F-Pn-P063-Prime_mereni MĚŘENÍ V LABORATOŘI 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ.

Prezentace na téma: "F-Pn-P063-Prime_mereni MĚŘENÍ V LABORATOŘI 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ."— Transkript prezentace:

1 F-Pn-P063-Prime_mereni MĚŘENÍ V LABORATOŘI 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ

2 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Postup zpracování přímých měření:
Pro soubor naměřených hodnot X1, X2,…, XN určíme aritmetický průměr: a směrodatnou odchylku jednoho měření (standardní odchylka): Obě hodnoty lze určit přímo na kalkulačce nebo v libovolném tabulkovém kalkulátoru (Excel, Calc…)

3 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Zjistíme, zda se některá z naměřených hodnot X1, X2,…, XN neodchyluje od o více než k.s, což je tzv. mezní chyba. Pro N > 10 volíme zpravidla k = 3 (tzv. „3s-kritérium” nebo též „3-kritérium”). Odchyluje-li se nějaká hodnota o více jak mezní chybu, vyloučíme ze souboru tyto nevhodné hodnoty (považujeme je za hrubé chyby) a samozřejmě musíme znovu vypočítat artimetiký průměr    a směrodatnou odchylku s. S nově nabytími hodnotami opět soubor zkontrolujeme 3s-kritériem na přítomnost hrubých chyb!

4 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Dále určíme směrodatnou odchylku aritmetického průměru souboru N měření: kde N je počet naměřených hodnot po úpravě dle bodu 2. Pozor na záměnu směrodatných odchylek na kalkulačce či v tabulkovém kalkulátoru (Excel, Calc…)

5 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Vypočítané hodnoty a správně zaokrouhlíme.
Jak zaokrouhlit? Nejdříve zaokrouhlíme odchylku – pokud jde o výsledek, se kterým se bude nadále pracovat zvolíme dvě platné cifry; pokud jde o hlavní výsledek zaokrouhlíme na první platnou cifru. 0, 1 3 5, 1 0 5, 0, první platná cifra POZOR na „učebnicovou“ definici, že platná cifra je nenulové číslo v zápisu čteno zleva. Nenulovost platí jen pro první platnou číslici! Druhá platná již může být nula (jak vidíme výše). druhá platná cifra

6 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Jak zaokrouhlit?
Po zaokrouhlení odchylky zaokrouhlíme výsledek na stejný počet desetinných míst jako je desetinných míst u odchylky Zaokrouhleno na Odchylka: 0, Hodnota: 1 3 5, dvě platné cifry (dle odchylky): 0, 0 8 1 1 3 5, 0 8 5 jednu platnou cifru (dle odchylky): 0, 0 8 1 3 5, 0 9

7 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Výsledek měření zapíšeme ve tvaru:
Např.: F = (3,05  0,02) N v = (20,0  0,3) m.s-1 U = (20  5) V Případně uvedeme relativní mezní chybu, kterou vypočítáme ze vztahu: , resp.

8 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ A na závěr trochu informatiky 
Zpracování experimentálních dat tradičně patří mezi méně oblíbené činnosti, proto je třeba si najít cestu, jak tuto „milou“ povinnost co nejlépe splnit. Výborným prostředkem a pomocníkem pro tuto činnost jsou tzv. tabulkové kalkulátoru (MS Excel, OO Calc, LO Calc… apod.) Následující tabulka ukazuje řešení jednotlivých statistických funkcí v MS Excel: funkce MS Excel Aritmetický průměr =PRŮMĚR(exp_hodnoty) Směrodatná odchylka jednoho měření =SMODCH.VÝBĚR(exp_hodnoty)*ODMOCNINA(počet_hodnot) Mezní chyba =3*SMODCH.VÝBĚR(exp_hodnoty)*ODMOCNINA(počet_hodnot) Směrodatná odchylka aritmetického průměru =SMODCH.VÝBĚR(exp_hodnoty)

9 Zdroje a použitá literatura:
[1] SVOBODA, Emanuel Přehled středoškolské fyziky. vydání první. Praha: SPN, 1991, s. 20. ISBN [2] PANOŠ, Miroslav. Zpracování exp. dat - PŘÍMÉ MĚŘENÍ. In: Fyzikální kabinet GymKT [online] [cit ]. Dostupné z: