MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Prezentace na téma: "MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA"— Transkript prezentace:

1 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
F-Pn-P052-Teziste_TT_vypoctem MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA 5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM

2 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7
5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM Vypočítejte polohu těžiště zobrazeného tělesa. o T1 T2 T3  Těleso se skládá ze sedmi kostiček  U každé kostičky dokážeme určit její těžiště  Rozměry kostiček jsou stejné – délka strany a  Hmotnosti kostiček jsou stejné – ozn. m T4 Zvolíme počátek a osy souřadného systému, ve kterém budeme těžiště hledat. T5 T6 a T7

3 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7
5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM Jednotlivá těžiště mají souřadnice: o T1 T2 T3 T1[a/2; 7a/2] T2[3a/2; 7a/2] T3[5a/2; 7a/2] T4[a/2; 5a/2] T5[a/2; 3a/2] T6[3a/2; 3a/2] T7[a/2; a/2] T4 T5 T6 a T7

4 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7
5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM Těžiště získáme pomocí vzorců: o T1 T2 T3 kde počet části N je 7, hmotnosti kostiček jsou stejné tedy m1 = m2 = m3 = … = m4 = m A souřadnice xi a yi jsou polohy těžišť. T4 T5 T6 a T1[a/2; 7a/2] , T2[3a/2; 7a/2] , T3[5a/2; 7a/2] T4[a/2; 5a/2] , T5[a/2; 3a/2] , T6[3a/2; 3a/2] T7[a/2; a/2] T7

5 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7
5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM Souřadnice dosadíme do vzorců: Souřadnice x: o T1 xT T2 T3 T4 T5 T6 a T1[a/2; 7a/2] , T2[3a/2; 7a/2] , T3[5a/2; 7a/2] T4[a/2; 5a/2] , T5[a/2; 3a/2] , T6[3a/2; 3a/2] T7[a/2; a/2] T7

6 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7
5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM Souřadnice dosadíme do vzorců: Souřadnice y: o T1 xT T2 T3 T4 yT T5 T6 a T1[a/2; 7a/2] , T2[3a/2; 7a/2] , T3[5a/2; 7a/2] T4[a/2; 5a/2] , T5[a/2; 3a/2] , T6[3a/2; 3a/2] T7[a/2; a/2] T7

7 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T 5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM
Souřadnice dosadíme do vzorců: o xT Souřadnice těžiště: T yT

8 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T T 5.2 Určení těžiště – VÝPOČTEM
Výslednou polohu těžiště ještě ověříme metodou těžnic. xT yT T T

9 Zdroje a použitá literatura:
[1] Těžiště. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [3] Mechanika tuhého tělesa: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: