Prevod dĺžok na výpočtovú plochu

Prezentace na téma: "Prevod dĺžok na výpočtovú plochu"— Transkript prezentace:

1 Prevod dĺžok na výpočtovú plochu
na referenčný elipsoid

2 Etapy prevodu D » d » t » s´» ŝ » s0 » s »S
Výpočet priamej spojnice d z meranej hodnoty D Výpočet tetivy t k hodnote d Výpočet kruhového oblúka s´ k tetive t Výpočet eliptického oblúka ŝ ku kruhovému oblúku s´ Výpočet dĺžky normálového rezu s0 z eliptického oblúka ŝ Výpočet dĺžky geodetickej čiary s z normálového rezu s0 Výpočet dĺžky S v rovine kartografického zobrazenia

3 Prevod meranej dĺžky na tetivu

4 1. Výpočet priamej spojnice
Dĺžka D je v normálovej rovine na oblúku o polomere R=r/k (k=0,13 alebo 0,25 je refrakčný koeficient) Rozvoj sínusovej funkcie do binomického radu

5 Korekcia meranej dĺžky na priamu spojnicu D
Polomer Zeme r=6380,7 km Refrakčný koeficient pre svetelné vlny k=0,13 je Dmm=1,729.D3km.10-5 pre D=40km je D=1mm pre rádiové vlny k=0,25 je Dmm=6,396.D3km.10-5 pre D=25 km je D=1mm Svetelné dĺžkomery majú do 25 km D=d

6 2. Výpočet tetivy

7 3. Výpočet kruhového oblúka
Stredový uhol Polovičná hodnota tetivy Rozvoj arcsin do radu V skutočnosti je dĺžka kruhového oblúka dĺžkou na nulovej hladinovej ploche

8 Korekcia tetivy pri prechode na kruhový oblúk
Polomer Zeme r=6380,7 km Pre t<10km je t<1 mm Pre t=100km je t<1,023 m Ak je t<10km je dĺžka tetivy súčasne dĺžka na elipsoide.

9 4. Výpočet eliptického oblúka
Dĺžka eliptického oblúka normálového rezu N1 je priečny polomer krivosti v bode P1 1 je stredový uhol 1 je azimut normálového rezu

10 Rozdiel medzi kruhovým a eliptickým oblúkom
Kruhový oblúk pre stredový uhol  Eliptický oblúk Rozdiel Nahradenie N1=R a  =R/s´ Pre dĺžky nad 25 km je korekcia s´menšia ako 2mm

11 5. Výpočet dĺžky normálového rezu s0
Rozdiel dĺžky normálového rezu a eliptického oblúka Dĺžka normálového rezu Pre s=50km, H2=2000m, 1=45°, 1=45° je korekcia dĺžky normálového rezu -0,031m

12 6. Výpočet dĺžky geodetickej čiary s
Rozdiel dĺžky geodetickej čiary a normálového rezu Dĺžka geodetickej čiary Pre s=1000 km je rozdiel 0,08 mm, a teda je prakticky zanedbateľný

13 7a. Prevod dĺžky do Křovakovho zobrazenia

14 Výpočet dĺžky v Křovakovom zobrazení
Mierka dĺžkového skreslenia (na začiatku, v strede a na konci dĺžky: m = + 0,9999 + 1, R2 – 3, R3 + 0, R4 – 1, R5 Opravená dĺžka: S je dĺžka v zobrazovacej rovine s je dĺžka na referenčnom elipsoide

15 Dĺžkové skreslenie v Křovakovom zobrazení

16 7b. Prevod dĺžky do roviny Gaussovho zobrazenia
Mierka skreslenia Redukovaná dĺžka Dĺžky v Gaussovom zobrazení sú vždy väčšie