OBDÉLNÍKOVÝ PRŮŘEZ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc.

Prezentace na téma: "OBDÉLNÍKOVÝ PRŮŘEZ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc."— Transkript prezentace:

1 OBDÉLNÍKOVÝ PRŮŘEZ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc.
ČVUT, Šolínova 7, Praha 6 Tel.: , Fax: Podstata železobetonu Základní předpoklady Stanovení plochy výztruže Omezení plochy výztuže Příklad Otázky ke zkoušce

2 Podstata železobetonu
Dokonalé spojení betonu a ocelové výztuže Malá pevnost betonu v tahu se kompenzuje ocelovou výztuží Prostý nosník Konzola

3 Spojitý nosník Tah - výztuž Tlak - beton

4 Zásady návrhu výztuže průřezu
Vnější síly a momenty působící na průřez jsou v rovnováze s vnitřními silami a momenty. Porucha průřezu by měla nastat dosažením meze průtažnosti výztuže a ne porušením betonu v tlaku. Při návrhu průřezu na ohyb se proto omezuje výška tlačeného betonu. Jestliže osová síla je menší než 0,08 Ac fck může být průřez navržen pouze na ohyb.

5 Základní předpoklady Zachování rovinnosti průřezů
Dokonalá soudržnost betonu a oceli Zachování rovinnosti průřezů Napětí betonu a oceli je dáno pracovními diagramy při krátkodobém zatížení x d b As M es ~ 0,01 0,0035 d - x Pro protažení es = 0,01x/d =ec/(ec + es) = 0,0035/0,0135 = 0,26

6 Železobetonový průřez při ohybu
x d b As M es 0,0035 0,8 x fc Fc Fs = As fy z = d-0,4 x Fcd= 0,8 x b fcd Fsd=As fyd fcd=  fc /m, m= 1,5 fyd= fyk /s, s= 1,15 Návrhové hodnoty vnitřních síl: Podmínky rovnováhy: Fcd= Fsd  Md= z Fsd 

7 Stanovení plochy výztuže As
x d b As M Dáno: Md, fcd, fyd, b, d fcd= c fck/c fyd= fyk/s Podmínky rovnováhy: Fcd= Fsd , Md= z Fsd  Plocha výztuže: Stupeň vyztužení:

8 Minimální stupeň vyztužení
Z maximálního protažení výztuže es podle EC2: Plocha tažené výztuže As má být větší než As,min= 0,26 b d fctm / fyk (pro C20, S500 > 0,0011 b d) As,min > 0,0013 b d (pro C20,S500 x/d > 0,05 ) x d b As M es ec= 0,0035

9 Maximální výška tlačené oblasti
Z požadavku es> fyd/Es maximální x/d= max= 0,0035 / (0,0035+ fyd/Es) x d b As M es > fyd/Es 0,0035 pro fyd=435 MPa, es= 435/200000=0,0022, max ~ 0,61 podle EC2: max= 0,45 pro betony do C35/45 maximální stupeň vyztužení max = 0,8max fcd/fyd pro C20 fcd = 13,3 MPa, max= 0,8  0,45  13,3/435 =

10 Výztuž pro fcd=13,3;fyd=435 MPa
Obvyklé využití

11 Zatížení desky a trámu qdesky = aq kN/m2 = aq kN/m (~ 10 kN/m) b m
qtrámu~bq kN/m2 (~ 210 =20 kN/m) a = 1 m q kN/m2

12 Příklad C20/25, S500 d=0,42 x b=0,2

13 EXCEL Sheet 1/2

14 EXCEL Sheet 2/2

15 Otázky ke zkoušce Podstata železobetonu
Základní předpoklady, přetvoření průřezu Jednostranně vyztužený průřez, rozdělení napětí Podmínky rovnováhy Stanovení plochy výztuže Minimální a maximální stupeň vyztužení Přibližný odhad plochy výztuže Příklad výpočtu plochy výztuže