Konstrukce trojúhelníku

Prezentace na téma: "Konstrukce trojúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Konstrukce trojúhelníku
Strana, příslušná výška a těžnice. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Konstrukce trojúhelníku
Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dána délka strany c = 8 cm, vc = 7 cm a tc = 7,6 cm. Poznámka: K sestrojení  použijeme znalosti z učiva – množiny bodů roviny daných vlastností.

3 Náčrt a rozbor C p k tc = 7,6 cm vc = 7 cm B A c = 8 cm S

4 Zápis a konstrukce C1 C2 p k A S B 1. AB; |AB| = 8 cm
2. p; p  AB, |p; AB| = 7 cm tc tc 3. S; S je střed AB k vc vc 4. k; k(S; r = 7,6 cm) 5. C1,2; C1,2  p  k 6.  ABC A S B Úloha má dvě řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a řešení vytáhneme silněji.

5 Diskuse tc > vc  úloha má 2 řešení tc = vc  úloha má 1 řešení
Přemýšlejte, jaký vliv bude mít na počet řešení této úlohy délka těžnice tc. Své úvahy zapište. Je-li: tc > vc  úloha má 2 řešení tc = vc  úloha má 1 řešení tc < vc  úloha má 0 řešení Zbývající dvě úlohy se pokuste sestrojit. Zachovejte délku c i vc. Délku těžnice tc si zvolte sami.

6 musíme najít bod dotyku - C
2. tc = vc  úloha má 1 řešení Dáno: c = 8 cm, vc = 7 cm a tc = 7 cm C p p je tečnou kružnice k  musíme najít bod dotyku - C k A S B

7 3. tc > vc  úloha má 0 řešení
Dáno: c = 8 cm, vc = 7 cm a tc = 6,5 cm p kružnice k nikdy neprotne přímku p k A S B