Způsoby uložení grafické informace

Prezentace na téma: "Způsoby uložení grafické informace"— Transkript prezentace:

1 Způsoby uložení grafické informace
Rastr (grid, bitmapa …) Vektor

2 Rastrové formáty

3 Barva v počítačové grafice

4 Elektromagnetické vlnění

5 Vnímání barvy – spektrální funkce

6 Barevné modely Prostor všech spektrálních funkcí má nekonečnou dimenzi
Lidské oko je schopno rozlišit jen asi – odstínů Pro reálné použití stačí uvažovat dimenzi 3 Potřebuji zvolit 3 základní barvy, například červená (R), zelená (G), modrá (B)

7 Model RGB

8 Aditivní skládání barev

9 RGB – 256 barev 8 x 8 x 4 stupně

10 RGB True Color 256 x 256 x 256 = barev

11 CMY model Model subtraktivní

12 CMYK model Barva K namíchaná z CMY není přesná Je to levnější

13 Model HLS

14 Některé formáty rastrové grafiky
BMP – bez komprese PCX – bezztrátová komprese RLE (zastaralé, vhodné pro jednobarevné plochy) PNG – bezztrátová komprese LZW (vhodné pro pravidelné vzory) GIF – bezztrátová komprese LZW + redukce na 256 barev (vhodné pro jednoduchá loga) JPG – ztrátová komprese JPEG (vhodné pro fotografie)

15 Vektorová grafika

16 Vektorové entity Úsečka Kružnice, elipsa, kruhový oblouk,…
Složitější křivky, splajny, Bézierovy křivky, … Plochy Tělesa Modely

17 Interpolace Křivka prochází přímo zadanými body

18 Interpolace polynomem
Lineární – 2 body Kvadratická – 3 body Polynom n-tého stupně – n+1 bodů

19 Lineární interpolace

20 Kvadratická interpolace

21 Interpolace polynomem 4 stupně
Interpolované body: (-2,4) (-1,0) (0,3) (1,1) (2,-5) Rovnice: 16a -8b +4c -2d + e = 4 a - b + c -d +e = -3 e = 3 a + b + c + d +e = 1 16a +8b +4c +2d +e =-5 Řešení: a=0.458 b=-0.75 c=-2.95 d= e=3 Funkce: 0.458*x^4-0.75*x^3-2.95*x^2+1.25*x+3

22 Spline křivka Křivka se skládá z úseků vyjádřených polynom nižšího stupně, než odpovídá počtu bodů. Křivky na sebe v hraničních bodech hladce navazují

23 Lineární „spline“ Polynomy prvního stupně.
V hraničních bodech na sebe navazují spojitě. Není zaručena spojitost ani první derivace. Česky se tomu říká lomená čára

24 Kvadratický spline Křivka jsou úseky parabol.
V hraničních bodech na sebe paraboly hladce navazují – mají spojitou první derivaci. Další derivace nemusí být (a obvykle nejsou) spojité. Je nejpoužívanější, pokud se řekne jen spline, myslí se obvykle kvadratický spline (viz AutoCAD)

25 Kvadratický spline

26 Bézierova aproximace (Bézierova křivka)
Aproximace polynomem daného stupně n-tý stupeň pro n+1 bodů P0,P1,…,Pn Křivka prochází krajními body P0 a Pn Tečna v počátečním bodě P0 je rovnoběžná s vektorem P0P1. Tečna v koncovém bodě Pn je rovnoběžná s vektorem Pn-1 Pn Celá křivka leží v konvexním obalu bodů P0, … ,Pn

27 Vyjádření Bézierovy křivky

28 Lineární Bézierova křivka
B(t) = (1-t).P0 + t.P1 Parametrická rovnice úsečky

29 Kvadratická Bézierova křivka
B(t) = (1-t)2P0 + 2t(1-t)P1 + t2P2

30 Kubická Bézierova křivka
B(t) = (1-t)3P0 + 3t(1-t)2P1 + 3t2(1-t)P2 + t3P3

31 B-spline Úseky Bézierových křivek nižších stupňů (obvykle kvadratické a kubické křivky) budou v krajních bodech na sebe hladce navázány.

32 Příklad B spline křivky
6 řídících bodů → 2 paraboly (2 Bézierovy křivky 2, stupně)