Konstrukce trojúhelníku

Prezentace na téma: "Konstrukce trojúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Konstrukce trojúhelníku
Strana, příslušná výška a poloměr kružnice opsané. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Kružnice opsaná - opakování
Sestrojte libovolný trojúhelník. Sestrojte kružnici opsanou tomuto trojúhelníku. Jak najdeme střed kružnice opsané?  průsečík os stran trojúhelníku

3 Kružnice opsaná - opakování
Sb S r r A Sc B

4 Konstrukce trojúhelníku
Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dána délka strany a = 4,5 cm, va = 2,5 cm a poloměr kružnice opsané r = 3,8 cm.

5 Náčrt a rozbor C k p Sb S B A Sc r = 3,8 cm a = 4,5 cm va = 2,5 cm
Necháme žáky, aby navrhli postup a potom je seznámíme s jiným postupem konstrukce, pokud na něj nepřijdou sami. B A Sc

6 Zápis a konstrukce k S A2 A1 p B C 1.  BCS (sss) 2. p; p  BC,
|p; BC| = 2,5 cm S 3. k; k(S; r = 3,8 cm) r A2 A1 r p 4. A1,2; A1,2  p  k 5.  ABC va va Úloha má dvě řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) B C Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a řešení vytáhneme silněji.

7 Jiný postup k S A1 A2 p B C 1. k; k(S; r = 3,8 cm)
2. BC; |BC| = 4,5 cm BC je tětiva 3. p; p  BC, |p; BC| = 2,5 cm 4. A1,2; A1,2  p  k S 5.  ABC A1 A2 p B C

8 Diskuse Výšku va změňte tak, aby úloha neměla žádné řešení nebo jen jedno řešení. Črtejte a přemýšlejte , jak se změní počet řešení této úlohy, změníme-li velikost výšky va.