Náhodné výběry a jejich zpracování

Prezentace na téma: "Náhodné výběry a jejich zpracování"— Transkript prezentace:

1 Náhodné výběry a jejich zpracování
Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.

2 Statistická indukce Na základě zkoumání omezeného počtu statistických jednotek (výběru) usuzujeme na vlastnosti celé populace

3 Statistické zjišťování
Vyčerpávající šetření Výběrové šetření Výhody: menší personální, finanční a časová náročnost Nevýhody: mírou objektivnosti získaných informací je kvalita provedení výběrového šetření Výhody: přesnost a detailnost zjištěných informací Nevýhody: personální, finanční a časová náročnost

4 Typy výběrových šetření
Anketa Metoda masivního výběru Záměrný výběr Prostý náhodný výběr

5 Základní pojmy (formálně)
Základní soubor (populace) Konečný Nekonečný Náhodný výběr Malý (n ≤ 30) Velký (n > 30)

6 Náhodný výběr X je speciální náhodný vektor, jehož složky jsou nezávislé náhodné veličiny se stejným rozdělením pravděpodobnosti , n … rozsah výběru

7 Popis náhodného výběru X
Sdružená distribuční funkce Sdružená hustota pravděpodobnosti Číselné charakteristiky

8 Výběrová charakteristika T(X) (Statistika)
Funkce náhodného výběru, k jejímuž určení není třeba znát konkrétní hodnoty parametrů příslušného rozdělení Pozorovaná hodnota t Hodnota, které nabývá T(X) na statistickém souboru

9 Vybrané výběrové charakteristiky
Průměr – Výběrový rozptyl – Výběrová směrodatná odchylka – S Výběrový podíl -

10 Výběrová rozdělení (pro náh. výběr z normálního rozdělení)
Předpokládejme, že daný náhodný výběr pochází z normálního rozdělení: , Výběrová charakteristika Rozdělení výběrové charakteristiky N(0;1) tn-1

11 Výběrová rozdělení (pro dva náh. výběry z normálního rozdělení)
Předpokládejme, že dané náhodný výběr pochází z normálního rozdělení: , , , Výběrová charakteristika Rozdělení výběrové charakteristiky N(0;1)