Bezpečnost systémů 2.

Prezentace na téma: "Bezpečnost systémů 2."— Transkript prezentace:

1 Bezpečnost systémů 2

2 RSA šifra *1977 Ronald Rivest *1947 Leonard Adelman *1945
Adi Shamir *1952 University of Southern California, Los Angeles Protokol PGP 2

3 RSA šifra Dvě prvočísla p,q Šifrovací modul N=p.q
Dešifrovací exponent t nesoudělný s N Φ(N)=(p-1).(q-1) s je řešení kongurence s.t mod Φ(N)=1 Veřejný klíč: N,s Tajný klíč: p,q, Φ(N), t 3

4 RSA šifra Šifrovací zobrazení y=xs mod N
Dešifrovací zobrazení x=yt mod N xst mod N = xkΦ(N)+1 mod N = 1k.x mod N = x 4

5 Hybridní kryptosystémy

6 Hybridní kryptosystémy
Symetrická šifra – bezpečná, rychlá, nutná výměna klíčů Asymetrická šifra – není nutná výměna klíčů, pomalá

7 Hybridní kryptosystémy
Text se zašifruje symetrickou šifrou s náhodným klíčem Klíč se zašifruje asymetrickou šifrou

8 Elektronický podpis Ze zprávy se vytvoří otisk pomocí otiskové (Hešovací, hash) funkce Otisk se zašifruje tajným klíčem Otisk se pošle spolu se zprávou Bob z přijaté zprávy vytvoří pomocí téže funkce otisk Přijatý otisk dešifruje pomocí veřejného klíče Oba otisky porovná

9 Hešovací (otiskovací funkce)
Jednocestná funkce Je snadné pro danou zprávu spočítat otisk Je obtížné z daného otisku rekonstruovat zprávu Jakkoli dlouhá zpráva vytvoří otisk stejné délky (obvykle 64 / 128 /256 / 512 bitů)‏ Lokální nestabilita Malá změna vstupních dat způsobí velkou změnu otisku Odolnost vůči kolizi Je obtížné najít dvě zprávy se stejným otiskem

10 PGP – Pretty Good Privacy Phill Zimmermann 1991
Symetrická šifra: IDEA, DES, AES Asymetrická šifra: RSA Hešovací funkce: MD5, SHA Autorizace: DSA Generování klíčů pro RSA Evidence klíčů

11 X.509 Hierarchická struktura certifikátů Certifikační agentura

12 Protokol SSH,SSL Podání rukou (handshake)
Klient pošle serveru požadavek na spojení Server odešle veřejný klíč a certifikát Klient ověří certifikát, vygeneruje svůj tajný klíč a odešle číslo alfa Server vygeneruje tajný klíč a odešle číslo beta Klient a server si vzájemně potvrdí existenci klíče pro symetrickou šifru Probíhá šifrovaná komunikace domluvenou symetrickou šifrou

13 Protokol SSL,SSH,HTTPS Asymetrická šifra: Diffie-Hellman, RSA
Symetrická šifra: IDEA,AES Hešovací funkce: MD5,SHA Je možné nastavit na straně serveru i na straně klineta, které algoritmy jsou povolené