ZÁKLADNÍ TĚLESA V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ

Prezentace na téma: "ZÁKLADNÍ TĚLESA V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ"— Transkript prezentace:

1 ZÁKLADNÍ TĚLESA V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ
Příklad 1: Pravidelný pětiboký hranol s podstavou v půdorysně

2 Zobrazte pravidelný pětiboký hranol s podstavou v půdorysně 𝝅
Zobrazte pravidelný pětiboký hranol s podstavou v půdorysně 𝝅. Podstava je dána středem 𝑺 a vrcholem 𝑨. Výška hranolu je 𝒗. Určete zbývající průmět bodu 𝑴 pláště hranolu.

3 1) dolní podstava hranolu
dolní podstava hranolu leží v půdorysně 𝜋, proto se v půdorysu zobrazí ve skutečnosti, tj. jako pravidelný pětiboký hranol v nárysu se dolní podstava zobrazí jako úsečka, která je součástí osy 𝑥 2) nárys hranolu zadaný hranol je pravidelný s podstavou v půdorysně, proto se v nárysu zobrazí jako obdélník s délkou strany kolmé na osu 𝑥 rovné výšce 𝑣 hranolu půdorys horní podstavy hranolu se ztotožňuje s půdorysem dolní podstavy 3) viditelnost hranolu zdánlivý obrys tělesa je vždy viditelný (kreslí se tlustou plnou čarou) půdorysem zdánlivého obrysu hranolu je pětiúhelník 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐸 1 nárysem zdánlivého obrysu je obdélník 𝐴 2 𝐴′ 2 𝐶′ 2 𝐶 2 viditelnost nárysu vnitřních hran hranolu určujeme podle vzdálenosti jejich půdorysu od osy 𝑥 (hrany vzdálenější od osy 𝑥 jsou viditelné, hrany bližší k ose 𝑥 jsou neviditelné) 4) půdorys bodu 𝑀 bod 𝑀 leží na plášti hranolu, proto také půdorys bodu 𝑀 leží na plášti hranolu (na pětiúhelníku 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐸 1 )