Kvadratická funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor:

Prezentace na téma: "Kvadratická funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor:"— Transkript prezentace:

1

2 Kvadratická funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor:
, obor hodnot nelze obecně určit. Příklady kvadratických funkcí:

3 Graf kvadratické funkce
Sestrojte graf funkce

4 Grafem kvadratické funkce je křivka, která se nazývá parabola
Grafem kvadratické funkce je křivka, která se nazývá parabola. Ta je osově souměrná podle osy rovnoběžné s osou y.

5 Sestrojte graf funkce

6 Sestrojte graf funkce

7 Podle koeficientu a poznáme, bude-li graf otevřený směrem nahoru nebo dolů:
Je-li , je graf Je-li , je graf otevřený nahoru. otevřený dolů.

8 Graf kvadratické funkce typu
bude vždy procházet bodem .

9 Vrchol paraboly Vrchol paraboly je bod, ve kterém parabola dosahuje svého minima (otevřená nahoru) nebo svého maxima (otevřená dolů). Můžeme také říci, že se v tomto bodě mění křivka z klesající na rostoucí a naopak. Vrchol paraboly vypočítáme podle vzorce:

10 Najděte souřadnice vrcholu paraboly dané rovnicí a určete, zda je otevřená nahoru nebo dolů.
parabola bude otevřená nahoru

11 Sestrojte graf funkce , určete, jestli je parabola otevřená nahoru nebo dolů. Parabola je otevřená dolů.

12 Citace Obrázky: archiv autora