PRIPO Principy počítačů

Prezentace na téma: "PRIPO Principy počítačů"— Transkript prezentace:

1 PRIPO Principy počítačů
– cvičení č. 5 Odčítání v binární soustavě Doplňkový kód Procvičení převodů mezi soustavami Martin Adámek

2 Organizační drobnosti
docházka PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

3 Připomenutí: Sčítání ve dvojkové soustavě
Úplně stejně jako desítkové při písemném sčítání pod sebou jasné&názorné Jen máme k dispozici jen dvě číslice jsme nuceni dříve použít vyšší řád PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

4 Záporná čísla v přímém kódu
Přidán zvláštní znaménkový bit 0 ~ + 1 ~ - most-significant bit (MSB) Nula redundantně zabírá dvě číselné kombinace 8 bitů: MSB=0: 0 až 127 MSB=1: -127 až -0 celkový rozsah: (místo 0 až 255 u přirozených čísel) (tabulka převzata z přednášky) PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

5 Binární záporná čísla obecně
vždy musíme vědět, kolikabitový je kód kolik řádů/bitů máme k dispozici => který bit je znaménkový (MSB) např. v přímém kódu 1+3 bity: (2) = -5(10) 1+4 bity: (2) = +13(10) stejně (+13d) i pro 1+5, 1+6, ... bitů nebo pro 0+4 bity PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

6 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)
Odčítání – přímý kód jako v desítkové odečte se po řádech zprava při odečítání „0-1“ se vypůjčí „1“ zleva odečítá se menší od většího, při záměně menšence a menšitele se změní znaménkový bit 26-9=17 26(10)= (10)=11010(2) 9(10)= (10)=1001(2) =10001(2) ; ; ; odčítání více čísel ? postupně; nebo nejdříve všechny menšitele sečíst PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

7 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)
Inverzní kód jako přímý, jen záporná čísla jsou inverzí kladného čísla (logická negace bit po bitu) +5(10)=0 101(2) -5(10)=1 010(2) rozsah jako u přímého (nula dvakrát), jen jiná záporná čísla PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

8 Doplňkový kód (dvojkový doplněk)
kladná čísla jsou v něm stejně jako v přímém (nebo inverzním) kódu záporná číslo jako v inverzním, ale navíc se přičítá „1“ =>nula jen jednou => = 0 => = 1 funguje matematika jediný reálně využívaný kód pro práci se zápornými čísly navíc se rozsah datového typu zvýší o 1 (v záporné oblasti) PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

9 Doplňkový kód příklady pro 1+4bity
-3(10): +3(10)=0 0011(2) -3(10)=1 1100(2) + 1 -3(10)=1 1101(2) +15(10): +15(10)=0 1111(2) -16(10): -15(10)=1 0001(2) -16(10)=1 0000(2) přetečení: 15(10)+1=? 0 1111(2)+1=1 0000(2) 1 0000(2)=-16(10) 15(10)+1=-16(10) => rozsah -16 až +15 -3(10): přímý kód: inverzní kód: doplňkový kód: PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

10 Přetečení (registru, paměti)
situace, kdy je snaha o přenos do neexistujícího bitu (nestačí bity/řády) maximum+1 = minimum platí i u datových typů pro kladná čísla: = 10000 ale při 4 bitech se zapíše jen 0000 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

11 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)
Doplňkový kód – rozsah nula jen jednou => rozsah o 1 větší než u přím.a in. +0: -0: = jazyk Pascal – některé datové typy Shortint: (8b: 1MSB, zbyde 7; 27=128; -128 až -1 a 0 až 127) 127+1 = – přetečení Byte: (8b) Word: (16b) Integer: (16b) dříve se datové typy volily odpovědně, snahou byla nenáročnost programu na RAM „640KB musí stačit každému“ – autor výroku = ? Bill Gates o základní paměti v OS MS-DOS pro přístup do zbytku RAM (např. 8MB, 32MB) složitější postup dnes např. 2GB, 4GB RAM PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

12 „Odčítání“ s doplňkovým kódem
8-6=2 8-6 = 8 + (-6) 8(10) = (2) 6(10) = (2) -6(10) = (2) + 1 = (2) = (2) = 2 počítač odčítání obejde sčítáním ! a nejen on ! (a nejen odčítání) sčítání je snazší než odčítání PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

13 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)
Procvičit si převody mezi číselnými soustavami (cv. 4) doplňkový kód (cv. 5) výpočet Un a In v sérioparalelním zapojení rezistorů (cv. 2-3) PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)

14 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)
Příště Procvičení probraných témat Přespříště logické funkce úvod do Booleovy algebry PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT)