Autor: Gabriela Pokorná Antašová

Prezentace na téma: "Autor: Gabriela Pokorná Antašová"— Transkript prezentace:

1 Autor: Gabriela Pokorná Antašová
MNOŽINY Autor: Gabriela Pokorná Antašová

2 Grafické znázornenie intervalov
MATEMATIKA OBSAH Úvod do teórie množín Operácie s množinami Doplnok množiny Intervaly Grafické znázornenie intervalov

3 zakladateľ teórie množín.
1. Úvod do teórie množín Georg Cantor ( ) zakladateľ teórie množín. „Množina je súhrn (skupina) veci dobre rozlíšiteľných našou mysľou alebo intuíciou, pričom tento súhrn chápeme ako nový objekt nášho myslenia.“

4 Označovanie množín Množiny označujeme písmenami (obyčajne veľkými) A, B, M atď. Ak vec (predmet) x : patrí do množiny M (xM), - ak nepatrí do M (xM).

5 Určenie množín a) Vymenovaním všetkých prvkov
Určujeme tie množiny, ktoré majú relatívne malý počet prvkov. Napr. A = {1, 2, 3, 4, 5} b) Charakteristickou vlastnosťou prvkov patriacich do množiny Napr. C = {nN;n = k2 a k  N}

6 2. Operácie s množinami Zjednotenie
Zjednotenie množín A a B je množina všetkých prvkov z množiny U, ktoré patria aspoň do jednej z množín A a B (A U B)

7 Prienik Prienik množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria do množiny A a zároveň do množiny B (A ∩ B).

8 Rozdiel Rozdiel množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria množine A, ale nepatria množine B (A – B)

9 3. Doplnok množiny Doplnok množiny A v množine B tvoria všetky prvky, ktoré patria do množiny B a nepatria do množiny A. Označujeme ho A´B B A´B A

10 Úlohy: Dané sú množiny A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {2, 3, 5, 7, 15} Určte množiny: A  B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15} 2. Určte množiny: A  B {2, 3, 5, 7} Určte množiny: A – B {1, 4, 6, 8, 9}

11 4. Intervaly Znakom (0;1) označujeme množinu všetkých reálnych čísel väčších ako nula a menších ako 1. Znakom 0;1 označujeme množinu všetkých reálnych čísel väčších alebo rovných 0 a menších alebo rovných 1. Úloha: V čom spočíva rozdiel pri použití zátvoriek () a  .

12 4. Grafické znázornenie intervalu
-3 7 -3 7 -3 7 -3 7

13 Úloha: Graficky znázornite a zapíšte v jednoduchšom tvare.
-3 7 5 13

14 Zoznam použitej literatúry:
Smida J.: Matematika pre 1. ročník gymnázií. SPN. Bratislava. 1994 Vošický Z.: Matematika v kocke. Art Area, Bratislava. 2001

15 Ďakujem za pozornosť :)