Konstrukce mnohoúhelníku

Prezentace na téma: "Konstrukce mnohoúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Konstrukce mnohoúhelníku
Pravidelný šestiúhelník

2 Mnohoúhelník Mnohoúhelník je omezená část roviny ohraničená uzavřenou lomenou čárou. Jednodušeji řečeno, uzavřená (omezená) část roviny, mající nejméně 3 „rovné“ strany (úsečky) a 3 vnitřní úhly. Má-li právě 5 stran a 5 vnitřních úhlů (vrcholů), říkáme mu pětiúhelník. Má-li právě 4 strany a 4 vnitřní úhly (vrcholy), říkáme mu čtyřúhelník. Má-li právě 3 strany a 3 vnitřní úhly (vrcholy), říkáme mu trojúhelník.

3 Pravidelný mnohoúhelník
Mnohoúhelník, jehož všechny strany i všechny vnitřní úhly jsou shodné. Má-li právě 3 shodné strany a 3 shodné vnitřní úhly, říkáme mu pravidelný trojúhelník. Má-li právě 4 shodné strany a 4 shodné vnitřní úhly, říkáme mu pravidelný čtyřúhelník. Má-li právě 5 shodných stran a 5 shodných vnitřních úhlů, říkáme mu pravidelný pětiúhelník. Čtverec Rovnostranný trojúhelník

4 A nyní se naučíme jeden pravidelný mnohoúhelník narýsovat.
Př.: Narýsujte pravidelný šestiúhelník ABCDEF vepsaný do kružnice s poloměrem r = 3 cm.

5 Náčrt a rozbor m k l + S p

6 Zápis a konstrukce + 1. k; k(S; r=3 cm) 5. C, E; C  k  l, E  k  l
2. Průměr AD; p, Sp, A p  k, D p  k 6. F, B; F  k  m, B  k  m 3. l; l(D; r=3 cm) 7. Šestiúhelník ABCDEF 4. m; m(A; r=3 cm) m k l F E A + S D p B C

7 Výsledný pravidelný šestiúhelník

8 Vlastnosti pravidelného šestiúhelníku
1.) Změř vzdálenosti bodů AS, FS a AF – co jsi zjistil? 2.) Změř úhly ASF, SFA a FAS – co jsi zjistil? Co jsme zjistili? Jaký je trojúhelník ASF? Na co můžeme rozdělit pravidelný šestiúhelník? Pravidelný šestiúhelník můžeme rozdělit na šest rovnostranných trojúhelníků s délkou strany rovnou poloměru kružnice, do níž je vepsán.

9 Pár příkladů k procvičení
Sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEF vepsaný do kružnice: 1.) s poloměrem r = 3,5 cm 2.) s poloměrem r = 25 mm 3.) s průměrem d = 8 cm (Rada: poloměr r = 4 cm)