Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Kvadratické rovnice
2
Kvadratická rovnice obecně
Kvadratická rovnice je rovnice ve tvaru: ax2 + bx + c = 0 Kde a je libovolné reálné číslo, kromě nuly. Když a = 0, jedná se o lineární rovnici. ax2 je kvadratický člen bx je lineární člen c je absolutní člen
3
Postup řešení Jsou-li a,b,c reálná čísla a žádné se nerovná
Nule, má kv. rovnice tvar ax2 + bx + c = 0. V tomto tvaru se nazývá obecná kvadratická rovnice. Rovnici v tomto tvaru řešíme pomocí diskriminantu: D = b2 - 4ac
4
Je-li D>0,kv. Rce má v R dva různé kořeny.
Je-li D=0,kv. Rce má v R jeden tzv. dvojnásobný kořen. Je-li D<0,kv. Rce nemá v R žádný kořen. Po vypočtení diskriminantu určíme kořeny rovnice:
5
Příklad: x x + 77 = 0 Vypočteme Diskriminant: D=16 Určíme kořeny: x1= x2=7 Řešení:
6
Je-li b = 0, rovnice má tvar ax2 + c = 0 a nazývá se
ryze kvadratická rovnice. Jejím řešením v R jsou x1,2 – dva navzájem opačné kořeny - a vypočteme je:
7
Je-li c = 0, Rovnice má tvar ax2 + bx = 0 a nazývá
se kvadratická rovnice bez absolutního členu. Řešíme ji vytýkáním: x(ax + b) = 0 Aby rovnost platila, musí být x1 = 0 a druhý kořen určíme jako
Podobné prezentace
