Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
(obsah a rozsah pojmu, klasifikace pojmů)
KMT/DIZ1 POJEM (obsah a rozsah pojmu, klasifikace pojmů) SZZK – otázka č.7 Logická organizace matematické látky Květoň, Luhan, Hejný-Kuřina, 25kapitol
2
abstraktní (nenázorný) obraz skutečnosti
Pojem (koncept) abstraktní (nenázorný) obraz skutečnosti zachycuje podstatné vlastnosti objektů a vztahů vzniká při zobecňování a abstrakci v M bývá pro pojem termín a znak příklady: rovnoběžník, trojúhelník, bod, kružnice,podobnost kvadratická rovnice, rovnost, číslo, algebr. výraz limita funkce, spojitost Úkolem U je vytvořit správné a trvalé představy a pojmy ve vědomí Ž. = koncept myšlenková představa pro třídu obdobných jevů,skutečností, předmětů apod. určen definicí (případně výčtem všech předmětů) označují se slovy nebo symboly Termín – slovo nebo slovní spojení s ustáleným a přesně vymezeným významem. PROCEPT spojení pojmu a procesu, dualita mezi procesem a konceptem, 3+2 procesuální transfer = vzájemný přechod od procesu ke konceptu
3
- vlastnosti jsou charakteristické pro pojem určen definicí příklad:
Obsah (intenze) pojmu = souhrn vlastností - vlastnosti jsou charakteristické pro pojem určen definicí příklad: - rovnoběžník - rovná se rovinný obrazec ohraničený 4 úsečkami protilehlé strany jsou shodné (protilehlé úhly jsou shodné) (úhlopříčky se navzájem půlí) vztah 2 čísel, úseček atd. vztah je R, S, T intenze pojmu = jeho obsah nebo význam vyjádřený nezbytnými obecnými vlastnostmi všech předmětů dané třídy intenzí čili obsahem pojmu čtverec je pravoúhlost a stejná délka stran; -každá vlastnost ze souhrnu vlastností je nutná pro vymezení pojmu -všechny vlastnosti dohromady jsou postačující k vymezení pojmu př. rovnoběžník – konvexní čtyřúhelník, jehož každé dvě protější strany jsou rovnoběžné
4
Rozsah (extenze) pojmu
= souhrn objektů objekty mají vlastnosti dané obsahem pojmu určen klasifikací (tříděním) příklad: trojúhelník (podle stran) přirozená čísla (dle počtu dělitelů) různostranný rovnoramenný extenze čili rozsah pojmu = výčet předmětů či podřízených pojmů, jež pojem zahrnuje 1 > 1 rovnostranný rovnoramenný nerovnostranný prvočísla složená čísla
5
Vztah obsahu a rozsahu pojmu
rozsah pojmu se rozšiřuje => obsah pojmu se _______ rozsah pojmu se _______ => obsah pojmu se ________ intenze pojmu = jeho obsah = význam vyjádřený nezbytnými obecnými vlastnostmi všech předmětů dané třídy intenzí čili obsahem pojmu čtverec je pravoúhlost a stejná délka stran; extenze pojmu = rozsah pojmu = výčet předmětů nebo podřízených pojmů, jež pojem zahrnuje. hierarchie pojmů Individuální pojmy spadají pod pojmy obecnější a ty pod ještě obecnější, takže tvoří hierarchie pojmů.
6
rodový pojem (=nadřazený pojem) druhový pojem (=podřazený pojem)
Hierarchie pojmů rodový pojem (=nadřazený pojem) druhový pojem (=podřazený pojem) př. rovnoběžník x obdélník individuální pojem – do rozsahu patří právě 1 objekt obecný pojem – do rozsahu patří > 1 objekt př. prázdná množina x pravoúhelník { } hierarchie pojmů Individuální pojmy přitom spadají pod pojmy obecnější a ty pod ještě obecnější, takže tvoří hierarchie pojmů.
7
Klasifikace (třídění) pojmů
odstrašující příklady: trojúhelníky – ostroúhlé, pravoúhlé, rovnoramenné, rovnostranné čísla – prvočísla, složená čísla, kladná čísla, záporná čísla, reálná čísla elementární funkce – lineární, kvadratické, logaritmické, exponenciální, goniometrické, racionální lomené např. klasifikace čtyřúhelníků rozklad rozsahu pojmu podle vedlejších znaků
8
Klasifikace (třídění) pojmů
vlastnosti správné klasifikace pojmů 1. třídění podle stejného znaku 2. úplné třídění 3. disjunktní třídění úplnost – zahrnuje všechny prvky rozsahu pojmu elementární funkce – algebraické x transcendentní racionální x iracionální polynomické x racionální lomené
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.