Úsečky v trojúhelníku 3 Těžnice trojúhelníku

Prezentace na téma: "Úsečky v trojúhelníku 3 Těžnice trojúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Úsečky v trojúhelníku 3 Těžnice trojúhelníku
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Těžnice C b tc Sb Sa a T tb ta A c B Sc
= úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem protější strany C průsečík těžnic – bod T = těžiště b tc Sb Sa a T tb ta A c B Sc

3 Těžnice Úkol: na tvrdý list papíru sestrojte libovolný trojúhelník ABC
sestrojte jeho těžnice a vyznačte těžiště T trojúhelník přesně vystřihněte propíchněte špendlíkem v těžišti trojúhelník podložte v bodě T ostrým hrotem tužky trojúhelník nespadne T

4 Těžnice - příklady C tc Sb Sa ta tb T A B a Sc
1. Sestrojte těžnice rovnostranného trojúhelníku ABC se stranou a = 6,9 cm. Změřte a zapište délky těžnic a vzdálenost těžiště od středů stran. Co pozorujete? ta = 6 cm tb = 6 cm tc = 6 cm A B C Sc ta tb tc a Sa Sb T Platí: |TSa| = 2 cm |TSb| = 2 cm |TSc| = 2 cm

5 Těžnice příklady 2. Sestrojte libovolný trojúhelník ABC. Sestrojte jeho těžnice. Měřením i výpočtem ověřte předcházející tvrzení:

6 Těžnice - příklady 3. Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC se stranami |AC| = |BC| = 5 cm, |AB| = 8 cm. Sestrojte jeho těžnice. Změřte délky jeho těžnic a vzdálenosti těžiště od středů stran. Výsledky měření kontrolujte výpočtem. 4. Sestrojte rovnostranný trojúhelník KLM, kde |KL| = 5,2 cm. Sestrojte kružnici k se středem v těžišti T, která prochází bodem K. Co pozorujete? Vysvětlete.