tx Signál ZACHYCENÍ T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt NE ANO ZACHYCENÍ © VR - ZS 2010/2011

29 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt pro připomenutí zakreslena špička © VR - ZS 2010/2011

30 ! dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál ! tx t dt ve skutečnosti hodnota špičky zachycena nebude © VR - ZS 2010/2011

31 Řešení takové situace:
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: zvolit podstatně menší hodnotu dt – to má za následek ná-růst počtu bodů, ale taky komplikovanější měřicí systém, pro-tože musí reagovat rychleji a zaznamenat vyšší počet hodnot – to je vykoupeno vyšší složitostí, použitím digitalizační techniky na vyšší úrovni a následně i vyšší cenou nebo posunem časových úseků po ose – viz další obrázek – to ale musí být hodnota času „předpokládané“ špičky známa a to je v reálu obvykle utopií © VR - ZS 2009/2010

32 Řešení takové situace:
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: ideální by byl inteligentní systém – na základě prognózy by určoval „následující“ hodnotu časového intervalu dt – existu-jí matematické metody, které to umí – ale měřicí systém by musel obsahovat výpočetní jednotku (účelový speciálně na-programovaný mikroprocesor s dostatečně velkou pracovní i datovou pamětí) se SW metody např. Runge-Kutta – přitom i pro současnou HW techniku by byla funkce asi omezena jen do určité „malé“ hodnoty dt (odhad msec, možná i μsec). © VR - ZS 2009/2010

33 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt © VR - ZS 2009/2010

34 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt pro připomenutí zakreslena špička © VR - ZS 2010/2011

35 dt t tx Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt © VR - ZS 2010/2011

36 tx t dt/2 Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt/2 © VR - ZS 2009/2010

37 tx t dt/2 Signál T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál tx t dt/2 © VR - ZS 2009/2010

38 Statické vlastnosti T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Udávají vlastnosti v ustáleném stavu – to znamená, že nezávisí na konkrétním čase události (přesněji: nepodléhají změnám v čase míněn časový interval srovnatelný s dynamickými vlastnostmi). Jsou popisovány algebraickými rovnicemi - grafickým vyjádře-ním jsou obrazy statických charakteristik. Grafická statická charakteristika – vyjadřuje statickou závislost výstupní veličiny (výstupního údaje, výstupního signálu, výstup-ní informace) y na vstupní veličině (vstupním údaji, vstupním signálu, vstupní informaci) x – platí vztah:   y = f ( x ) © VR - ZS 2009/2010

39 lineární statické charakteristiky - definovány lineár-ním vztahem
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Statické vlastnosti Podle tvaru funkce se rozeznávají: lineární statické charakteristiky - definovány lineár-ním vztahem y1 = k1 * x b) kvadratickou statickou charakteristikou y2 = k2 * x2 s obecnou statickou charakteristikou - funkční vztah je přesně definován a popsán - patří sem i nelineární funkce y3 = k3 * f(x) © VR - ZS 2009/2010

40 Citlivost - pojmy T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Citlivost přístroje = nejmenší hodnota měřené veličiny (přesněji: nejmenší změna hodnoty), kterou je měřicí přístroj schopen za-znamenat, zaregistrovat, indikovat – dojde-li u měřené veličiny ke změně právě o tuto hodnotu, musí se projevit na výstupu (na ukazateli) přístroje. Citlivost stupnice přístroje = je zároveň převrácenou hodnotou konstanty přístroje. Citlivost = informace udávající možnosti využití přístroje. Hodnota citlivosti = převrácená hodnota konstanty – určuje kolik dílků připadá na jednotku měřené veličiny (přesněji: na jednot-kovou změnu hodnoty). © VR - ZS 2009/2010

41 Citlivost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Přístroje či zařízení mají (dáno konstrukcí, zapojením, použitými prvky a součástkami, …) dánu nejmenší hodnotu změny měřené veličiny x, která je přístrojem či zařízením zaregistrována – to znamená, že vyvolá („viditelnou“, projevitelnou, „registrova-telnou“…) změnu na výstupu y. Matematické vyjádření citlivosti je dáno vztahem: c = limx0 y / x = dy / dx = f(y) © VR - ZS 2009/2010

42 Citlivost c2 = dy / dx = 2 * k2 * x T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
U přístrojů a zařízení s lineární charakteristikou je citlivost konstantní – platí c1 = k1 U kvadratické charakteristiky pak platí c2 = dy / dx = 2 * k2 * x … Ze vztahů plyne, že citlivost v okolí nuly je nulová a potom roste – v okolí nuly je tedy citlivost menší než prahová (minimál-ní) a proto s těmito charakteristikami nelze v okolí nuly měřit !!! - až od určité hodnoty rozsahu (asi od 8 %). U nelineárních charakteristik se mění citlivost v každém bodě podle aktuálního platného popisu funkční závislosti. © VR - ZS 2009/2010

43 Citlivost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Při experimentálním zjišťování nebo ověřování citlivosti je nutno dát pozor na vliv různých pasivních odporů či jiných omezení vy-plývajích z reálné podstaty zkoumaného zařízení či přístroje (zej-ména v okolí nuly totiž působí různé nelinearity – ať už elektric-ké nebo mechanické, které se jinak neprojevují nebo zde působí šumy zkreslující přenášené informace, atp.). Proto bývá citlivost udávána s konkretizací podmínek její plat-nosti - konkretizace se vztahuje jak na vlastní přístroj či zařízení tak i na okolní podmínky a vlivy. © VR - ZS 2009/2010

44 Přesnost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
U přístroje či zařízení je dána jeho schopností udávat (za dodr-žení stanovených podmínek) správnou informaci (hodnotu, údaj) o měřené veličině. Správná hodnota měření je ta, která charakterizuje veličinu pře-sně definovanou za podmínek existujících v okamžiku zjišťování. Přesnost měření lze definovat jednoduše jako míru shody mezi hodnotou správnou (absolutní – kterou by ideální měřicí metoda a ideální přístroj naměřily) a hodnotou naměřenou (danou meto-dou a daným přístrojem a v daném okamžiku !!!!). Rozdíl mezi těmito hodnotami se nazývá chybou. © VR - ZS 2010/2011

45 CHYBY T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Rozdíl mezi hodnotou odečtenou na přístroji a hodnotou, která v měřeném bodu skutečně existuje (tzv. ideální hodnota) je chybou. Rozdělení chyb - soustavné (systematické, vyplývají z principů či konstrukce) a nahodilé (náhodné, neopakující se, závisející na daných podmínkách a okolnostech). Jiné rozdělení chyb – absolutní a relativní (viz dále). © VR - ZS 2009/2010

46 CHYBY T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
NÁHODNÉ (což jsou chyby s obtížně - nebo vůbec - zjistitelným původem) – mívají statistické zákonitosti HRUBÉ a OMYLY (rozsah, nesprávná stupnice, napájení) SYSTEMATICKÉ (SOUSTAVNÉ) což jsou chyby opakující se (pravidelně) – vznikající obvykle jako důsledek definovatelné příčiny či nedokonalosti = POČETNÍ (zaokrouhlení konstant) - PŘÍSTROJOVÉ (konstrukce přístroje, vliv okolí, vadné cejchování) - ČTENÍM (ručkové) - OBSLUHY OPRAVA - KOREKCE CHYB © VR - ZS 2010/2011

47 Druhy chyb T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Chyba měření (absolutní) je výsledek měření minus (konvenčně) pravá hodnota měřené veličiny. Systematická chyba  je střední hodnota, která by vznikla z nekonečného počtu měření téže veličiny uskutečněných za podmínek opakovatelnosti, od které se odečte pravá hodnota měřené veličiny. Nahodilá chyba ….. (viz dále) © VR - ZS 2009/2010

48 Chyby soustavné T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
… jsou zaviněny trvalými vlivy působícími jednoznačně co do smyslu i velikosti - lze je předem stanovit rozborem použité metody či rozborem vlastností použitého měřicího přístroje. Lze je kompenzovat nebo alespoň omezit jejich vliv. Vznikají skutečnými a reálnými vlastnostmi součástek a dílů z nichž je přístroj konstruován a vyroben. Vznikají postupným opotřebováním provozem nebo stárnutím a únavou materiálů. Vznikají působením vnějších vlivů (teplota, vlhkost,....) na použité materiály. © VR - ZS 2009/2010

49 Chyby soustavné T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Tyto chyby jsou odhalovány při cejchování přístroje a při jeho periodických kontrolních měřeních ve srovnáních s „měřicími nebo cejchovními normály“ nebo s výsledky souběžně získanými přístroji majícími vyšší třídu přesnosti (měla by být o dvě třídy výše). Odstranit chyby lze obvykle opravou (výměnou zdánlivě dobrých součástek, ...), seřízením pracovních bodů jednotlivých částí a obvodů, nastavením pracovních bodů, atd. Nebo používáním korekčních (cejchovních) tabulek a grafů. © VR - ZS 2009/2010

50 Chyby nahodilé T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
jsou způsobeny nepravidelně působícími vlivy, okamžitými stavy (přístroje, okolí), změnami v přístroji, někdy i nevhodně zvolenou metodou (!). Patří sem i rozptyly čtení naměřených hodnot (dáno „čtenářem“ a jeho „kvalitou či pečlivostí“ nebo vlivem momentálních okolností při čtení - osvětlení čtené hodnoty, konstrukce stupnice,...). Patří sem i odchylky hodnot způsobených tzv. chybou opakovatelnosti měření (ovlivňují ji mechanické i elektrické konstrukční vlastnosti použitých prvků a součástek – např.: tření převodů ukazatele, ručky měřicího přístroje nebo působení různých rušivých vlivů). © VR - ZS 2009/2010

51 Chyby nahodilé T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Eliminace těchto chyb je obtížná. Jejich spektrum a rozsah, jak ovlivní zaznamenanou hodnotu lze analyzovat a specifikovat (jakkoliv je to pracné a časově až ve-lice náročné) – i to je jedna z možností jak působení nahodilých chyb vyloučit nebo alespoň omezit. Je nezbytná pečlivost – od teoretické přípravy, přes volbu prvků a jejich realizaci (umístění, zapojení, atp.), provedení vlastního měření, až po zpracování a vyhodnocení výsledků. © VR - ZS 2009/2010

52 Skutečná chyba T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
(statická chyba - odchylka) je dána vztahem: y = y - xi ~ y - xs nebo xi = xs -  x1 -  x2 Absolutní chyba  = y - xstř ~ xs - xi © VR - ZS 2010/2011

53 Tp = (ymax / xmax ) * 100% = (max / xmax ) * 100%
MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Relativní chyba r = (y / y ) * 100% = (  / y ) * 100% Vyjádřeno pomocí třídy přesnosti přístroje Tp = (ymax / xmax ) * 100% = (max / xmax ) * 100% © VR - ZS 2010/2011

54 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR
Skutečná chyba – význam jednotlivých značek: y --- údaj přístroje xi skutečná (ideální) hodnota xs naměřená hodnota xstř střední hodnota měřené veličiny (obvykle zastoupená jejím nejlepším odhadem) x soustavná chyba měření x náhodná chyba měření  --- chyba absolutní (má rozměr měřené veličiny) r chyba relativní (je vždy udávána jako poměrová) ymax --- maximální (přípustná) chyba max --- maximální (přípustná) absolutní chyba xmax --- rozsah přístroje (jeho maximum) © VR - ZS 2009/2010

55 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
T- MaR Procentní údaj chyby přístroje z jeho měřicího rozsahu (neboli třída přesnosti) udává i hodnotu chyby s kterou je každé měření zatíženo - čím je třída přesnosti menším číslem, tím vyšší přesnosti přístroj dosahuje. Třídy přesnosti jsou dány upravenou řadou R5 v následujícím rozvoji -- 10; 5; 2.5; 1.5; 1.0; 0.5; 0.25; 0.1; 0,05; atd -- běžné přístroje jsou v třídách přesnosti 2,5 až 1.0 – s menší hodnotou jsou pro laboratorní a cejchovní účely – s vyšší naopak pouze pro informativní (orientační) účely. © VR - ZS 2009/2010

56 MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
T- MaR Kvalita měření závisí na zvolené metodice měření na konkrétní použité měřicí metodě na použitých přístrojích a prvcích - jejich statických, dynamic-kých a informačních vlastnostech (charakteristikách). K posouzení je nutné znát, jakými změnami signál prochází. Kvalitu velmi ovlivňuje závislost mezi výstupním a vstup-ním signálem, která je vždy podřízena platným fyzikálním zá-konům - je vyjadřována matematickými formulacemi (obvykle to jsou lineární algebraické rovnice, nelineární vztahy a nelineární diferenciální rovnice). © VR - ZS 2009/2010

57 Spolehlivost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
U měřicích přístrojů a zařízení je udávána stejně jako u jakého-koliv jiného stroje či zařízení. Udává schopnost přístroje udávat správné a platné hodnoty za předpokladu dodržení stanovených podmínek pro jeho provoz a pro konané měření. Spolehlivost závisí na konstrukci i použitých materiálech - v ne-poslední řadě i na kvalitě výroby a jejích technologiích, na dopra-vě i skladování. Dále závisí i na správnosti volby použití v daném měření, v daném měřicím řetězci – na tom jak odpovídá zvolené metodě. V neposlední řádě i na instalaci a zapojení. © VR - ZS 2009/2010

58 Spolehlivost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
K vyjádření spolehlivosti se obvykle používají údaje: a) pravděpodobnost bezporuchové činnosti R(t) - tj. doba časového intervalu t za níž nevznikne ani jedna porucha n z celkového počtu N0 přístrojů – platí, že v t = 0 je R(t) = 0 : R(t) = (1 / N0) * i=1 až (t/t) ni = 1 až 0 © VR - ZS 2010/2011

59 Spolehlivost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
b) střední doba mezi poruchami tsp – vyjadřuje dobu bezpo-ruchové činnosti ti u n členů souboru do vzniku první poruchy i-tého členu, zařízení: tsp = (1 / n ) * i=1 až n ( ti ) © VR - ZS 2010/2011

60 Životnost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
U přístroje vyjadřuje jeho schopnost po tuto určitou dobu vyko-návat činnost k níž je určen a to v přípustných mezích a při dodr-žování stanovených podmínek. Je to hodnota výrobcem udávaná jako průměr shodných výrobků nebo statisticky odvozená hodnota z životností nejdůležitějších nebo úplně všech jeho částí. Nemusí tedy plně platit shodný údaj pro každý z řady shodných výrobků. Může být kladně i negativně ovlivňována změnami ve výrobě a ve výrobních technologiích či použitých materiálech. © VR - ZS 2009/2010

61 Životnost T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Technická životností je součtem všech dob bezporuchové čin-nosti do okamžiku, kdy stav již neumožňuje další bezporuchovou (bezproblémovou) činnost nebo ji nepřipouští (z hlediska ztráty určitého parametru nebo třeba i z hlediska morálního zastarání). Tato technická doba života je prodlužována seřizováním, údrž-bou, opravami, revizemi, generálkováním, atd. © VR - ZS 2009/2010

62 Dynamické vlastnosti T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY
Vyjadřují schopnost reakce měřicího přístroje či systému na změnu měřené veličiny, vč. zpracování i zobrazení. Na hodnotě vyjadřující tyto dynamické vlastnosti závisí zda přístroj na časovou změnu měřené veličiny je schopen zareagovat nebo zda nikoliv – pak tato změna „unikne“ ze souboru dat (informací – naměřených hodnot). Protože jsou časovou funkční závislostí, udávají se vždy v závis-losti na čase, protože na čase jsou přímo a konkrétně závislé. U číslicových (digitálních) je podmínkou dobrých dynamických vlastností vysoký počet měření za sekundu i vyšší počet bitů pre-zentujících hodnotu dané informace (o měřené veličině) – což zá-roveň znamená vyšší cenu.  © VR - ZS 2010/2011

63 … a to by bylo k základním informacím
T- MaR … a to by bylo k základním informacím vše P – 2 - TM © VR - ZS 2010/2011

64 Témata T- MaR © VR - ZS 2009/2010