Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Funkce I POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 13 KÓD DUMu: DM_FUNKCE_I_13 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta), Možno použít i v kvartě. Prezentace podává úvod ke kvadratickým funkcím, ukazuje definiční obor a posouvání grafů kvadratických funkcí po osách soustavy souřadné.
2
Kvadratické funkce
3
Kvadratická funkce je funkce daná rovnicí
y = ax² + bx + c, kde a,b,c є R ⋀ a 0 Grafem je parabola nebo její část popřípadě body ležící v parabole Sestrojte graf funkce f:y = x² Sestavíme si tabulku a body zaneseme do grafu x -2 -1 1 2 y 4
4
Definiční obor kvadratické funkce
y = x² Df = {-1;0;1;2} y = x² Df = <-1;∞) y = x² Df = (-∞;-1>
5
Posouvání vrcholu paraboly:
y = (x-1)² V[1;0] y = (x+2)² V[-2;0] y = x² V[0;0] y = (x-m)² Číslo „m“ udává posunutí vrcholu paraboly proti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru.
6
y = x² + 2 V[0;2] y = x² V[0;-1] y = x² V[0;0] y = x² + n Číslo „n“ udává posunutí vrcholu paraboly po ose y.
![y = x² + 2 V[0;2] y = x² V[0;-1] y = x² V[0;0] y = x² + n Číslo „n udává posunutí vrcholu paraboly po ose y.](http://slideplayer.cz/slide/16506644/96/images/6/y+%3D+x%C2%B2+%2B+2+V%5B0%3B2%5D+y+%3D+x%C2%B2+V%5B0%3B-1%5D+y+%3D+x%C2%B2+V%5B0%3B0%5D+y+%3D+x%C2%B2+%2B+n+%C4%8C%C3%ADslo+%E2%80%9En+ud%C3%A1v%C3%A1+posunut%C3%AD+vrcholu+paraboly+po+ose+y..jpg "y = x² + 2 V[0;2] y = x² V[0;-1] y = x² V[0;0] y = x² + n Číslo „n udává posunutí vrcholu paraboly po ose y.")
7
y = ± (x-m) + n V[m;n] y = (x+3)² - 2 V[-3;-2] y = (x-2)² + 1 V[2;1]
minimum y = ± (x-m) + n V[m;n] Číslo „m“ udává posunutí vrcholu oproti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru a číslo „n“ udává posunutí vrcholu po ose y maximum
![y = ± (x-m) + n V[m;n] y = (x+3)² - 2 V[-3;-2] y = (x-2)² + 1 V[2;1]](http://slideplayer.cz/slide/16506644/96/images/7/y+%3D+%C2%B1+%28x-m%29+%2B+n+V%5Bm%3Bn%5D+y+%3D+%28x%2B3%29%C2%B2+-+2+V%5B-3%3B-2%5D+y+%3D+%28x-2%29%C2%B2+%2B+1+V%5B2%3B1%5D.jpg "minimum. y = ± (x-m) + n V[m;n] Číslo „m udává posunutí vrcholu oproti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru a číslo „n udává posunutí vrcholu po ose y. maximum.")
8
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)
Podobné prezentace
