Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Výpočty s hustotou

Prezentace na téma: "Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Výpočty s hustotou"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Výpočty s hustotou Číslo DUM: III/2/FY/2/1/10 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a jejich měření Autor: Mgr. Petra Kejkrtová Anotace: Žák se naučí vypočítat hmotnost a objem pomocí hustoty. Tyto vzorce si vyzkouší na konkrétních praktických příkladech. Klíčová slova: Výpočet hmotnosti, výpočet objemu, hustota. Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a úkoly. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6. ročníku Datum vzniku DUM:

2 Výpočty s hustotou Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Petra Kejkrtová.

3 Pomocí hustoty můžeme vypočítat hmotnost a objem stejnorodého tělesa
Výpočet hmotnosti Hmotnost tělesa vypočítáme tak, že hustotu látky, ze které je těleso vyrobené, vynásobíme objemem daného tělesa. Výpočet objemu Objem tělesa vypočítáme tak, že jeho hmotnost dělíme hustotou látky, ze které je těleso vyrobené. Výpočet hustoty můžeme využít v řadě praktických a zajímavých problémů.

4 Řešené příklady: 1. Eiffelova věž v Paříži je vysoká 321 m a její ocelová konstrukce váží tun. Vypočítejte objem spotřebované oceli. (hustota oceli ρ = 7800kg/m3) m = t = kg ρ = kg/m3 V = ? m3 V = m : ρ V = : 7 800 V ≐ 920 m3 Objem spotřebované oceli je 920 m3.

5 Řešené příklady: 2. Petřínská rozhledna měří 60 m a spotřebovalo se na ni 175 tun oceli. Vypočítejte objem spotřebované oceli. (hustota oceli ρ = 7 800kg/m3) m = 175 t = kg ρ = 7800 kg/m3 V = ? m3 V = m : ρ V = : 7 800 V ≐ 22,4 m3 Objem spotřebované oceli je 22,4 m3.

6 Řešené příklady: 3. Tanker je námořní loď, která je určená pro přepravu kapalných látek, např. ropy. Do svých nádrží pojmou až tun kapalin. Jaký objem mají tyto nádrže? (hustota ropy ρ = 900kg/m3, hustota ropy je v rozmezí podle množství příměsí) m = t = kg ρ = 900 kg/m3 V = ? m3 V = m : ρ V = : 900 V ≐ m3 Tyto nádrže mají objem m3.

7 Řešené příklady: 4. Jaký je objem vašeho těla? Hmotnost žáka je např.
45 kg, hustota lidského těla je přibližně kg/ m3. (zkuste dosadit vaší hmotnost) m = 45 kg ρ = kg/m3 V = ? m3 V = m : ρ V = 45 : 1 000 V = 0,045m3 Objem našeho těla je přibližně 0,045 m3.

8 Řešené příklady: 5. Vypočítej hmotnost vody v akváriu dlouhém 60cm, širokém 40 cm a vysokém 35 cm. (hustota vody ρ = kg/m3) a = 60 cm = 0,6m b = 40 cm = 0,4 m c = 35 cm = 0,35 m ρ = kg/m3 m = ? kg V = a . b . c V = 0,6 . 0,4 . 0,35 V = 0,084 m3 Hmotnost vody v akváriu je 84 kg.

9 Řešené příklady: 6. Lžíce rypadla má objem 0,7 m3. Vypočítej hmotnost písku, který nabere rypadlo. Kolikrát bude muset rypadlo nabrat písek, když nákladní auto, na který ho nakládá, má nosnost 5,25 tun. (hustota písku ρ = kg/m3) V = 0,7 m3 ρ = kg/m3 m = ? kg m = ρ . V m = ,7 m = kg 5 250 : 1050 = 5 Hmotnost písku je 1050 kg. Rypadlo bude muset 5krát nabrat písek.

10 Řešené příklady: 7. Lahvička o objemu 150 ml je naplněna rtutí. Jaká je hmotnost této rtuti? (hustota rtuti ρ = kg/m3) V = 150 ml = 0,00015 m3 ρ = kg/m3 m = ? kg m = ρ . V m = ,00015 m = 2,025 kg Hmotnost rtuti v lahvičce je 2,025 kg.

11 Řešené příklady: 8. Pracovník v tiskárně veze na vozíku archy papíru mm x 841 mm, které jsou na sebe složené do výšky 60 cm. Jakou hmotnost má tento papír, má-li hustotu 900 kg/m3? a = mm = 1,189 m b = 841 mm = 0,841 m c = 60 cm = 0,6 m ρ = 900 kg/m3 m = ? kg V = a . b . c V = 1, , ,6 V ≐ 0,6 m3 Hmotnost papíru je 540 kg.

12 Otázky a úkoly: 1. Jak můžeme pomocí hustoty vypočítat objem a hmotnost? V = m : ρ, m = ρ . V 2. Jaký objem má rybářské olůvko o hmotnosti 15 g? V ≐ 1,3 cm3 3. Jaká je hmotnost 0,5 rtuti? m = 6750 kg 4. Urči objem těla dospělého člověka o hmotnosti 75 kg. V = 0,075 m3 5. Vypočítej hmotnost hliníkové a železné krychle o objemu 1 m3. mh = 2700 kg, mž = 7870 kg

13 Použité zdroje: Tabulky pro základní školu: František Běloun, dr. Marta Chytilová, CSc., dr. Růžena Kolářová, CSc, Milan Petera a ing. Jan Vojtík, vydalo SPN v Praze r BENH LIEU SONG. wikimedia: Eif. věž [online]. [cit ]. Dostupný pod licencí Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported na WWW: RODGE500. wikimedia: Petřín [online]. [cit ]. Dostupný pod licencí Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported na WWW: KARINGEHLEN. wikimedia: ponorka [online]. [cit ]. Dostupný pod licencí Public Domain na WWW: