Matematický žebřík – komplexní čísla

Prezentace na téma: "Matematický žebřík – komplexní čísla"— Transkript prezentace:

1 Matematický žebřík – komplexní čísla
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze Matematický žebřík – komplexní čísla Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze

2 Skupina A V komplexním čísle a + bi se a nazývá

3 Skupina A Reálná část

4 Skupina B Součin nuly a libovolného komplexního čísla je roven

5 Skupina B Nule

6 Skupina A Od koho pochází označení i pro imaginární jednotku?

7 Skupina A Leonhard Euler

8 Skupina B Vypočtěte zpaměti i3 + i9 =

9 Skupina B

10 Skupina A Věta (cosφ + sinφ)n = cos(nφ) + sin(nφ) se nazývá

11 Skupina A Moivreova věta

12 Skupina B Komplexní číslo sdružené s číslem a + bi je číslo

13 Skupina B a ─ bi

14 Skupina A Pro mocninu imaginární jednotky platí i4k =

15 Skupina A 1

16 Skupina B Určete reálnou a imaginární část komplexního čísla 2i + ⅝

17 Skupina B Reálná část = ⅝ Imaginární část = 2

18 Skupina A Vypočtěte zpaměti i · i3 =

19 Skupina A 1

20 Skupina B V komplexním čísle a + bi se b nazývá

21 Skupina B Imaginární část

22 Skupina A Lze sestrojit pomocí pravítka a kružítka pravidelný sedmiúhelník?

23 Skupina A Ne

24 Skupina B Komplexní číslo z = 4 · (cosπ + i · sinπ) je napsáno ve tvaru

25 Skupina B Goniometrickém

26 Skupina A Jak se nazývá komplexní číslo, jehož absolutní hodnota je rovna jedné?

27 Skupina A Komplexní jednotka

28 Skupina B K čemu se používají komplexní čísla v praxi?

29 Skupina B K výpočtu kořenů kvadratických rovnic se záporným diskriminantem

30 Skupina A Určete číslo komplexně sdružené s číslem 2 + i — √3

31 Skupina A 2 — i — √3

32 Skupina B Urči absolutní hodnotu čísla z = ─ i

33 Skupina B 1

34 Skupina A Komplexní číslo z = 3 ─ 2i je zapsáno ve tvaru

35 Skupina A Algebraickém

36 Skupina B Rovnice tvaru xn ─ a = 0, kde a je dané komplexní číslo, x je neznámá a n > 1 je číslo přirozené, se nazývá

37 Skupina B Binomická rovnice

38 Skupina A Jaký je geometrický význam absolutní hodnoty │z│?

39 Skupina A Určuje vzdálenost čísla z od počátku

40 Skupina B Komplexní čísla a + bi, c + di se rovnají, právě tehdy když platí

41 Skupina B a = c a současně b = d