Implementace digitálních filtrů FIR a IIR

Prezentace na téma: "Implementace digitálních filtrů FIR a IIR"— Transkript prezentace:

1 Implementace digitálních filtrů FIR a IIR
L.Prech, 10/2010

2 Analogové RLC filtry Složením obvodu z odporu R, indukčnosti L a kapacity C získáme 4 základní typy lineárních analogových filtrů 2. řádu: dolnofrekvenční propust (lowpass filter) hornofrekvenční propust (highpass filter) pásmová propust (bandpass filter) pásmová zádrž (bandstop filter) V následující analýze předpokládáme na vstupu stacionární signál s lineární kombinací harmonických složek a konstantní amplitudou V obecném řešení vystupuje kromě odezvy stacionární složky i odezva na přechodovou komponentu nestacionárního signálu

3 Analogová dolnofrekvenční propust
UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze

4 Analogová dolnofrekvenční propust - přenos
d – tlumící faktor

5 Analogová dolnofrekvenční propust
Maximální zisk Butterworthův filter Platí

6 Analogová hornofrekvenční propust
UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze

7 Analogová hornofrekvenční propust - přenos
d – tlumící faktor

8 Analogová hornofrekvenční propust
Maximální zisk Butterworthův filter Platí

9 Analogová pásmová propust
UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze

10 Analogová pásmová propust - přenos
d – tlumící faktor

11 Analogová pásmová zádrž
UI UO kde Definujeme-li Přenosová funkce v s-doméně Zisk (zesílení) Změna fáze

12 Analogová pásmová zádrž - přenos
d – tlumící faktor

13 Konstrukce digitálních filtrů
Mapování z s-domény do z-domény: Bilineární (Tustinova) transformace Při substituci Pro θ – normalizovaná digitání frekvence, fs- vzorkovací frekvence Ω - analogová frekvence Pro H(s) 2. řádu obecně

14 Digitální filtr 2. řádu v přímé formě
Přenosová funkce μα Diferenční rovnice Koeficienty f0 – střední frekvence propusti/zádrže, mezní frekvence DFP/HFP f1, f2 – určují šířku pásma propusti/zádrže, G=1/sqrt(2) DFP HFP Pásmová propust Pásmová zádrž

15 Digitální dolnofrekvenční propust

16 Digitální hornofrekvenční propust

17 Digitální pásmová propust

18 Digitální pásmová zádrž

19 Digitální filtr v kanonické formě

20 Digitální filtr v transponované formě

21 Digitální filtry vyšších řádů

22 FIR filter s lineární fází
Metody návrhu M. frekvenčního vzorkování M. equiripple design