Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
* Funkce Matematika – 9. ročník *
2
Funkce Co to vlastně je? Funkce je vlastně jakýsi matematický stroj. Do funkce vložíte nějaký vstup (materiál) a funkce vrátí nějaký výstup (výrobek). Úkolem matematické funkce je vzít jakýsi vstup (nějaké číslo), něco s tímto vstupem udělat, změnit ho a následně toto nové číslo vrátit na výstupu.
3
Funkce Co to vlastně je? Funkce vyjadřuje závislost dvou veličin.
Veličiny jejichž závislost popisují funkce bývají z oblasti fyziky, chemie, technických oborů, ale i biologie či matematické statistiky… Závislost lze popsat rovnicí, tabulkou nebo grafem.
4
Funkce Definice Funkce je předpis, který každému číslu x z množiny D přiřadí právě jedno číslo y z množiny H. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), x ∈ D nebo f: x → y, x ∈ D (čteme: Prvku x množiny D je funkcí f přiřazeno reálné číslo y)
5
Funkce Definiční obor a obor hodnot funkce
Definiční obor (značíme D(f)), je množina všech přípustných hodnot argumentu x, tedy všechny hodnoty, kterých může proměnná x nabývat. Obor hodnot (značíme H(f)) je poté množina všech přípustných y, tedy množina všech prvků, kam může ukazovat funkce f.
6
Funkce Zadání Funkce může být zadána: Rovnicí y = 2x – 3, x ∈ D
Tabulkou Grafem t (h) 1 2 3 4 5 6 s (km) 5, 5 11,0 16,5 22,0 27,5 33,0
7
Funkce Příklady 1. Zapište rovnici a sestavte tabulku závislosti dráhy s ujeté cyklistou za čas t, je-li průměrná rychlost cyklisty v =18 𝑘𝑚 ℎ . Pro t platí, že 𝒕 ∈ 1;2;3;4;5;6 . Rovnice: s = v · t => s = 18 · t Tabulka: 18 36 54 72 90 108
8
Funkce Příklady 2. Zapište rovnici a sestavte tabulku závislosti hmotnosti m železného plechu při změně objemu V, je-li průměrná hustota železa =7,8 𝑔 𝑐𝑚 Pro V platí, že 𝑽 ∈ 10;25;40;50;75;100 . Rovnice: m = · V => m = 7,8 · V Tabulka: 78 195 312 390 585 780
9
Funkce Příklady a) y = 2x – 1; 𝐷 ∈𝑅 b) y = x2 – 2; 𝐷∈𝑅
3. Sestavte tabulku, do níž zapíšete deset hodnot funkcí: a) y = 2x – 1; 𝐷 ∈𝑅 b) y = x2 – 2; 𝐷∈𝑅 c) y = 2 𝑥 ; 𝐷∈𝑅− 0 d) y = 𝑥 ; 𝐷∈𝑅 ≥0
10
Funkce Graf Grafem funkce y = f(x), x ∈ D nazýváme množinu všech bodů roviny, které mají souřadnice [x; y].
11
Funkce Graf 4. Sestrojte graf funkce: a) y = x + 2; 𝐷∈𝑅
b) y = x + 2; 𝐷= − 2;−1;0;1;2;3 c) y = x + 2; 𝐷= <−2;3>
12
Funkce Graf 4. a)
13
Funkce Graf 4. b)
14
Funkce Graf 4. c)
15
Funkce Příklady a) b) c)
5. Zjistěte, zda dané tabulky popisují funkce: a) je funkce není funkce – číslu 1 jsou přiřazeny dvě různé hodnoty, stejně tak číslu 4 b) c) je funkce
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.