, tzn., že distribuční funkce „začíná v 0“.

Prezentace na téma: ", tzn., že distribuční funkce „začíná v 0“."— Transkript prezentace:

1 , tzn., že distribuční funkce „začíná v 0“.
Abychom dokázali snadno určit distribuční funkci F(x) diskrétní náhodné veličiny, připomeňme si některé její vlastnosti. F(x) = P(X<x) Distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny (DNV) je zleva spojitá „schodovitá“ funkce. Body nespojitosti distribuční funkce DNV jsou body, v nichž je pravděpodobnostní funkce nenulová. , tzn., že distribuční funkce „začíná v 0“. , tzn., že distribuční funkce „končí v 1“. Distribuční funkci DNV určíme z pravděpodobnostní funkce P(x).

2 x F(x) = P(X<x) x P(x)
Distribuční funkce DNV je zleva spojitá „schodovitá“ funkce. Body nespojitosti distribuční funkce DNV jsou body, v nichž je pravděpodobnostní funkce nenulová. x F(x) = P(X<x) x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

3 x F(x) = P(X<x) x P(x) -2 2 4 6
Distribuční funkce DNV je zleva spojitá „schodovitá“ funkce. Body nespojitosti distribuční funkce DNV jsou body, v nichž je pravděpodobnostní funkce nenulová. x F(x) = P(X<x) x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

4 x F(x) = P(X<x) x P(x)
Distribuční funkce DNV „začíná v 0“. x F(x) = P(X<x) x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

5 x F(x) = P(X<x) x P(x)
Distribuční funkce DNV „začíná v 0“. x F(x) = P(X<x) x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

6 Distribuční funkce DNV „začíná v 0“.

7 x F(x) = P(X<x) x P(x)
x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

8 x F(x) = P(X<x) x P(x) 0,1
x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

9 x F(x) = P(X<x) 0,1 x P(x) 0,1
0,1 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

10 F(x) = P(X<x)

11 F(x) = P(X<x)

12 x F(x) = P(X<x) x P(x)
0,1 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

13 x F(x) = P(X<x) 0,3 x P(x) 0,1 0,2
0,1 0,3 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

14 F(x) = P(X<x)

15 x F(x) = P(X<x) x P(x) 0,1 0,2
0,1 0,3 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

16 x F(x) = P(X<x) x P(x) 0,1 0,2
0,1 0,3 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

17 x F(x) = P(X<x) 0,5 x P(x) 0,1 0,2
0,1 0,3 0,5 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

18 x F(x) = P(X<x) x P(x) 0,1 0,2 0,3
0,1 0,3 0,5 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

19 x F(x) = P(X<x) 0,8 x P(x) 0,1 0,2 0,3
0,1 0,3 0,5 0,8 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

20 x F(x) = P(X<x) x P(x) 0,1 0,2 0,3
0,1 0,3 0,5 0,8 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

21 x F(x) = P(X<x) 1,0 x P(x) 0,1 0,2 0,3
0,1 0,3 0,5 0,8 1,0 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0 Pokračujeme obdobně…

22 x F(x) = P(X<x) 1,0 x P(x) 0,1 0,2 0,3
Distribuční funkce DNV „končí v 1“. x F(x) = P(X<x) 0,1 0,3 0,5 0,8 1,0 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

23 Výpočet distribuční funkce je ukončen.
x F(x) = P(X<x) 0,1 0,3 0,5 0,8 1,0 x P(x) -2 0,1 0,2 2 4 0,3 6 Součet 1,0

24 Výpočet distribuční funkce je ukončen.

25 Všimněte si, že velikost „skoku“ v bodech nespojitosti distribuční funkce je rovna příslušným hodnotám pravděpodobnostní funkce.

26 Všimněte si, že velikost „skoku“ v bodech nespojitosti distribuční funkce je rovna příslušným hodnotám pravděpodobnostní funkce.

27 Uvědomte si nyní, jak byste určili pravděpodobnostní funkci DNV, znali-li byste její distribuční funkci.

28 Zvládli byste to? x F(x) = P(X<x) 0,1 0,3 0,5 0,8 1,0