MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Prezentace na téma: "MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA"— Transkript prezentace:

1 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
F-Pn-P049-Moment_sily MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 3. MOMENT SÍLY

2 3. MOMENT SÍLY 3.1 Velikost momentu sil
Otáčivý účinek síly na dané těleso závisí na velikosti síly, jejím směru a na poloze jejího působiště. Otáčivý účinek síly na dané těleso vyjadřuje fyzikální veličina moment síly vzhledem k určité ose otáčení. Jedná se o vektorovou fyzikální veličinu, jejíž velikost je dána vztahem: o r F  kde: r – (rameno síly) je vzdálenost působiště síly od osy otáčení o F – velikost působící síly  – úhel mezi směry r a F

3 3. MOMENT SÍLY 3.1 Směr momentu sil
Směr momentu síly určíme podle pravidla pravé ruky: Položíme-li pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly smysl otáčení tělesa způsobeného silou, pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly.

4 3. MOMENT SÍLY 3.2 Znaménko momentu sil
Síla může vyvolat moment, který otáčí kolem bodu proti směru hodinových ručiček (kladný směr) nebo po směru hodinových ručiček (záporný směr). Stejně tak moment, který otáčí proti směru hodinových ručiček, budeme označovat kladným znaménkem, moment, který otáčí po směru hodinových ručiček, záporným znaménkem.

5 3. MOMENT SÍLY M = r.F.sin [M] = N.m 3.3 Jednotka momentu sil
Jednotka této fyzikální veličiny vychází přímo z její definice velikosti: M = r.F.sin kde r má rozměr vzdálenosti (metry), F síly (Newtony) a funkce sin je bezrozměrná, tedy: [M] = N.m Poznámka: Jednotku veličiny uvádějme v podobě N.m, v případě zápisu m.N by při vynechání tečky mohlo dojít k dojmu, že jde o mN (milinewtony).

6 3. MOMENT SÍLY 3.4 Momentu sil vs. Kroutící moment
Jednou ze základních charakteristik automobilových motorů je tzv. krouticí moment (též točivý moment nebo také kroutivý moment). Krouticí moment vyjadřuje působení síly na bod vzdálený od osy otáčení (hřídele). Fyzikálně se tedy jedná o moment síly, pod názvem krouticí moment se užívá v technických oborech u rotačních pohonných systémů. Technická poznámka: Zajímavý je vztah mezi kroutícím momentem motoru a výkonem: kde výkon P získáme k kW, kroutící moment dosazujeme v N.m a otáčky jsou v počtu otáček za minutu.

7 3. MOMENT SÍLY Příklad: (odbočka pro automobilové nadšence)
V technických parametrech motoru najdeme následující hodnoty: 3.0 V6, 150 kW při 5000 ot./min., 320 Nm při 3000 ot./min. Určete kroutící moment při maximálním výkonu a pak maximální výkon při maximálním kroutícím momentu. Aplikujete vztah               na maximální výkon a zjistíte, že při 5000 otáčkách má motor točivý moment 286 Nm. Výkon při maximálním krouticím momentu (tj ot.) pak činí 100 kW. Může se tedy zdát zbytečné uvádět točivý moment, když je to prakticky jen jiné vyjádření výkonu. Důvodem, proč se uvádí jak nejvyšší výkon, tak nejvyšší točivý moment, je lepší popsání charakteristiky motoru. Maximální výkon uvádí, do jakých otáček má smysl motor vytáčet, maximální točivý moment pak uvádí, v jakých otáčkách je motor nejefektivnější, kde má nejvíce síly. Pokud někdo řekne, že má motor s výkonem 100 kW, může jít o motor 1.4 s výkonem 100 kW v 7000 ot., ale také o dvoulitrový s tímtéž výkonem v 5500 otáčkách. Pokaždé jsou to ale rozdílné motory s jinou charakteristikou, pružností apod. První motor má evidentně nižší točivý moment, protože stejného výkonu dosahuje jen s použitím vyšších otáček, naopak dvoulitrový motor se pro stejnou dynamiku nemusí tolik vytáčet. A je nasnadě, že styl jízdy bude s oběma motory odlišný.

8 Zdroje a použitá literatura:
[1] REICHL, Jaroslav a Martin VŠETIČKA. Moment síly vzhledem k ose otáčení. Encyklopedie fyziky [online] [cit ]. Dostupné z: [2] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [3] Moment síly: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: