Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace
Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2 Název výstupu: Pythagorova věta(EUPŠM11), M 8.r. Zpracoval: Mgr. Anna Sedlaříková
2
Anotace: DUM je zaměřen na vyvození učiva – Pythagorova věta.
Žáci si rozšiřují a upevňují vědomosti o pravoúhlém trojúhelníku, seznamují se s významem Pythagorovy věty. DUM vytvořen:
3
Pythagorova věta Vyvození a význam věty
4
Úloha č. 1 Sestroj trojúhelník ABC se stranami délek: a) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm b) a = 6 cm, b = 8 cm, c = 10 cm.
5
Úloha č. 2 Změř úhel ležící proti nejdelší
ze stran u obou narýsovaných trojúhelníků. Doplň tabulku s údaji uvedenými v úloze č. 1. a² + b² c² a) b)
6
Řešení úlohy č. 2 a² + b² c² a) 25 b) 100
V obou trojúhelnících je úhel ležící proti nejdelší straně pravý. Oba trojúhelníky jsou pravoúhlé. Z výše uvedené tabulky vyplývá vztah: c² = a² + b² Vztah platí pouze pro pravoúhlý trojúhelník a vyjadřuje Pythagorovu větu.
7
Úloha č. 3 Doplň následující věty:
Nejdelší strana trojúhelníku se nazývá……… Strany na sebe kolmé nazýváme ……………. Přepona leží proti …………………………
8
Řešení úlohy č. 3 Nejdelší strana trojúhelníku se nazývá přepona.
Strany na sebe kolmé nazýváme odvěsny. Přepona leží proti pravému úhlu.
9
Pythagorova věta Vzorcem: c² = a² + b² c² - obsah čtverce nad přeponou
a², b² - obsahy čtverců nad odvěsnami Slovně: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami.
10
Význam Pythagorovy věty v praxi:
při technických výpočtech - výpočet délek vzpěr nosníků a ocelových konstrukcí při vyměřování na stavbách - určování délek potrubí, která jdou napříč pozemky
11
Použité zdroje: Učebnice: Obrázky:
Odvárko O.,Kadleček J.: Matematika pro 8. ročník základní školy, 1. díl, 1. vyd.,Praha, 2004,ISBN Zdena Rosecká, Arnošt Míček: Geometrie pro 8. ročník, Brno, 1999, ISBN X Obrázky:
Podobné prezentace
