Povrch krychle.

Prezentace na téma: "Povrch krychle."— Transkript prezentace:

1 Povrch krychle

2 Síť krychle

3 Síť tělesa je rozložený povrch tělesa do roviny.

4 Úkol Sestrojte obraz krychle s délkou hrany 5 cm a narýsujte její síť.
Povrch krychle je tvořen 6 shodnými stěnami – čtverci. a Síť krychle tvoří obrazec, složený ze 6 shodných čtverců. a a = 5 cm

5 Síť krychle 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 a a a Povrch krychle je tvořen 6 shodnými stěnami - čtverci S = 6 . a . a S = 6 . a2 ( v 8. ročníku)

7 Ukázkový příklad Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 4,5 cm.
Vypracování: a = 4,5 cm a = 4,5 cm S = ? (cm2) S = 6 . a . a S = 6 . 4,5 . 4,5 S = ,25 S = 121,5 cm2

8 Příklady k procvičení Příklad 1 Příklad 2
Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. Příklad 2 Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt.

9 Řešení příkladů Příklad 1 a = 132 mm S = ? (mm2) S = 6 . a . a
Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. a = 132 mm S = ? (mm2) S = 6 . a . a S = S = S = mm2 a a a = 132 mm

10 . Příklad 2 a = 5,43 m S = ? (m2) S = 6 . a . a S = 6 . 5,43 . 5,43
Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt. a = 5,43 m S = ? (m2) S = 6 . a . a S = 6 . 5,43 . 5,43 S = ,4849 S = 176,9094 m2 S = 176,9 m2 a a a = 5,43 m .

11 Objem krychle

12 Objem krychle krychle obsahuje 2 . 2 . 2 ; tj. 8 jednotkových krychlí
V = 8 cm3 2 2 1 cm3 krychle obsahuje ; tj jednotkových krychlí 1 cm3 V = V = 125 cm3 5 5 5

13 Obecně: V = a . a . a a V = a3 a a ( v 8. ročníku)

14 Výpočet objemu krychle a kvádru

15 Objem krychle Ukázkový příklad
Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 7 cm. a Vypracování: a a = 7 cm V = ? (cm3) V = a . a . a V = V = 343 cm3 a = 7 cm

16 Příklady k procvičení Příklad 1 Příklad 2
Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. Příklad 2 Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt.

17 Řešení příkladů Příklad 1 a = 132 mm V = ? (mm3) V = a . a . a
Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. a = 132 mm V = ? (mm3) V = a . a . a V = V = mm3 a a a = 132 mm

18 . Příklad 2 a = 5,43 m V = ? (m3) V = a . a . a V = 5,43 . 5,43 . 5,43
Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt. a = 5,43 m V = ? (m3) V = a . a . a V = 5,43 . 5,43 . 5,43 V = 160, m3 V = 160,1 m3 a a . a = 5,43 m