Sčítání lomených výrazů

Prezentace na téma: "Sčítání lomených výrazů"— Transkript prezentace:

1 Sčítání lomených výrazů
Stejní jmenovatelé Různí jmenovatelé cvičení 1 cvičení 3 cvičení 2 cvičení 4 cvičení 5 cvičení 6 cvičení 7 cvičení 8 Autor materiálu: Mgr. Martin Holý Další šíření materiálu je možné pouze se souhlasem autora cvičení 9 cvičení 10

2 2 5 + 1 5 = 3 5 Sčítání lomených výrazů se stejnými jmenovateli
Zlomky sečteme tak, že čitatele sečteme a jmenovatele opíšeme = 3 5

3 Sčítání lomených výrazů se stejnými jmenovateli
Lomené výrazy sečteme tak, že čitatele sečteme a jmenovatele opíšeme Př. 3 2x + y 2x = 𝐲+𝟑 𝟐𝐱 𝐱≠𝟎 x−1 x+1 + x+4 x+1 = 𝟐𝐱+𝟑 𝐱+𝟏 𝐱≠−𝟏

4 Sčítání lomených výrazů se stejnými jmenovateli
1) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky a) x−2 5x + 3 5x = x+𝟏 𝟓𝐱 x≠0 b) 3 y y−5 y 2 = 3y − 2 𝐲 𝟐 y≠0 c) a+4 5ab + 3a−7 5ab = 4a−𝟑 𝟓𝐚𝐛 a,b≠0 d) a−1 a+2 + a−3 a+2 = 2a−𝟒 𝐚+𝟐 a≠−2 e) a 2 −2a 3a.(a−4) + 5a−3 a 2 3a.(a−4) = −2 𝐚 𝟐 +𝟑𝐚 𝟑𝐚.(𝐚−𝟒) a≠0 a≠4

5 Sčítání lomených výrazů se stejnými jmenovateli
1) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky f) x 2 −2x 7xy + 3−4x 7xy = 𝐱 𝟐 −𝟔𝐱+𝟑 𝟕𝐱𝐲 x,y≠0 g) 2x−3y y 2 x + 4x−5y y 2 x = 6x − 8y 𝐲 𝟐 𝐱 x,y≠0 h) 3 a 2 −4a+4 5ab.(a−1) + a 2 −3a−7 5ab.(a−1) = 𝟒𝐚 𝟐 −7a−𝟑 𝟓𝐚𝐛.(𝐚−𝟏) a,b≠0 a≠1 2 i) 5a−2 2a + 6−5a 2a = 4 2a = 𝟐 𝐚 a≠0 1 j) a 2 −2a+2 a−7 + 4 a 2 +2a−5 a−7 = 𝟓 𝐚 𝟐 −𝟑 𝐚−𝟕 a≠7

6 Sčítání lomených výrazů se stejnými jmenovateli
2) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky 6x−10 a) x 2 −6x 3x.(y−1) + 2.(3x−5) 3x.(y−1) = 𝐱 𝟐 −𝟏𝟎 𝟑𝐱.(𝐲−𝟏) x≠0 y≠1 x 2 +8x 4x−8 b) x.(x+8) 5y (x−2) 5 y 2 = 𝐱 𝟐 + 12x−𝟖 𝟓𝐲 𝟐 y≠0 a 2 −6a+9 6a−9 c) a−3 2 a.(a+2) + 3.(2a−3) a.(a+2) = a 2 a.(a+2) a≠0 = 𝐚 𝐚+𝟐 a≠−2 a 2 −1 4−a 2 d) a−1 .(a+1) a 2 +2a + 2−a .(2+a) a.(a+2) = 𝟑 𝐚.(𝐚+𝟐) a≠0 a≠−2

7 Sčítání zlomků. Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
Abychom mohli zlomky sečíst, musíme je nejprve převést na společného (stejného) jmenovatele. Zlomky sečteme tak, že čitatele sečteme a jmenovatele opíšeme .4 .5 8 5 = 𝟏𝟑 𝟐𝟎 = .4 .5

8 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
Abychom mohli lomené výrazy sečíst, musíme je nejprve rozšířit na společného (stejného) jmenovatele. Lomené výrazy sečteme tak, že čitatele sečteme a jmenovatele opíšeme .3y .2x 3 2x + y+2 3y 9y 2xy + 4x = 𝟗𝐲+𝟐𝐱𝐲+𝟒𝐱 𝟔𝐱𝐲 = 6xy xy x,y≠0 .3y .2x

9 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
Př. .3 .4a a+1 4 a a 3a + 3 8a = 𝟏𝟏𝐚+𝟑 12 a 2 = a a 2 .3 .4a a≠0

10 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
Př. .(a – 2) .4a 3 4a + a+2 a−2 3a - 6 4a2 + 8a = 4a2+𝟏𝟏𝐚−𝟔 𝟒𝐚.(𝐚−𝟐) = 4a.(a−2) a.(a−2) .(a – 2) .4a a≠0 a≠2

11 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
Př. .(a + 2) .2 3 2a−4 + a+1 a2−4 3a + 6 2a + 2 = (a+2).(a – 2) = 𝟓𝐚+𝟖 2.(a+2).(a – 2) 2.(a – 2) (a+2).(a – 2) .(a + 2) .2 a≠±2

12 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
3) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3y .x a) 2 x + y−1 3y = 6y xy - x = 6y+𝐱𝐲−𝐱 𝟑𝐱𝐲 3xy xy x,y≠0 .3y .x .y .1 b) 3 y + y+1 y 2 = 3y y + 1 = 4y + 1 𝐲 𝟐 y y 2 y≠0 .y .1

13 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
3) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .5 .6 c) 2a+3 6a + a−4 5a = 10a + 15 6a – 24 = 𝟏𝟔𝐚−𝟗 𝟑𝟎𝐚 30a a a≠0 .5 .6 .(a+2) .a d) 2b a + 3−2b a+2 = 2ab + 4b 3a - 2ab = 𝟑𝐚+𝟒𝐛 𝐚.(𝐚+𝟐) a.(a+2) a. a+2 a≠0 a≠−2 .(a+2) .a

14 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
3) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3x .5y e) y+2 5y + y 3x = 3xy + 6x 5y2 = 5y2 + 6x+𝟑𝐱𝐲 𝟏𝟓𝐱𝐲 15xy xy x,y≠0 .3 .4x f) x+3 4 x y−2 3x = 3x + 9 4xy – 8x = 4xy − 5x + 9 𝟏𝟐 𝐱 𝟐 12 x x 2 x≠0 .4 .a g) a+2 ab + b−1 4b = 4a + 8 ab - a = ab+𝟑𝐚+𝟖 𝟒𝐚𝐛 4ab ab a,b≠0 .(a - 2) .2a h) 1 2a + b−2 a−2 = a - 2 2ab - 4a = 2ab−𝟑𝐚−𝟐 𝟐𝐚.(𝐚−𝟐) 2a.(a−2) + 2a.(a−2) a≠0 a≠2

15 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
4) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3 .5 a) x−2 5x + 2 3x = 3x - 6 10 = 3x+𝟒 𝟏𝟓𝐱 15x x x≠0 .3 .5 .y .4 b) 3 4y + y−3 y 2 = 3y 4y - 12 = 7y − 12 𝟒𝐲 𝟐 4y y 2 y≠0 .y .4

16 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
4) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .4 .3 c) 3a+1 6a + 1−4a 8a = 12a + 4 3 – 12a = 𝟕 𝟐𝟒𝐚 24a a a≠0 .4 .3 .(a+1) .4a d) 3b 4a + 2−3b a+1 = 3ab + 3b 8a - 12ab = 𝟖𝐚+𝟑𝐛−𝟗𝐚𝐛 𝟒𝐚.(𝐚+𝟏) 4a.(a+1) a.(a+1) a≠0 a≠−1 .(a+1) .4a

17 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
4) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .6 .5y e) y+3 5xy + 2 6x = 6y + 18 10y = 16y+𝟏𝟖 𝟑𝟎𝐱𝒚 30xy xy x,y≠0 .7y .4x f) x+2 4 x 2 y + y−3 7x y 2 = 7xy+14y 4xy – 12x = 11xy+14y − 12x 𝟐𝟖 𝐱 𝟐 𝐲 𝟐 28 x 2 y x 2 y 2 x,y≠0 .b .4a g) a+1 4a + b−2 b = ab + b 4ab - 8a = 5ab+𝐛−𝟖𝐚 𝟒𝐚𝐛 4ab ab a,b≠0 .(a+2) .3a h) b 3a + b−2 a+2 = ab + 2b 3ab - 6a = 4ab+𝟐𝐛−𝟔𝐚 𝟑𝐚.(𝐚+𝟐) 3a.(a+2) a.(a+2) a≠0 a≠−2

18 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
5) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .y .2x a) 2x−1 8 x −y 4xy = 2xy - y + 4x – 2xy = 4x−𝐲 𝟖 𝐱 𝟐 𝐲 8 x 2 y x,y≠0 .(y + 2) .(y – 2) b) 3 y− y+2 = 3y + 6 + 3y - 6 = 6y 𝐲−𝟐 .(𝐲+𝟐) y−2 .(y+2) y≠ ±2 .3 .2c c) 2c+1 4abc + 2a−3 6ab = 6c + 3 + 4ac – 6c = 𝟑+𝟒𝐚𝐜 𝟏𝟐𝐚𝐛𝐜 12abc a,b,c≠0 .(4a+3) .4 d) 3b 4a + b−3ab a.(4a+3) = 12ab + 9b + 4b - 12ab = 𝟏𝟑𝐛 𝟒𝐚.(𝟒𝐚+𝟑) 4a. 4a+3 a≠ − 3 4 a≠0

19 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
5) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .2x .3 e) 2y−1 12xy.(x−1) + 2x−y 8 x 2 y.(x−1) = 4xy – 2x +6x – 3y = 4xy+𝟒𝐱−𝟑𝐲 𝟐𝟒 𝐱 𝟐 𝐲.(𝐱−𝟏) 24 x 2 y. x−1 x,y≠0 x≠1 .(y - 4) .y f) 2 y + 3 y−4 = 2y - 8 + 3y = 𝟓𝐲−𝟖 𝐲.(𝐲−𝟒) y. y−4 y≠0 y≠ 4 .3b .2a g) b 4a.(b−5) + a 6b.(b−5) = 3b2 + 2a2 𝟏𝟐𝐚𝐛.(𝐛−𝟓) a,b≠0 b≠5 .bc .3a h) a−2 3 a 2 + bc−3 abc = abc – 2bc + 3abc - 9a = 𝟒𝐚𝐛𝐜−𝟐𝐛𝐜−𝟗𝐚 𝟑 𝐚 𝟐 𝐛𝐜 3 a 2 bc a,b,c≠0

20 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
5) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .4x .3z i) 2−3z 6xyz + y+4x 8 x 2 y = 8x – 12xz +3yz + 12xz = 8x+𝟑𝐲𝐳 𝟐𝟒 𝐱 𝟐 𝐲𝒛 24 x 2 yz x,y,z≠0 .(y + 4) .(y – 2) j) 3 y−2 + 6y y+4 = 3y +12 + 6y2 – 12y 𝟔 𝐲 𝟐 −𝟗𝐲 +12 𝐲−𝟐 .(𝐲+𝟒) y≠2 y−2 . y = y≠ −4 .2b .1 k) a+3 b−2 + 5−6b 2b.(b−2) = 2ab + 6b + 5 – 6b = 𝟐𝐚𝐛+𝟓 𝟐𝐛.(𝐛−𝟐) b≠0 2b. b−2 b≠2 .2b .3a l) a+2 3 a a−2b 2ab = 2ab + 4b + 9a2 - 6ab = 𝟗 𝐚 𝟐 −𝟒𝐚𝐛+𝟒𝐛 𝟔 𝐚 𝟐 𝐛 6 a 2 b a,b≠0

21 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
6) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .4y .3 a) 3x−1 3x + 3−4y 4xy = 12xy - 4y + 9 – 12y = 𝟏𝟐𝐱𝐲−𝟏𝟔𝐲+𝟗 𝟏𝟐𝐱𝐲 12xy x,y≠0 .(y + 2) .(y – 3) b) 3 y− y+2 = 3y + 6 + 2y - 6 = 5y 𝐲−𝟑 .(𝐲+𝟐) y≠ 3 y−3 .(y+2) y≠ −2 .3a .5 c) c+4 5bc + a−2c 3abc = 3ac + 12a + 5a – 10c = 𝟑𝐚𝐜+𝟏𝟕𝐚−𝟏𝟎𝐜 𝟏𝟓𝐚𝐛𝐜 15abc a,b,c≠0 .(2a + b) .3 4a + 2b + 9b d) 2 3a + 3b a.(2a+b) = a≠0 = 𝟒𝐚+𝟏𝟏𝐛 𝟑𝐚.(𝟐𝐚+𝐛) 3a. 2a+b a≠ − 𝑏 2

22 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
6) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3x .2z e) 2y−3z 6xy𝑧 + 2x−y 9 x 2 y = 6xy – 9xz +4xz – 2yz = 6xy−𝟓𝐱𝐳−𝟐𝐲𝐳 𝟏𝟖 𝐱 𝟐 𝐲𝐳 18 x 2 y𝑧 x,y,z≠0 .(y - 3) .(y – 2) f) y y− y−3 = y2 - 3 y + 3y - 6 𝐲 𝟐 −𝟔 𝐲−𝟐 .(𝐲−𝟑) y≠2 y−2 .(y−3) = y≠ 3 .6b .5a g) a+1 5a.(b−2) + 2b−1 6b.(b−2) = 6ab + 6b + 10ab – 5a = 𝟏𝟔𝐚𝐛+𝟔𝐛−𝟓𝐚 𝟑𝟎𝐚𝐛.(𝐛−𝟐) 30ab.(b−2) a,b≠0 b≠2 .(3a - 5) .3a h) 2 3 a a−2 a.(3a−5) = 6a - 10 + 9a2 - 6a = 𝟗 𝐚 𝟐 −𝟏𝟎 𝟑 𝐚 𝟐 .(𝟑𝐚−𝟓) 3 a 2 . 3a−5 a≠ 5 3 a≠0

23 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
6) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .1 .5x i) x−1 5x +1 = x – 1 +5x = 6x−𝟏 𝟓𝐱 5x x≠0 1 .2 .3 j) 2y−1 3.(y−1) + 1−2y 2.(y−1) = 4y - 2 + 3 – 6y −𝟐𝐲+𝟏 𝟔.(𝐲−𝟏) 6. y− = y≠1 .1 .(b - 2) k) a+3 b−2 +2 = a + 3 + 2b – 4 = 𝐚+𝟐𝐛−𝟏 𝐛−𝟐 b−2 b≠2 1 .2a2 .3 l) a+2 3 a −a 2 2 a 4 = 2a3 + 4a2 + 9 − 3a2 = 𝟐 𝐚 𝟑 + 𝐚 𝟐 +𝟗 𝟔 𝐚 𝟒 6 a 4 a≠0

24 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
7) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .1 .a a) a−3 a 2 +4a + 3 a+4 = a - 3 + 3a = 4a − 3 a. a+4 a≠0 a. a+4 a≠−4 a.(a + 4) .xy .1 b) 4 2x+y + xy−2 2x 2 y+ xy 2 = 4xy + xy - 2 = 5x𝐲−𝟐 𝐱𝐲. 𝟐𝐱+𝐲 xy. 2x+y xy.(2x + y) x,y≠0 y≠− 2x .(y – 5) .1 c) 2 y+5 + 3−2y y 2 −25 = 2y – 10 + 3 – 2y = −𝟕 (𝐲+𝟓). 𝐲−𝟓 (y+5). y−5 (y + 5).(y – 5) y≠±5

25 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
7) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .(x + 2) .x d) 3 x 2 −2x + y−3 x 2 −4 = 3x + 6 + xy – 3x = xy+𝟔 𝐱. 𝐱+𝟐 .(𝐱−𝟐) x. x+2 .(x−2) x.(x - 2) (x + 2).(x - 2) x≠0 x≠± 2 .3 .xy e) xy−2 x 2 y+2xy + y−3 3x+6 = 3xy – 6 + xy2 – 3xy = x 𝐲 𝟐 −𝟔 𝟑𝐱𝐲. 𝐱+𝟐 3xy. x+2 xy.(x + 2) 3.(x + 2) x,y≠0 x≠± 2 .1 .(-1) f) 3y+2 y−5 + 2y 5−𝑦 = 3y + 2 – 2y = 𝐲+𝟐 𝐲−𝟓 y−5 y≠5 -1.(y – 5)

26 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
7) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .a .3 g) a−3 3a+9 + a+3 a 2 +3a = a2 – 3a + 3a + 9 = a a. a+3 a≠0 3a. a+3 a≠−3 3.(a + 3) a.(a + 3) .xy .4 h) x+4 4x+12y + 3−xy x 2 y+ 3xy 2 = x2y + 4xy xy = 𝐱 𝟐 𝐲+𝟏𝟐 𝟒𝐱𝐲. 𝐱+𝟑𝐲 4xy. x+3y 4.(x + 3y) xy.(x + 3y) x,y≠0 x≠−3y .(y + 7) .1 i) 2y y−7 + 2y−7 y 2 −49 = 2y2 +14y + 2y – 7 = 𝟐𝐲 𝟐 +𝟏𝟔𝐲−𝟕 (𝐲+𝟕). 𝐲−𝟕 (y+7). y−7 (y + 7).(y – 7) y≠±7

27 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
8) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3 .a a) a+2 a 2 +2a + 2 3a+6 = 3a + 6 + 2a = 5a + 6 3a. a+2 a≠0 3a. a+2 a≠−2 a.(a + 2) 3.(a + 2) .x .2 b) 2y−3 2xy+ 4y −xy x 2 y+ 2xy 2 = 2xy – 3x xy = −𝟑𝐱+𝟖 𝟐𝐱𝐲. 𝐱+𝟐𝐲 2xy. x+2y 2y.(x + 2y) xy.(x + 2y) x,y≠0 x≠− 2y .(y – 4) .5 c) 4 5y −y y 2 −16 = 4y – 16 + 15 – 5y = −𝐲−𝟏 𝟓.(𝐲+𝟒). 𝐲−𝟒 5.(y+4). y−4 5.(y + 4) (y + 4).(y – 4) y≠± 4

28 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
8) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .(x + 2) .2x2 d) 6x 2x 3 −4 x 2 + y−3 x 2 −4 = 6x2 + 12x + 2x2y – 6x2 = 𝟏𝟐𝐱+2x2y 𝟐 𝐱 𝟐 . 𝐱+𝟐 .(𝐱−𝟐) 2 x 2 . x+2 . x−2 2x2.(x - 2) (x + 2).(x - 2) x≠0 x≠± 2 .1 .y.(1 + 2x) e) 1−6xy y+2xy +3= 1 - 6xy + 3y + 6xy = 𝟑𝐲+𝟏 𝐲. 𝟏+𝟐𝐱 y. 1+2x 1 y.(1 + 2x) x≠− 1 2 y≠0 .1 .(-1) f) 5y+1 2y−4 + 3y 4−2y = 5y + 1 – 3y = 𝟐𝐲+𝟏 𝟐𝐲−𝟒 2y−4 y≠2 -1.(2y – 4)

29 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
8) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .a .4 g) a−2 4a+4 + a+4 a 2 +a = a2 – 2a + 4a + 16 = a a a. a+1 a≠0 4a. a+1 a≠−1 4.(a + 1) a.(a + 1) .(x+3) .5 h) 6y 5x −xy x 2 +6x+9 = 6xy + 18y xy = 𝐱𝐲+𝟏𝟖𝐲+𝟐𝟎 𝟓. 𝐱+𝟑 .(𝐱+𝟑) 5. x+3 .(x+3) 5.(x + 3) (x + 3).(x + 3) x≠−3 .(y + 8) .y i) 2y y 2 −8y + 3−y y 2 −64 = 2y2 + 16y + 3y – y2 = 𝐲 𝟐 +𝟏𝟗𝒚 𝐲.(𝐲+𝟖). 𝐲−𝟖 y. (y+8). y−8 y.(y - 8) (y + 8).(y – 8) y≠± 8 y≠0

30 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
9) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .4 .3 .2 a) a+2 3a + a−3 4a + 2 6a = 4a + 8 + 3a - 9 + 4 = 7a + 3 𝟏𝟐𝐚 12a a≠0 .2x .x .2 b) x−3 x + x+2 2x + 4 x2 = 2x2 – 6x + x2 + 2x + 8 = 3x2 − 4x + 8 𝟐𝐱𝟐 2x2 x≠0 .c .b .a c) a−4b ab + a+3c ac + c−2b bc = ac – 4bc + ab + 3bc + ac - 2ab abc = = 2ac − bc − a𝐛 𝐚𝐛𝐜 a,b,c≠0

31 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
9) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3b .2a .6 d) a+2 2a + b−3 3b + a−1 ab = 3ab + 6b + 2ab – 6a + 6a – 6 6ab = = 5ab + 6b − 6 𝟔𝐚𝐛 a,b≠0 .a .(a-1) .5 e) a+2 5.(a−1) + 3−a 5a + 1 a.(a−1) = a2 + 2a + 3a – 3 – a2 + a + 5 5a.(a−1) = = 6a + 2 𝟓𝐚.(𝐚−𝟏) a≠0 a≠1

32 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
9) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .(a+2) .(a-2) .1 f) 3 a−2 + 1 a+2 + a−3 a2−4 = 3a + 6 + a - 2 + a - 3 a+2 .(a−2) = (a+2).(a-2) = 5a+1 𝐚+𝟐 .(𝐚−𝟐) a≠±2 .2 .(x+1) .x g) x+2 x2+x + 1 2x + 3 2x+2 = = 6x+5 𝟐𝐱. 𝐱+𝟏 2x + 4 + x + 1 + 3x 2x. x+1 x.(x+1) 2.(x+1) x≠0 x≠−1

33 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
10) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .3 .4 a) c+4 4abc + c−3 3abc = 3c + 12 + 4c – 12 = 𝟕𝐜 𝟏𝟐𝐚𝐛𝐜 = 𝟕 𝟏𝟐𝐚𝐛 12abc a,b,c≠0 .1 .a b) a+8 a 2 +4a + 1 a+4 = a + 8 + a = 2a + 8 a. a+4 = 2.(a + 4) a. a+4 = 2 𝐚 a. a+4 a.(a + 4) a≠0 a≠−4 .2 .1 c) y−3 y−2 + 4−y 2.(y−2) = 2y - 6 + 4 – y 𝐲−𝟐 𝟐.(𝐲−𝟐) = 𝟏 𝟐 2. y− = y≠2

34 Sčítání lomených výrazů s různými jmenovateli
10) Sečtěte lomené výrazy a určete podmínky .2 .b d) b−a a b 2 −2ab + a−2 2ab−4a = 2b – 2a + ab – 2b = ab−2a 2ab. b−2 2ab. b−2 ab.(b - 2) 2a.(b - 2) = a.(b−2) 2ab. b−2 = 𝟏 𝟐𝐛 a,b≠0 b≠2 .2x .3 e) 2y−1 12xy.(x−1) + 2x−xy 8 x 2 y.(x−1) = 4xy – 2x +6x – 3xy = xy+𝟒𝐱 𝟐𝟒 𝐱 𝟐 𝐲.(𝐱−𝟏) 24 x 2 y. x−1 = xy+4x 24 x 2 y.(x−1) = x.(y+4) 24 x 2 y.(x−1) = y+4 24xy.(x−1) x,y≠0 x≠1