Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
5 : 6 POMĚR 1 : 2 : 3 : 4 2 : 3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 POMĚR 1 : 3 Pokud jsou v jednom celku dvě složky,
můžeme tyto složky popsat tak, že uvedeme, v jakém jsou zastoupeny poměru. 1 : 3 Ve skupině čtyř zvířat jsou lvi a slon zastoupeni v poměru 1 : 3.

3 Poměr Pro snadnější představu:
Máme bednu, kde jsou uloženy 2 kg jablek a 4 kg hrušek. Potom můžeme říct že jablka a hrušky jsou zastoupeny v poměru 2 : 4.

4 Poměr čísel a, b zapisujeme
Poměr je způsob porovnání dvou údajů. Oba porovnávané údaje musí být ve stejných jednotkách. Poměr čísel a, b zapisujeme a : b a čteme a ku b

5 ÚKOL 1 Částka Kč se má rozdělit mezi dva pracovníky v poměru 3 : 2. Vypočtěte, kolik Kč dostane každý pracovník. Poměr 3 : 2 znamená, že jeden pracovník dostane 3 stejné díly a druhý 2 stejné díly z Kč. 3 díly + 2 díly 3 DÍLY 2 DÍLY 3 500 Kč

6 Rozděl 3 500 Kč mezi dva pracovníky v poměru 3 : 2
Celkem se jedná o 5 stejných dílů Kč : 5 = 700 Kč 1 DÍL = 700 Kč První pracovník……..3 díly Druhý pracovník…….2 díly Zkouška: = První pracovník dostane Kč a druhý Kč. 3 × 700 = Kč 2 × 700 = Kč

7 ÚKOL 2 Televizní obrazovky mají přibližně tvar obdélníku, jehož strany jsou v poměru 3 : 4. Urči rozměry kratší a delší stany, jestliže jejich součet je 203 cm. 3 + 4 = 7 Počet dílů je 7 203 : 7 = 29 Jeden díl je 29 3 díly = 29 × 3 = 87 4 díly = 29 × 4 = 116 Rozměr kratší strany je 87 cm a delší strany 116 cm. Zkouška: = 203

8 ÚKOL 3 V soutěži Česko hledá Superstar získali poslední tři
soutěžící dohromady 5 460 hlasů. Kolik získal každý z nich, pokud byl poměr 5 : 3 : 2? = 10 5 460 : 10 = 546 5 dílů = 5 × 546 = 2 730 3 díly = 3 × 546 = 1 638 2 díly = 2 × 546 = 1 092 Zkouška: = 5 460 První zpěvák získal 2 730, druhý a třetí hlasů.

9 Vítěz dostane 30 dílků čokolády.
Velká čokoláda má 54 dílků. Čokoládu si rozdělí děti, které se ve hře umístily na prvním, druhém a třetím místě v poměru 5 : 3 : 1. Vítěz dostane největší část čokolády. Kolik dílků dostane vítěz? = 9 54 : 9 = 6 5 dílů = 5 × 6 = 30 3 díly = 3 × 6 = 18 1 díl = 1 × 6 = 6 Vítěz dostane 30 dílků čokolády. Zkouška: = 54

10 ÚKOL 5 Kláda délky 918 cm byla rozřezána na 3 kusy, jejichž délky jsou v poměru 11 : 9 : 7. Vypočítejte délky jednotlivých kusů = : 27 = 34 11 dílů = 11 x 34 = 374 9 dílů = 9 x 34 = 306 7 dílů = 7 x 34 = 238 Zkouška: = 918 První kus klády byl dlouhý 374 cm, druhý 306 cm a třetí 238 cm.

11 ÚKOL 6 Poměr chlapců a dívek ve třídě je 5 : 7. Kolik je ve třídě dívek, je-li chlapců 10? 5 : 7 chlapci : dívky chlapců je 5 dílků dívek je 7 dílků 5 dílků = 10 1 dílek = 10 : 5 = 2 7 dílků = 7 × 2 = 14 Ve třídě je 14 dívek.

12 Zapamatuj si Máme-li vypočítat v jakém poměru jsou jednotlivé části celku, musíme nejprve sečíst čísla v daném poměru. Když tímto číslem vydělíme celek, získáme jeden díl, který pak podle daného poměru vynásobíme.

13 Samostatná práce Rozděl číslo 80 na dvě části v poměru 3 : 5.
V sadu je 56 stromů. Jabloně, hrušně a broskvoně jsou v poměru 5 : 2 : 1. Kolik je hrušní? 3. Dva kamarádi Petr a Robert si vydělali na společné brigádě Kč. Tuto částku si rozdělili v poměru 13 : 11. O kolik více peněz dostal Petr než Robert?

14 Rozděl číslo 80 na dvě části
ŘEŠENÍ 1 Rozděl číslo 80 na dvě části v poměru 3 : 5. 3 + 5 = 8 80 : 8 = 10 3 × 10 = 30 5 × 10 = 50 Zkouška: = 80 Číslo 80 rozdělené v poměru 3 : 5 je 30 a 50.

15 REŠENÍ 2 V sadu je 56 stromů. Jabloně, hrušně a broskvoně jsou v poměru 5 : 2 : 1. Kolik je hrušní? = 8 56 : 8 = 7 Jabloně = 5 × 7 = 35 Hrušně = 2 × 7 = 14 Broskvoně = 1 × 7 = 7 Hrušní je v sadu 14. Zkouška: = 56

16 ŘEŠENÍ 3 Dva kamarádi Petr a Robert si vydělali na společné brigádě Kč. Tuto částku si rozdělili v poměru 13 : 11. O kolik více peněz dostal Petr víc než Robert? = : 24 = 50 Petr: 13 × 50 = 650 Kč Robert: 11 × 50 = 550 Kč 650 – 550 = 100 Kč Zkouška: = 1200 Petr dostal za brigádu o 100 Kč více než Robert.

17 Použité zdroje: Všechny uveřejněné odkazy [cit ]. Dostupné pod licencí public domain na snímek 2: snímek 3 a 15: snímek 7: snímek 10: snímek 11: snímek 15: Všechny uveřejněné odkazy [cit ]. Dostupné pod licencí public domain na snímek 5 a 6: snímek 8: