Objemy a povrchy geometrických těles

Prezentace na téma: "Objemy a povrchy geometrických těles"— Transkript prezentace:

1 Objemy a povrchy geometrických těles
Vysvětlivky Konec Hlavní menu D. Košťál

2 Objemy Krychle Kvádr Kolmý hranol Rotační kužel Rotační válec Jehlan
Koule Zpět na hlavní menu

3 Povrchy Krychle Kvádr Kolmý hranol Rotační kužel Rotační válec Jehlan
Koule Zpět na hlavní menu

4 Vysvětlivky S povrch V objem Sp obsah postavy Spl obsah pláště u úhlopříčka v tělesová výška π [pí] asi 3.14 d průměr r poloměr (polovina průměru) w stěnová výška Zpět na hlavní menu

5 Objem krychle V = a3 a a a Zpět na objemy Zpět na hlavní menu

6 a) Postavou je obdélník V = a ∙ b ∙ c b) Podstavou je čtverec
Objem kvádru a) Postavou je obdélník V = a ∙ b ∙ c b) Podstavou je čtverec V = a2 ∙ v c b a v a a Zpět na objemy Zpět na hlavní menu

7 Objem kolmého hranolu V = Sp ∙ v v Zpět na objemy Zpět na hlavní menu

8 V = πr2 ∙ v Objem rotačního válce v r Zpět na objemy
Zpět na hlavní menu

9 Objem rotačního kuželu
V = 1/3 πr2v Komolý rotační kužel: V = 1/3 πv (r12 + r22 + r1 + r2) v r Zpět na objemy Zpět na hlavní menu

10 Objem koule V = 4/3 πr3 Zpět na objemy Zpět na hlavní menu

11 Pravidelný jehlan čtyřboký (podstavou je čtverec) V = 1/3 a2 ∙ v
Objem jehlanu Pravidelný jehlan čtyřboký (podstavou je čtverec) V = 1/3 a2 ∙ v Jehlan čtyřboký (postavou je obdélník) V = 1/3 abv v a Zpět na objemy Zpět na hlavní menu

12 Povrch krychle S = 6a2 a a a Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu

13 a) Postavou je obdélník S = 2(a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c)
Povrch kvádru a) Postavou je obdélník S = 2(a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c) b) Podstavou je čtverec S = 2.a2 + 4 ∙ a ∙ v c b a v a a Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu

14 Povrch kolmého hranolu
S = 2Sp + Spl Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu

15 Povrch rotačního válce
S = 2πr (r + v) v r Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu

16 Povrch rotačního kuželu
S = πr(r+s) s r Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu

17 Povrch koule S = 4πr2 Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu

18 Pravidelný jehlan čtyřboký (podstavou je čtverec) S = a2 + 2aw
Povrch jehlanu Pravidelný jehlan čtyřboký (podstavou je čtverec) S = a2 + 2aw Jehlan čtyřboký (postavou je obdélník) S = ab + aw1 + bw2 w a a Zpět na povrchy Zpět na hlavní menu