KVADRATICKÁ ROVNICE Jitka Mudruňková 2012.

Prezentace na téma: "KVADRATICKÁ ROVNICE Jitka Mudruňková 2012."— Transkript prezentace:

1 KVADRATICKÁ ROVNICE Jitka Mudruňková 2012

2 Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen Jitka Mudruňková 2012

3 Kvadratická rovnice - typy
Kvadratická rovnice bez lineárního členu (ryze kvadratická) ax2 + c = 0 b) Kvadratická rovnice bez absolutního členu ax2 + bx = 0 c) Úplná kvadratická rovnice ax2 + bx + c = 0

4 Kvadratická rovnice – řešení odmocňováním
Kvadratická rovnice bez lineárního členu (kladné číslo)

5 Kvadratická rovnice – řešení odmocňováním
Kvadratická rovnice bez lineárního členu Př. 1: Zkouška:

6 Kvadratická rovnice – řešení odmocňováním
Kvadratická rovnice bez lineárního členu Př. 2: druhá mocnina žádného čísla nemůže být číslo záporné !!! !!! rovnice nemá řešení

7 Kvadratická rovnice – řešení odmocňováním
Kvadratická rovnice bez lineárního členu Př. 3: Př. 4:

8 Kvadratická rovnice – řešení vytýkáním
Kvadratická rovnice bez absolutního členu součin je roven nule, když alespoň jeden z činitelů je roven nule !!! !!!

9 Kvadratická rovnice – řešení vytýkáním
Kvadratická rovnice bez absolutního členu Př. 5: Zkouška:

10 Kvadratická rovnice – řešení vytýkáním
Kvadratická rovnice bez absolutního členu Př. 6:

11 Kvadratická rovnice – řešení pomocí diskriminantu
Úplná kvadratická rovnice diskriminant (pomocný výpočet) podle hodnoty D mohou nastat 3 případy: rovnice má 2 řešení rovnice má 1 řešení rovnice nemá řešení

12 Kvadratická rovnice – řešení pomocí diskriminantu
Úplná kvadratická rovnice Př. 7: rovnice má 2 řešení Zkouška:

13 Kvadratická rovnice – řešení pomocí diskriminantu
Úplná kvadratická rovnice Př. 8: rovnice má 1 řešení

14 Kvadratická rovnice – řešení pomocí diskriminantu
Úplná kvadratická rovnice Př. 9: rovnice nemá řešení nelze odmocnit záporné číslo !!! !!!