Početní operace se složenými zlomky

Prezentace na téma: "Početní operace se složenými zlomky"— Transkript prezentace:

1 Početní operace se složenými zlomky
MATEMATIKA Početní operace se složenými zlomky

2 Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III _Operace_s_realnymi_cisly Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: I. Datum tvorby: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

3 Složený zlomek je zlomek, jehož čitatel nebo jmenovatel je zlomek:
𝒂 𝒃 𝒄 𝒅 č𝑖𝑡𝑎𝑡𝑒𝑙 𝑠𝑙𝑜ž𝑒𝑛éℎ𝑜 𝑧𝑙𝑜𝑚𝑘𝑢 ℎ𝑙𝑎𝑣𝑛í 𝑧𝑙𝑜𝑚𝑘𝑜𝑣á čá𝑟𝑎 𝑗𝑚𝑒𝑛𝑜𝑣𝑎𝑡𝑒𝑙 𝑠𝑙𝑜ž𝑒𝑛éℎ𝑜 𝑧𝑙𝑜𝑚𝑘𝑢 Příklady složených zlomků: , , , Složený zlomek zjednodušíme tak, že čitatele složeného zlomku vydělíme jeho jmenovatelem nebo čitatele složeného zlomku vynásobíme převrácenou hodnotou jeho jmenovatele.

4 Př.: Složené zlomky vyjádřete zlomkem v základním tvaru: 𝑏) 3 2 2 =
𝑏) = 𝑐) = 𝑑) = 𝑒) − = 𝑎) = 𝑎𝑑𝑑) = 2 3 ∙ 3 4 = 1 2 𝑎𝑑𝑎) =1∙ 3 2 = 3 2 𝑎𝑑𝑏) = 3 2 ∙ 1 2 = 3 4 𝑎𝑑𝑒) − =− 4 25 ∙ =− 1 5 ∙ 3 20 =− 3 100 𝑎𝑑𝑐) = 3 2 ∙ 5 4 = 15 8

5 Př.: Zjednodušte výrazy: 𝑎) − − ∙ 3 5 𝑐) − 1 4 ∙ − 1 4 = 𝑑) ∙ 1− = 𝑏) − 7 4 = 𝑎𝑑𝑎) − − ∙ 3 5 = = ∙ 10 3 = 13 3 𝑎𝑑𝑏) − 7 4 = 2 32− = 2 − =− 2 1 ∙ =− 72 31 𝑎𝑑𝑐) − 1 4 ∙ − 1 4 = − −1 4 =− 9 10 ∙ 4 11 =− 18 55 𝑎𝑑𝑑) ∙ 1− = ∙ 2− = ∙ − 1 2 ∙ 1 2 = 2 3 − 1 8 = 16−3 24 = 13 24

6 Př.: Zjednodušte výrazy: 𝑎) 3 4 − 1 14 ∙ 1 1 12 − 1 3 1 4 ∙ − 3 6 =
𝑎) − 1 14 ∙ − ∙ − = 3 4 − 1 14 ∙ − − 1 8 = 3 4 − 1 14 ∙ 13−4 12 − 1 8 = 3 4 − − 1 8 = 126− − 1 8 =− ∙ 8 1 =− =− 39 7 𝑏) − 5 3 :3 − ∙ − = 18 7 − 5 3 ∙ 1 3 − − 5 3 ∙ 1 3 = − 5 9 − − 5 9 = 162−35− = ∙ = 1 7 𝑐) −1 1 2 − − − = 3 4 − − 1 2 = 9− −3 6 = − =− 7 12 ∙ 6 7 =− 1 2 𝑑) − − : 5 3 ∙ = − − : = −14 15 − = − = ∙ 3 2 = 3 2

7 Převeďte na zlomek v základním tvaru:
𝑎) = = = = = 5 3 𝑏) − 1− = − = ∙ − 1 2 ∙ 1 2 = − 1 4 = −1 4 = 11 4 ∙ 4 9 = 11 9 𝑐) 1− −6− = 1− −48− =1− − 15 8 ∙ 1 9 =1− − = ∙ 24 5 = = 71 5 𝑑) 4 3∙ 7 9 − = 4 3∙ 7− = ∙ = = = 4 1 ∙ 3 10 = 6 5

8 Př.: K daným výrazům přiřaďte správné hodnoty: 𝑎) 1− ∙ =___________ 1 12 𝑑) 0,9− 3 2 − =___________ −12 𝑏) − , =__________ − 1 2 𝑒) − − =_________ −19 𝑐) 5∙ − 2 5 =___________ 𝑓) 2− ∙ =__________ 1 42 10 1 42 , 10, − 1 2 , , −12, −19 Výsledky:

9 Anotace: Tato prezentace slouží k procvičení a upevnění dovedností pří provádění početních operací se složenými zlomky. Žáci zjednodušují složené zlomky a převádí je na základní tvar. Ve výpočtech dodržují pravidla přednosti početních operací a závorek. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN RNDr. Peter Krupka, Ph.D.: Matematika pro střední školy – 1. díl, 1. vydání 2012, DIDAKTIS, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová