MATEMATICKÁ ŠTATISTIKA

Prezentace na téma: "MATEMATICKÁ ŠTATISTIKA"— Transkript prezentace:

1 MATEMATICKÁ ŠTATISTIKA
Ing. Eva MATEJKOVÁ, PhD. KŠOV, FEM, SPU v Nitre (: klapka 4148

2 Čo NÁS dnes čaká? organizácia predmetu – podmienky získania zápočtu a skúšky, pravidlá vzájomnej komunikácie odporúčaná literatúra prednáška 1

3 ORGANIZÁCIA PREDMETU výmera predmetu: 2-2 PREDNÁŠKY
prednáška nebude KLASICKÁ – cieľ: objasniť študentom podstatu jednotlivých metód, uvádzať príklady pre lepšie pochopenie, diskutovať prezentovať aplikáciu metód v Exceli, resp. inom štatistickom softvéri (to, čo bude ukázané na prednáške, nebude už vysvetľované na cvičeniach)

4 ORGANIZÁCIA PREDMETU CVIČENIA
účasť povinná, povolené 3 ospravedlnené absencie (lekár, vážne rodinné dôvody, reprezentácia školy, atď.).(neospravedlňovať neúčasť om!!!) cieľ: prejsť od teórie k praxi, t.j. naučiť študentov analyzovať a interpretovať štatistické údaje

5 PODMIENKY ZÍSKANIA ZÁPOČTU A SKÚŠKY
zápočet: účasť na cvičeniach napísané 2 písomky na 50% bodov Odovzdané VŠETKY domáce zadania (DZ )

6 PODMIENKY ZÍSKANIA ZÁPOČTU A SKÚŠKY
skúška: získaný zápočet skúšku je možné získať aj na základe vynikajúcich výsledkov z 2 čiastkových písomiek – hodnotenie A, B, C. výsledné hodnotenie bude pozostávať z hodnotenia: čiastkových písomiek Ohodnotených DZ – reálne dáta (projekt) teórie na skúške aktivity počas semestra (napr. dobrovoľné cvičenia,...)

7 PODMIENKY ZÍSKANIA ZÁPOČTU A SKÚŠKY
OPRAVNÁ PÍSOMKA: Bude stanovený len 1 TERMÍN!!! v prvom, resp. druhom týždni skúšobného obdobia. Bude povolená len študentom, ktorí napísali každý priebežný test na minimálne 15 bodov. Bude obsahovať problematiku celého semestra. Ak študent získa zápočet cez opravnú písomku, tak ku skúške za priebežné testy získava 50% bodov, t.j.100 bodov.

8 Čo ponúkame: možnosť bezplatných konzultácií počas semestra – problém treba riešiť hneď na začiatku, nie na konci – keď je už neskoro aktivita na prednáškach a cvičeniach bude hodnotené „+“, (jedno + = 1 bod k dobru, t.j. môže pomôcť získať zápočet) možnosť získať známku bez skúšania, poprípade v zápočtovom týždni

9 Domáce zadania Dva typy DZ: DZ - individuálne cvičenia
DZ – namiesto projektu – úlohou spracovať po každej tematickej kapitole na reálnych údajoch danú problematiku

10 Odporúčaná literatúra
Praktikum zo Štatistiky A / Matejková E., Pietriková M., Poláková Z., 1. vyd. - Nitra: SPU, s. ISBN Praktikum zo Štatistiky A pre FEŠRR / Matejková E., Pietriková M., Poláková Z., 1. vyd. - Nitra: SPU, s. ISBN Štatistika pre ekonómov / Viera Pacáková a kolektív vyd. - Bratislava : Iura Edition, s. (Ekonómia) ISBN Štatistika pre ekonómov : Zbierka príkladov B / Viera Pacáková a kol vyd. - Bratislava : IURA EDITION, s. (Ekonómia ; 141) ISBN Štatistika pre ekonómov : Zbierka príkladov A / Viera Pacáková a kol vyd. - Bratislava : IURA EDITION, s. (Ekonómia ; 141) ISBN Statistika pro obchod a hospodářství / Thomas H. Wonnacott, Ronald J. Wonnacott ; Z amerického orig. přeložil Igor Indruch - Praha : VICTORIA PUBLISHING, s. (Neobyčejné knihy pro neobyčejné čtenáře) ISBN Bioštatistika / Peter Obtulovič nezmen. vyd. - Nitra : Slovenská poľnohospodárska univerzita, s. ISBN Návody na cvičenia z bioštatistiky : učebné texty pre všetky formy vzdelávania / Zuzana Poláková vyd. - Nitra : Slovenská poľnohospodárska univerzita, s. (Ochrana biodiverzity; 15) ISBN

11 Odporúčaná literatúra
Štatistika pre prax / Marián Rimarčík - [Košice] : Marián Rimarčík, s. ISBN Statistika pro ekonomy / Richard Hindls ... [et al.] vyd. - Praha : Professional Publishing, s. ISBN Základy štatistiky / Hedviga Bakytová, Milan Ugron, Oľga Kontšeková vyd. - Bratislava : Alfa, s. Štatistika v Exceli / Jozef Chajdiak - Bratislava : STATIS, s. ISBN Štatistika / Rudolf Grofík a kol. - Bratislava : Príroda, s

12 Literatúra vydaná na SPU

13 PREDNÁŠKA 1 štatistika ako pojem história štatistiky základné pojmy
etapy štatistického skúmania triedenie podľa kvalitatívnych štatistických znakov podľa kvantitatívnych štatistických znakov prezentácia štatistických údajov

14 Čo je štatistika? štatistický údaj štatistický vzorec vedná disciplína
HDP’01 štatistický vzorec vedná disciplína štatistický úrad (praktická činnosť) ŠÚ SR X _ = 13,5

15 Čo je štatistika? „Sú tri druhy lží : lož, odsúdeniahodná lož a štatistika“ Štatistika je vrchol nevyvrátiteľného, lebo má magické kúzlo matematickej presnosti“ „Štatistika je presný súčet nepresných čísel“ Výsledky aplikácie sa musia správne interpretovať. Ak nie, môžu nastať dve extrémne situácie: Štatistické metódy sú použité správne, ale nesprávnou interpretáciou dokazujeme niečo nesprávne. Použitím mnohých efektívnych a zložitých št. metód sú z pochybných údajov vykúzlené pôsobivé závery.

16 História štatistiky 3 etapy obdobie  pred naším letopočtom
opis obyvateľstva, územia, hospodárskeho a politického stavu štátu štatistika – latinské slovo „status” Ø štát, ale aj stav Štatistika  náuka o štáte rok prof. H. Conring z Lipska - prednášať „opisnú vedu o štáte“ Ø univerzitná štatistika: jej najvýznamnejším predstaviteľom v 18. storočí Ø G. Achenwall štatistiku ako “ náuku o štátnych pozoruhod- nostiach”, ktorej úlohou je opis územia, obyvateľstva, prírodného bohatstva, výrobných a iných odvetví štátu 3 etapy

17 História štatistiky 3 etapy
Anglicko  politická aritmetika  predstavitelia: J. Graunt a W. Petty pokúšali sa vychádzajúc z údajov o počte narodených a zomretých porovnávať vývoj obyvateľstva za dlhšie časové obdobie a nájsť v ňom určité zákonitosti cieľ Ø nielen javy opisovať, ale hľadať v nich aj určité pravidelnosti a odhaliť ich zákonitosti A. J. Quételet Ø spojenie univerzitnej štatistiky s politickou aritmetikou Z rôznorodosti ľudských indivíduí vypočítal "homme moyen" (priemerného človeka) 3 etapy

18 História štatistiky 3 etapy
rozpracoval koncept normálneho rozdelenia, strednej hodnoty a rozptylu. storočie Ø rozpracovanie teórie pravdepodobnosti Ø bratia J.,D. a N. Bernouli, Lagrange, Euler, Laplace, de Moivre a Gauss 19. –20. storočie – anglická štatistická škola Ø aplikácia štatistiky v biológii. Darwinov bratranec F. Galton Ø skúmanie štatistických závislostí (napr. závislosť medzi výškou starých otcov a vnukov) Ø od neho pochádza pojem štatistickej regresie a korelácie K. Pearson Ø zakladateľ biometriky Angličan B. Gosset (Student) Ø rozpracoval teóriu malých výberov a skonštruoval často používané t-rozdelenie. 3 etapy

19 História štatistiky 3 etapy
30-te roky 20.storočia  induktívna (moderná, analytická) štatistike  na základe čiastkových informácií, získaných pomocou výberového zisťovania, robiť závery o celku  do popredia sa dostáva výberové skúmanie moderná matematická štatistiky: ruskí matematici: Čebyšev, Markov, Ľapunov a Čuprov (teória pravdepodobnosti) anglickí a americkí štatistici: F. Galton  percentily a korelačná metóda R. A. Fisher  analýza rozptylu Súčasnosť: cieľom štatistiky je získanie a poskytovanie údajov určených pre hodnotenie a analýzu, ako aj identifikovanie zákonitostí a ich kvantitatívne vyjadrenie 3 etapy

20 Predmet štatistiky definícia štatistiky:
veda o metódach kvantitatívneho hodnotenia vlastností hromadných javov hromadný jav: predmet štatistického skúmania každý prírodný alebo spoločenský jav, ktorý sa vyskytuje pri veľkom počte elementárnych jednotiek Význam: poznať podstatu, vlastnosti a povahu činiteľov prírodných a spoločenských javov s cieľom robiť zovšeobecňujúce závery

21 Základné pojmy hromadný jav štatistická jednotka
predmet štatistického skúmania skladá sa z mnohých individuálnych javov. Nositelia týchto javov sa nazývajú štatistickými jednotkami štatistická jednotka nositeľ individuálnych javov základný prvok, na ktorom možno skúmať konkrétny prejav hromadného javu osoby, domácnosti, podniky, predmety, udalosti a pod.

22 Základné pojmy štatistický súbor
množina štatistických jednotiek vymedzená: priestorovo časovo vecne rozsah štatistického súboru počet štatistických jednotiek v štatistickom súbore označenie: n

23 Základné pojmy obsah štatistického súboru
vymedzený štatistickými znakmi, ktorých nositeľmi sú všetky jednotky súboru čím viac spoločných znakov, tým je súbor homogénnejší s menším rozsahom Základný súbor – všetky jednotky – N Výberový súbor – reprezentatívna vzorka ZS - n

24 Základné pojmy štatistický znak
vonkajší merateľný odraz vlastností štatistickej jednotky delenie štatistický znakov štatistický znaky spoločné variabilné priame nepriame časové vecné priestorové kvalitatívne kvantitativne alternatívne množné diskrétne spojité

25 Základné pojmy - príklad
štatistická jednotka štatistická súbor rozsah štatistického súboru n = 12 štatistická znaky: o pohlavie o funkcia o príjem Vymedzenie štatistického súboru: časovo: o priestorovo: podnik „X“ o zamestnanci vo vedúcej funkcii

26 Etapy štatistického skúmania
Štatistické skúmanie sa skladá z 3 etáp: Štatistické zisťovanie Spracovanie Štatistická analýza

27 Štatistické zisťovanie
získavanie štatistických údajov: Dva spôsoby: Sekundárne zisťovanie – využitie existujúcich údajov Primárne zisťovanie – priame zisťovanie (marketing. prieskum) Bežné zisťovanie: opakovanie po uplynutí určitého času nie dlhšieho ako jeden rok (pravidelné, nepravidelné) Jednorázové zisťovanie: môže sa opakovať len obdobie je dlhšie ako 1 rok

28 Štatistické zisťovanie
Každé zisťovanie spočíva v určení: Spravodajských a štatistických jednotiek (spravodajská jednotka – tá, ktorá zisťuje a podáva informácie o štat. jednotkách) Obdobia alebo okamihu, ku ktorému sa bude zisťovanie robiť Rozsahu zisťovania – závisí od toho, či sa jedná o vyčerpávajúce alebo výberové zisťovanie) Formy zisťovania – výkazníctvo, súpis (cenzus) – makrocenzus, mikrocenzus, znalecký odhad, anketa, monografia (opis štat. jednotky)

29 Štatistické spracovanie
Je postup na prehľadné usporiadanie zistených štat. údajov. Na začiatku sa robí kontrola (formálna, vecná) Nasleduje triedenie

30 TRIEDENIE ŠTATISTICKÝCH JEDNOTIEK
prvý krok spracovania štatistických údajov usporiadanie štatistického súboru do skupín Ø tried Ø podľa určitého štatistického znaku (znakov) štatistický znak Ø triediaci znak rozlišujeme: jednostupňové triedenie Ø jeden znak viacstupňové triedenie Ø viac znakov

31 Zásady triedenia zásada jednoznačnosti
triedy musia byť vytvorené tak, aby sa o každej štatistickej jednotke dalo rozhodnúť do ktorej triedy patrí triedy sa nemôžu prekrývať zásada úplnosti triedy musia byť vytvorené tak, aby každá štatistická jednotka mala šancu byť zaradená do triedy

32 TRIEDENIE PODĽA KVALITATÍVNÝCH ZNAKOV
triedy Ø podľa variantov kvalitatívnych znakov rozlišujeme: podvojné (dichotomické) triedenie množné (multinomické) triedenie triedna početnosť počet štatistických jednotiek, ktoré patria do príslušnej triedy

33 TRIEDENIE PODĽA KVALITATÍVNÝCH ZNAKOV
označenie: štatistický znak: A, B, ... (napr. pohlavie) obmena štatistického znaku a1, a2 ; (muž, žena) výsledkom triedenia Ø tabuľky asociačné tabuľky: 2x2 kontingenčné tabuľky: mxr

34 TRIEDENIE PODĽA KVALITATÍVNÝCH ZNAKOV
asociačná tabuľka: v absolútnom vyjadrení početnosť druhého stupňa početnosť prvého stupňa početnosť nultého stupňa (n)

35 TRIEDENIE PODĽA KVALITATÍVNÝCH ZNAKOV
asociačná tabuľka: v relatívnom vyjadrení z celkového počtu n=100% z riadku, pohlavie =100% zo stĺpca, funkcia =100%

36 Triedenie podľa kvantitatívnych znakov
označenie: X, Y, Z (vek, príjem, počet detí) tri spôsoby triedenia: usporiadanie podľa veľkosti pri malom rozsahu št. súboru rad rozdelenia početností diskrétne znaky s malým počtom obmien intervalové (skupinové) rozdelenie početností diskrétne znaky s veľkým počtom obmien spojité znaky

37 Triedenie podľa kvantitatívnych znakov
triedy Ø triedna početnosť Ø počet štatistických jednotiek patriacich do určitej triedy Triedne početnosti: absolútne ni relatívne fi kumulatívne absolútne Ni kumulatívne relatívne Fi

38 Triedenie podľa kvantitatívnych znakov
rad rozdelenia početností triedy tvorené obmenou št. znaku príklad – počet detí zamestnancov triedy ni fi Ni Fi 9 8% 1 27 25% 36 34% 2 42 40% 78 74% 3 16 15% 94 89% 4 7 7% 101 95% 5 5% 106 100%

39 Triedenie podľa kvantitatívnych znakov
intervalové rozdelenia početností triedy Ø triedne intervaly triedny interval: počet intervalov Ø m rozpätie intervalov Ø h

40 Triedenie podľa kvantitatívnych znakov
intervalové rozdelenia početností príklad Ø plat zamestnancov (€) Intervaly ni fi Ni Fi (0 ; 300> 5 5% (300 ; 400> 7 7% 12 11% (400 ; 500> 24 23% (500 ; 600> 14 13% 38 36% (600 ; 700> 18 17% 56 53% (700 ; 800> 27 25% 83 78% (800 ; 900> 13 12% 96 91% (900 ; 1000> 6 6% 102 96% (1000 ; 1100> 3 3% 105 99% (1100 ; ¥> 1 1% 106 100%

41 PREZENTÁCIA ŠTATISTICKÝCH ÚDAJOV
rad rozdelenia početnosti Ø zobraziť formou: tabuľky grafu rozdelenia početnosti základné typy grafov:

42 PREZENTÁCIA ŠTATISTICKÝCH ÚDAJOV
grafy v štatistike: názorná prezentácia výsledkov triedenia a štat. analýz Najčastejšie využívané grafy: Bodový graf Spojnicový graf Polygón, ogivná krivka Stĺpcový graf Histogram Kruhový (koláčový) graf Kartogramy (mapy) Kartodiagramy (mapy+iný druh grafu) Pyramídy Piktogramy Radiálny (sieťový) graf Škatuľkovité (box plot) grafy

43 PREZENTÁCIA ŠTATISTICKÝCH ÚDAJOV
ukážky vybraných grafov: Sieťový graf Veková pyramída Piktogram Box plot graf Kartogram Bodový graf Kartodiagram

44 ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ