Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2

Prezentace na téma: "Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2"— Transkript prezentace:

1 Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace
Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2 Název výstupu: Pythagorova věta(EUPŠM12), M 8.r. Zpracoval: Mgr. Anna Sedlaříková

2 Anotace: DUM je zaměřen na vyvození učiva – obrácená Pythagorova věta.
Žáci se seznamují s obrácenou Pythagorovou větou a jejím využitím na příkladech. DUM vytvořen:

3 Pythagorova věta Užití obrácené věty

4 Obrácená Pythagorova věta
Jestliže pro strany a,b, c trojúhelníku platí vztah a² + b² = c², je tento trojúhelník pravoúhlý a c je délka jeho přepony. B c a C A b

5 Příklad: Rozhodni, zda trojúhelník DEG se stranami délky 7 cm, 24 cm a 25 cm je pravoúhlý. G ? e d E D g

6 Řešení příkladu: d = 7 cm e = 24 cm g = 25 cm – přepona ? d² + e² = g²
= 625 = rovnost platí Trojúhelník DEG je pravoúhlý.

7 ? Úloha : Rozhodni, zda trojúhelníky BCD a KLM
s následujícími délkami stran jsou pravoúhlé: ? b = 8 m, c = 10 m, d = 9 m k = 130 cm, l = 50 cm, m = 1,2 m

8 Řešení úlohy: b = 8 m c = 10 m – přepona ? d = 9 m b² + d² = c²
= 100 = rovnost neplatí Trojúhelník BCD není pravoúhlý.

9 Řešení úlohy b) k = 130 cm – přepona? l = 50 cm m = 1,2 m = 120 cm
l² + m² = k² = 16900 = rovnost platí Trojúhelník KLM je pravoúhlý.

10 Použité zdroje: Učebnice: Obrázky:
Zdena Rosecká a kolektiv učitelů: Algebra pro 8. ročník,Brno,1999,IBSN Odvárko O.,Kadleček J.: Matematika pro 8. ročník základní školy, 1. díl, 1. vyd.,Praha, 2004,ISBN Obrázky: