Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785,

Prezentace na téma: "Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785,"— Transkript prezentace:

1 Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Thaletova kružnice Narýsuj: Co z toho vyplývá? Změř:
Všechny úhly nad průměrem jsou pravé. Změř: Bude to platit pro jakoukoli kružnici? ANO

3 Thaletova kružnice Důkaz:
Jaké vlastnosti mají úhlopříčky vzniklého čtyřúhelníku? Jsou shodné a půlí se. Z toho vyplývá, že vzniklý čtyřúhelník je: čtverec nebo obdélník. V obdélníku nebo čtverci jsou všechny úhly vždy pravé.

4 Thaletova věta Pro libovolný trojúhelník ABC s přeponou AB platí:
jestliže je trojúhelník ABC pravoúhlý, potom vrchol C leží na kružnici k s průměrem AB jestliže vrchol C leží na kružnici k s průměrem AB, potom je trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou AB Kružnice k se nazývá Thaletova kružnice.

5 Thaletova věta Urči velikost zbývajících úhlů:

6 Thaletova kružnice Narýsuj: tečny t1, t2 z bodu M
(body dotyku jsou vrcholy pravých úhlů)

7 Thaletova kružnice Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB, je-li dáno: AB= 6 cm, b = 3 cm

8 Thaletova kružnice Sestroj pravoúhlý trojúhelník CDE s přeponou CD, je-li dáno: CD= 7 cm, úhel DCE = 63o

9 Thaletova kružnice Sestroj ABC, je-li dáno: c = 8 cm, vc = 5c m, va = 0,7 dm.

10 Thaletova kružnice Sestroj ABC, je-li dáno: a = 9 cm, vb = 45 mm, ta = 0,35 dm.