Konstrukce rovnoběžníku

Prezentace na téma: "Konstrukce rovnoběžníku"— Transkript prezentace:

1 Konstrukce rovnoběžníku
Známe-li dvě strany a úhlopříčku

2 Rovnoběžník a jeho vlastnosti
Zopakujeme základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Rovnoběžník (kosodélník) je čtyřúhelník, který má rovnoběžné protilehlé strany. b  d ; BC  DA a  c ; AB  CD

3 Rovnoběžník a jeho vlastnosti
Protější strany rovnoběžníku mají stejnou délku. b = d ; BC = DA a = c ; AB = CD

4 Rovnoběžník a jeho vlastnosti
Protější úhly rovnoběžníku mají stejnou velikost.  =  ;   ABC =   CDA  =  ;   DAB =   BCD

5 Rovnoběžník a jeho vlastnosti
Součet velikostí sousedních úhlů je 180 stupňů. Součet velikostí všech úhlů je 360 stupňů.  +  =  +  =  +  =  +  = 180°  +  + +  = 360°

6 Rovnoběžník a jeho vlastnosti
Úhlopříčky se navzájem půlí. = = Průsečík úhlopříček je středem souměrnosti rovnoběžníku. BS AS SC SD

7 A nyní již přikročíme ke konstrukci.
Sestrojte rovnoběžník ABCD, ve kterém a = 6 cm, b = 4 cm, u = 8 cm. Základem při této konstrukci bude konstrukce trojúhelníku podle věty sss. u b a

8 Náčrt a rozbor Základem je tedy, jak již bylo řečeno, konstrukce trojúhelníku podle věty sss, čímž získáme body A, B a C. Následuje sestrojení bodu D. l m n k p

9 Zápis a konstrukce 1. AB; AB=a=6 cm 5. m; m(C; c=a=6 cm)
2. k; k(B; b=4 cm) 6. n; n(A; d=b=4 cm) 3. l; l(A; u=8 cm) 7. D; D  m  n 4. C; C  k  l 8. Rovnoběžník ABCD l m n D C k p A B

10 Výsledný rovnoběžník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.

11 Pár příkladů k procvičení
Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: 1.) a = 5 cm, u = 7,5 cm, b = 3,5 cm 2.) c = 7 cm, v = 5 cm, d = 4 cm (Rada: c = a) 3.) a = 6 cm, d = 65 mm, v = 5 cm (Rada: pozor na jednotky!)

12 Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!