PARABOLA ©.

Prezentace na téma: "PARABOLA ©."— Transkript prezentace:

1 PARABOLA

2 Parabola je množina bodov M roviny, ktoré majú od daného bodu F (ohniska) a danej priamky d ( direkčná, určujúca) rovnakú vzdialenosť. /MX/ = /X,d/ d o V F

3 Významné body a vzdialenosti:
d – direkčná priamka určujúca priamka F – ohnisko d V – vrchol paraboly p o o – os paraboly V F p – parameter /F,d/ /V,d/ = /VF/ = 0,5p

4 ANALYTICKÉ VYJADRENIE PARABOLY: VRCHOLOVÁ ROVNICA
x

5 y V = [0;0] x

6 Určite súradnice významných bodov paraboly: y2 = 20.x
V F V = [0;0] y p = 10 x vpravo F = [5;0] d: x = - 5

7 Určite súradnice významných bodov paraboly: x2 = - 80.y
F y p = 40 x nadol F = [0;-20] d: y = 20

8 Určite súradnice významných bodov paraboly: y2 = - 32.x
F V V = [0;0] y p = 16 x vľavo F = [- 8;0] d: x = 8

9 Určite súradnice významných bodov paraboly: x2 = 4.y
F V d Určite súradnice významných bodov paraboly: x2 = 4.y V = [0;0] p = 2 y nahor F = [0;1] x d: y = -1

10 ANALYTICKÉ VYJADRENIE PARABOLY: VRCHOLOVÁ ROVNICA
V = [m;n] V n m x

11

12 V = [0;0] y x

13

14 Určite súradnice významných bodov paraboly: (y-2)2 = 20.(x+1)
V F V = [-1;2] y p = 10 vpravo F = [4;2] x d: x = - 6

15 Určite súradnice významných bodov paraboly: (x - 4)2 = 4.(y + 5)
F V d Určite súradnice významných bodov paraboly: (x - 4)2 = 4.(y + 5) V = [4;-5] p = 2 y nahor x F = [4;- 4] d: y = - 7