PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk.

Prezentace na téma: "PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk."— Transkript prezentace:

1 PaedDr. Jozef Beňuška

2 Komorné „a“ má frekvenciu 440 Hz. Určte periódu tohto kmitania.
Riešte úlohu: Komorné „a“ má frekvenciu 440 Hz. Určte periódu tohto kmitania. T = 2,3 ms 1

3 Na obrazovke osciloskopu sa zobrazili 3 periódy
Riešte úlohu: Na obrazovke osciloskopu sa zobrazili 3 periódy harmonického kmitania s frekvenciou 15 kHz. Určte periódu časovej základne osciloskopu. To = 200ms 2

4 {y} = 0,05 sin 4p {t} Napíšte rovnicu harmonického kmitania s amplitú-
Riešte úlohu: Napíšte rovnicu harmonického kmitania s amplitú- dou 5 cm a periódou 0,5 s. {y} = 0,05 sin 4p {t} 3

5 Mechanický oscilátor harmonicky kmitá s amplitú- dou výchylky 10 cm.
Riešte úlohu: Mechanický oscilátor harmonicky kmitá s amplitú- dou výchylky 10 cm. Určte okamžité výchylky v časoch: y1 = 7 cm y2 = -10 cm 4

6 Teleso vykonáva harmonický pohyb s amplitúdou
Riešte úlohu: Teleso vykonáva harmonický pohyb s amplitúdou výchylky 12 cm a s frekvenciou 4 Hz. Vypočítajte čas potrebný na to, aby sa teleso dostalo z rovnovážnej polohy do bodu, kde okamžitá výchyl- ka má hodnotu 6 cm. t1= 0,02s t2= 0,1s 5

7 Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm.
Riešte úlohu: Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm. Určte amplitúdu výchylky a frekvenciu kmitania oscilátora. ym = 8 cm f = 2 Hz 6

8 Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm.
Riešte úlohu: Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm. Za aký čas od začiatočného okamihu je okamžitá výchylka rovná - 8 cm? t = 0,38s 7

9 Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl-
Riešte úlohu: Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl- ky 1,2 cm a s periódou 0,25 s. Určte amplitúdu rýchlosti a zrýchlenia. vm= 0,3 m.s-1 am= 7,6 m.s-2 8

10 Riešte úlohu: Rovnica harmonického kmitania má tvar: Určte časové okamihy, v ktorých dosahujú rýchlosť a zrýchlenie maximálne hodnoty? tv = 0,6 s,12 s... ta = 3,9 s,15 s... 9

11 Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl-
Riešte úlohu: Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl- ky 5 cm a s periódou 2 s. Určte veľkosť rýchlosti hmotného bodu v okamihu, keď okamžitá výchylka je 2,5 cm. v = 0,1m.s-1 10

12 Oscilátor harmonicky kmitá, pričom okamžitá vý-
Riešte úlohu: Oscilátor harmonicky kmitá, pričom okamžitá vý- chylka závisí od času podľa vzťahu: Určte periódu kmitania, amplitúdu rýchlosti a ampli- túdu zrýchlenia. T = 4 s, vm= 0,03 m.s-1, am = 0,05 m.s-2 11

13 Hmotný bod kmitá s amplitúdou výchylky 4 cm.
Riešte úlohu: Hmotný bod kmitá s amplitúdou výchylky 4 cm. Určte okamžitú výchylku zodpovedajúcu hodnote ak začiatočná fáza kmitania je y = 0,5 cm, ym = 2 cm 12

14 Rovnica pre okamžitú výchylku harmonického kmitania má tvar:
Riešte úlohu: Rovnica pre okamžitú výchylku harmonického kmitania má tvar: Určte čas, za ktorý veľkosť rýchlosti kmitajúceho bodu dosiahne hodnotu amplitúdy rýchlosti. 13

15 Napíšte rovnicu výsledného kmitania, ktoré vzniká
Riešte úlohu: Napíšte rovnicu výsledného kmitania, ktoré vzniká superpozíciou dvoch izochrónnych kmitaní s frek- venciou 8 Hz a s rovnakými amplitúdami výchylky 2 cm. Fázový rozdiel kmitania je rad a začiatočná fáza jednej zložky je nulová. 14

16 Mechanický oscilátor sa skladá z pružiny s tuhosťou
Riešte úlohu: Mechanický oscilátor sa skladá z pružiny s tuhosťou 10 N.m-1 a závažia s hmotnosťou 100 g. Určte periódu kmitania oscilátora. T = 0,628 s 15

17 k = 111 N.m-1 Mechanický oscilátor, ktorý tvorí pružina a závažie
Riešte úlohu: Mechanický oscilátor, ktorý tvorí pružina a závažie s hmotnosťou 5 kg vykoná 45 kmitov za minútu. Určte tuhosť pružiny. k = 111 N.m-1 16

18 Harmonický oscilátor kmitá s periódou 0,5s.
Riešte úlohu: Harmonický oscilátor kmitá s periódou 0,5s. O koľko sa pružina skráti, keď odstránime závažie? Dl = 6,2 cm 17

19 Aká je doba kmitu harmonického oscilátora, keď za-
Riešte úlohu: Aká je doba kmitu harmonického oscilátora, keď za- zavesené teleso na pružine má hmotnosť 10 g a sila pôsobiaca pri výchylke 3 cm je N? T = 0,49 s 18

20 Teleso harmonicky kmitá s amplitúdou výchylky
Riešte úlohu: Teleso harmonicky kmitá s amplitúdou výchylky 2 cm a jeho celková energia je J. Určte okamžitú výchylku, pri ktorej pôsobí na tele- so sila 2, N. y = 1,5 cm 19

21 Vypočítajte dobu kmitu oscilačného obvodu tvore-
Riešte úlohu: Vypočítajte dobu kmitu oscilačného obvodu tvore- ného kondenzátorom kapacity F a cievkou indukčnosti 2, H. T = 6, s 20

22 Vypočítajte indukčnosť cievky v oscilačnom obvo-
Riešte úlohu: Vypočítajte indukčnosť cievky v oscilačnom obvo- de, ktorý kmitá s frekvenciou 500 kHz, kapacita kondenzátora je 100 pF. L = 1, H 21

23 Oscilačný obvod tvorí cievka s indukčnosťou 0,1mH
Riešte úlohu: Oscilačný obvod tvorí cievka s indukčnosťou 0,1mH a kondenzátor s meniteľnou kapacitou od 100 pF do 500 pF. Určte rozsah, v akom sa môže meniť frekvencia kmi- tov. f = (0,7 - 1,6) MHz 22

24 Oscilačný obvod sa skladá z cievky s indukčnosťou
Riešte úlohu: Oscilačný obvod sa skladá z cievky s indukčnosťou H a z platňového kondenzátora s plochou plat- ne 4 cm2. Medzi platňami je parafínový papier hrúb- ky 0,05 mm s relatívnou permitivitou 2,2. Vypočítajte frekvenciu kmitov v obvode. f = 1,65 MHz 23