Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvojice úhlů - 2 Souhlasné a střídavé úhly.
2
Zopakujme si nejdříve, co o úhlu už víme.
Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. A B + V Myslí si snad ještě někdo, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.
3
Úhel. Úhel se značí dvěma způsoby: 1.) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). Zapisujeme: AVB 2.) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ, …) A α B + V
4
α = β α + β = 180° Úhly vrcholové Úhly vedlejší
Zopakujme si i to, co už víme o dvojicích úhlů, které vytvoří protínající se různoběžky a které již známe. Úhly vrcholové Úhly vedlejší α = β α + β = 180°
5
Dnes se podíváme na dvojice úhlů, které vznikají, jestliže dvě rovnoběžky protne jedna přímka s nimi různoběžná.
6
α=γ ; β=δ; η=ε ; ζ=θ Vrcholové úhly: Vedlejší úhly: α+ε=180°
Některé dvojice z těchto úhlů bychom dokázali pojmenovat a jejich vlastnosti vyjmenovat už dnes. Vrcholové úhly: α=γ ; β=δ; η=ε ; ζ=θ Vedlejší úhly: α+ε=180° ; ε+γ=180° γ+η=180° ; η+α=180° β+θ=180° ; β+ζ=180° ζ+δ=180° ; δ+θ=180°
7
Nyní se podíváme na nové dvojice a jejich vlastnosti.
Napadá vás něco nového, když se na všechny úhly podíváte? Zkuste si srovnat čtveřici úhlů, které tvoří přímka r, protne-li první rovnoběžku p, se čtveřicí úhlů, které tvoří přímka r, protne-li druhou rovnoběžku q.
8
Souhlasné úhly jsou shodné.
Dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je stejný (souhlasný). Platí: α β γ δ ε ζ η θ Souhlasné úhly jsou shodné.
9
Souhlasné úhly Víte, jak můžeme souhlasné úhly dobře poznat? Jsou to ty, které … … leží pod rovnoběžkami, vpravo od přímky, která je protíná. … leží nad rovnoběžkami, vpravo od přímky, která je protíná. … leží pod rovnoběžkami, vlevo od přímky, která je protíná. … leží nad rovnoběžkami, vlevo od přímky, která je protíná.
10
Střídavé úhly jsou shodné.
Dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je opačný (střídavý). Platí: ε θ η ζ α δ β γ Střídavé úhly jsou shodné.
11
Střídavé úhly Víte, jak můžeme střídavé úhly dobře poznat? Jsou to ty, z nichž … … první leží pod (první rovnoběžkou) a vpravo (od přímky, která ji protíná) a druhý leží nad (druhou rovnoběžkou) a vlevo (od přímky). … první leží nad a vpravo, druhý pod a vlevo. … první leží nad (jednou rovnoběžkou) a vpravo (od přímky) a druhý pod a vlevo. … první leží nad a vlevo a druhý pod a vpravo.
12
Barevně jsou odlišeny dvojice úhlů střídavých.
Jak to tedy vypadá, podíváme-li se na tyto úhly vyjádřené jejich velikostí. Barevně jsou odlišeny dvojice úhlů střídavých. Barevně jsou odlišeny dvojice úhlů souhlasných.
13
Teď se můžete podívat a vyzkoušet si, jak se mění velikosti souhlasných a střídavých úhlů se změnou sklonu rovnoběžek i přímky je protínající. Klikněte na obrázek a otevře se vám stránka s právě takovým obrázkem. V něm můžete pohybovat body A, B nebo C, a tak měnit polohu rovnoběžek i přímky tyto protínající.
14
Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?
15
střídavé úhly α = β Příklady
Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? střídavé úhly α = β
16
Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?
17
souhlasné úhly γ = δ Příklady
Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? souhlasné úhly γ = δ
18
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.
19
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.
20
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.
21
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.
22
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů souhlasných.
23
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.
24
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.
25
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.
26
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.
27
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.
28
Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů střídavých.
29
Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.
30
Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.
31
Úhly souhlasné Úhly střídavé
Výborně. Myslím, že už víš, kterým úhlům se říká souhlasné a kterým střídavé. Opakování je matkou moudrosti, proto si je připomeneme po jistotu ještě jednou. Úhly souhlasné Úhly střídavé
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.