Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru

Prezentace na téma: "Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru"— Transkript prezentace:

1 Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.00/ Tento projekt je financován z Evropského sociálního fondu a Státního rozpočtu České republiky

2 LINEÁRNÍ FUNKCE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
Rozlišujeme funkce s absolutní hodnotou na celém předpisu: Např.: Dále funkce s jednou absolutní hodnotou na částečném předpisu nebo funkce s větším počtem absolutních hodnot: Např.: Využijeme znalostí řešení rovnic s absolutní hodnotou. Konkrétně tzv. nulových bodů.

3 Funkce s absolutní hodnotou na celém předpisu:
PŘ: Načrtněte graf funkce: Nejprve určíme graf funkce bez absolutní hodnoty: Nyní v osové souměrnosti (podle osy x) zobrazíme tu část grafu funkce f1 , která je pod osou x. Ta část grafu funkce f1 , která je nad osou x, zůstává součástí výsledného grafu dané funkce f. Dostáváme výsledný graf funkce f. Na závěr určíme definiční obor a obor hodnot funkce:

4 PŘ: Načrtněte grafy funkcí
PŘ: Načrtněte grafy funkcí. Určete jejich D(f), H(f) a průsečíky s osami x, y: nejprve načrtneme graf funkce: pak graf funkce: (To znamená posunout graf funkce f1 ve směru osy y o 2 dolu) Na závěr využijeme vlastnosti absolutní hodnoty a načrtneme výsledný graf funkce f. Definiční obor a obor hodnot funkce:

5 Funkce s absolutní hodnotou na částečném předpisu nebo
s větším počtem absolutních hodnot: nejprve načrtneme graf funkce: pak graf funkce: Na závěr načrtneme výsledný graf funkce f. (To znamená posunout graf funkce f2 ve směru osy y o 3 nahoru) Definiční obor a obor hodnot funkce:

6 nejprve načrtneme graf funkce:
pak graf funkce: potom graf funkce: Na závěr načrtneme výsledný graf funkce f. Definiční obor a obor hodnot funkce:

7 nejprve načrtneme graf funkce:
pak graf funkce: Na závěr načrtneme výsledný graf funkce f. (To znamená převrátit graf funkce f2 podle osy x využitím osové souměrnosti) Definiční obor a obor hodnot funkce:

8 Při řešení lineárních rovnic a nerovnic s jednou
nebo více absolutními hodnotami jsme využívali tzv. nulových bodů a tabulky. Toho využijeme i u funkcí: nulový bod: Grafem je lomená přímka, která se láme v nulových bodech. tabulka: 1 Definiční obor a obor hodnot funkce:

9 tabulka: -2 -1 nulové body: Definiční obor a obor hodnot funkce: