3. Pohybová rovnice tuhého tělesa

Prezentace na téma: "3. Pohybová rovnice tuhého tělesa"— Transkript prezentace:

1 3. Pohybová rovnice tuhého tělesa
FS-Pn-P012-Pohybova_rovnice_TT MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 3. Pohybová rovnice tuhého tělesa Tato část je zaměřena na vliv sil na pohyb rotujícího tělesa v inerciální vztažné soustavě.

2 Pohybová rovnice – rotační pohyb
Pro naše úvahy si těleso rozdělíme na N částí. Napíšeme pomocí momentu síly pro libovolný i-tý element tělesa pohybovou rovnici: kde ati je tečné zrychlení i-tého elementu a Ft složka působící síly do směru tečného ke kruhové trajektorii elementu v daném bodě trajektorie.

3 Pohybová rovnice – rotační pohyb
Výsledný tvar pohybové rovnice získáme sečtením všech pohybových rovnic elementů tělesa. Obecně při tomto odvození je třeba zvážit, že celková síla Ft je součtem dvou členů – síly vější Ftext a sil vnitřního vzájemného působení mezi jednotlivými elementy Fijint (působení j-tého elementu na i-tý element). Při sčítání se však ukáže, že se díky 3. Newtonovu zákonu (Fijint = −Fjiint) se tyto příspěvky ve výsledku stejně odečtou.

4 Pohybová rovnice – rotační pohyb
Sečteme-li pohybové rovnice všech elementů tělesa dostaneme výsledný tvar: kde ati = .ri a síla Ft je síla působící na těleso. kde M = Mi algebraický součet otáčivých momentů sil

5 Pohybová rovnice – rotační pohyb
Pohybovou rovnici pro rotační pohyb můžeme tedy psát ve tvaru: Kde je: J – moment setrvačnosti tělesa - bráno k aktuální ose otáčení,  – úhlové zrychlení rotačního pohybu, M – celkový moment působící (vnější) síly (resp. vnějších sil)

6 Zdroje a použitá literatura:
[1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] HOFMANN, J. a M. URBANOVÁ. Fyzika I. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, Dostupné z: [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: