Náboj a elektrické pole

Prezentace na téma: "Náboj a elektrické pole"— Transkript prezentace:

1 Náboj a elektrické pole

2 Náboj a elektrické pole
vlastnost elementárních částic

3 Elektrický náboj sklo třeme hedvábím – ztratí nepatrnou část záporného náboje (= nabije se kladně) ebonit třeme kožešinou – získá nepatrný přebytek záporného náboje (= nabije se záporně)

4

5 Elektrický náboj Benjamin Franklin ( )

6 Vodiče a nevodiče vodič
(izolátory, dielektrika) vodič Každý z obou konců měděné tyče může být přitahován záporně nabitým ebonitem (i kladně nabitým sklem) – uvnitř vodiče se mohou pohybovat náboje (v kovu jenom vodivostní elektrony) (Proč jejich pohyb rychle ustane?)

7 Charles Augustin Coulomb (1736 - 1806)
Coulombův zákon Charles Augustin Coulomb ( ) 1775 jednotky Q : coulomb [C] (permitivita vakua)

8 Coulombův zákon 1775 Newtonův gravitační zákon (1687)
Charles Augustin Coulomb ( ) 1775 Newtonův gravitační zákon (1687)

9 Princip superpozice - Musíme umět sčítat vektory ! + +

10 Princip superpozice (staré HRW) Jaká síla působí na náboj Q1?

11 (staré HRW) d

12 Pozn: Žádná elektrostatická soustava nábojů se neudrží ve stabilní rovnováze pouze elektrickými silami.

13 Důsledek princip superpozice – slupkové teorémy
(Dokážeme později.)

14 Vlastnosti náboje: kvantování
(aditivnost) J. J. Thomson (1897)

15 Vlastnosti náboje: zákon zachování
Příklad: tvorba elektron pozitronového páru

16 Vlastnosti náboje

17 částice Co je elektron Poznámka 1 bodová
(fermion /poločíselný spin/), která má hmotnost me = 9, (11)1031 kg (2014) elektický náboj e = 1, (98)1019 C (2014) magnetický moment e =  9, (57)1024 JT1 (2014) Fundamental Physical Constants (

18 Poznámka 1 Co je elektron elektronový mikroskop difrakce vlna

19 Poznámka 2 Vše drží pohromadě díky elektrostatické interakci C, Ge Cu
Za meziatomové síly je zodpovědná elektrostatická interakce a zákony kvantové teorie (Schrödingerova rovnice a Pauliho vylučovací princip). Cu C, Ge

20 Elektrický náboj: shrnutí
je kladný a záporný je kvantován zachovává se v SI má jednotku „coulomb“ 1C = (1A)(1s), C = As Elektrické náboje stejných znamének se odpuzují opačných znamének se přitahují Pro elektrickou sílu platí princip superpozice.

21 Náboj a elektrické pole

22 Náboj a elektrické pole
? Q1 Q2 působení na dálku?

23 Elektrické pole Pole 1 náboj pole náboj
První náboj budí v prostoru elektrické pole. Druhý náboj interaguje s polem (prvního náboje), ve kterém se nachází.

24 Elektrické pole Elektrické pole Pole 1 Pole 2 náboj pole náboj

25 Elektrické pole Elektrické pole V další se dozvíme, že Pole
elektrické pole má energii proměnné elektrické pole je svázáno s proměnným magnetickým polem elektromagnetické pole se šíří rychlostí

26 Elektrické pole Elektrická intenzita definice
síla působící v daném místě na bodový jednotkový náboj

27 Elektrické pole Elektrická intenzita

28 Elektrické pole Elektrické siločáry

29 Elektrické pole Elektrické siločáry

30 Elektrické pole Elektrické siločáry

31 Elektrické pole Elektrické siločáry ?

32 Elektrické pole Elektrické pole Dvě úlohy

33 Elektrické pole Elektrické pole Dvě úlohy
Nalezneme intenzitu elektrického pole bodového náboje (Coulombův zákon) soustavy nábojů (princip superpozice) elektrického dipólu nabitého vlákna (přímého, kruhového) nabitého disku

34 Elektrické pole bodového náboje

35 Elektrické pole soustavy nábojů
Princip superpozice Musíme umět sčítat vektory !

36 Elektrické pole soustavy nábojů
Princip superpozice

37 Elektrické pole soustavy nábojů
Princip superpozice Elektrický dipól

38 Elektrické pole dipólu
dipólový moment

39 Elektrické pole dipólu na jeho ose

40 Elektrické pole dipólu
Obecně pole dipólu klesá jako

41 Elektrické pole spojitě rozloženého náboje
„Coulombův“ zákon Princip superpozice dQ Musíme umět integrovat !

42 Elektrické pole spojitě rozloženého náboje
„Coulombův“ zákon Princip superpozice dQ Často lze využít symetrie problému – integrace se výrazně zjednoduší Musíme umět integrovat !

43 Elektrické pole přímého vlákna (1)
konstatntní srov. úlohu 32 z kap. 22

44 Elektrické pole přímého vlákna (1)
srov. úlohu 32

45 Elektrické pole přímého vlákna (1)
srov. úlohu 32

46 Elektrické pole přímého vlákna (1)
srov. úlohu 32

47 Elektrické pole přímého vlákna (1)
(viz Gaussův zákon elektrostatiky)

48 Elektrické pole přímého vlákna (1)
(Coulombův zákon)

49 Elektrické pole přímého vlákna (1)

50 Elektrické pole přímého vlákna (2)

51 Elektrické pole kruhového vlákna
(Coulombův zákon)

52 Elektrické pole kruhového disku
proměnná !

53 Elektrické pole kruhového disku
proměnná (Coulombův zákon) (viz Gaussův zákon elektrostatiky) (nekonečná nabitá vrstva)

54 Elektrické pole Elektrické pole Dvě úlohy Náboj v elektrickém poli
Dipól v elektrickém poli

55 Náboj v elektrickém poli

56 Náboj v elektrickém poli
Aplikace: inkoustová tiskárna

57 Náboj v elektrickém poli
Aplikace: inkoustová tiskárna

58 Náboj v elektrickém poli

59 Dipól v elektrickém poli
molekula p (D) HF 1,91 H20 1,85 NH3 1,47 CO 0,117

60 Dipól v elektrickém poli
moment síly působící na dipól energie dipólu v elektrickém poli

61 Dipól v elektrickém poli
moment síly působící na dipól energie dipólu v elektrickém poli

62 Dipól v elektrickém poli
Musíme znát skalární a vektorový součin ! moment síly působící na dipól energie dipólu v elektrickém poli

63 Dipól v elektrickém poli
moment síly působící na dipól energie dipólu v elektrickém poli

64 Elektrické pole: shrnutí
definice

65 Elektrické pole: shrnutí
B náboj pole Bodový náboj poznámka: Princip superpozice

66 Elektrické pole: shrnutí
B náboj pole Bodový náboj z Elektrický dipól

67 Elektrické pole: shrnutí
Náboj v elektrickém poli Dipól v elektrickém poli

68 Náboj a elektrické pole

69 Náboj a elektrické pole
Více o elektrickém poli

70 Gaussův zákon celkový náboj obklopený danou uzavřenou plochou
skalární součin element plochy orientovaný vně plošný integrál přes uzavřenou plochu („Gaussovu plochu“)

71 Tok elektrické intenzity
Philip Bliss, Man Catching Money In Butterfly Net Tok vektoru E plochou

72 Tok elektrické intenzity
Musíme znát skalární součin !

73 Gaussův zákon

74 Gaussův zákon

75 Gaussův zákon obrázku

76 Gaussův zákon a Coulombův zákon
Coulombův zákon a Gaussův zákon

77 Gaussův zákon a Coulombův zákon
Coulombův zákon a Gaussův zákon

78 Gaussův zákon a Coulombův zákon
Coulombův zákon a Gaussův zákon

79 Užití Gaussova zákona (1)
Nabitý izolovaný vodič

80 Užití Gaussova zákona (1)
Nabitý izolovaný vodič

81 Užití Gaussova zákona (1)
Nabitý izolovaný vodič , protože hustota náboje na povrchu vodiče roste se zakřivením jeho povrchu. (Dokážeme s pomocí potenciálu.)

82 Užití Gaussova zákona (2)
symetrie Pokud má rozložení náboje silnou symetrii (válcová, kulová, rovinná) lze snadno určit elektrické pole.

83 Užití Gaussova zákona: rovinná symetrie
Nevodivá vrstva Tento vztah už známe

84

85 Užití Gaussova zákona: rovinná symetrie
Dvě vodivé desky 1 -

86 Užití Gaussova zákona: válcová symetrie
Nabité vlákno Tento vztah už známe

87 Užití Gaussova zákona: kulová symetrie
Kulová slupka

88 pole uvnitř kulové vrstvy
Užití Gaussova zákona: kulová symetrie Kulová slupka pole uvnitř kulové vrstvy pole vně kulové vrstvy

89 Užití Gaussova zákona: kulová symetrie
Koule pole vně koule pole uvnitř koule

90

91 Gaussův zákon: shrnutí
skalární součin

92 Gaussův zákon: shrnutí
rovinná válcová kulová symetrie

93 Gaussův zákon: shrnutí
rovinná válcová kulová symetrie Slupkové teorémy

94

95

96

97